适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|吉林|2012年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|吉林|2012年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|吉林|2012年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|吉林|2012年')}}上传日期：2012-01-12题数：24
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题号：1120353
题型：选择题
难易度：容易
日期：2012-01-12
来源：2012届吉林省长春市高三第一次调研测试理科数学试卷（带解析）
【题文】设
是定义在
上的增函数，且对于任意的
都有
恒成立. 如果实数
满足不等式组
，那么
的取值范围是
| A．(3, 7) | B．(9, 25) | C．(13, 49) | D．(9, 49) |
题号：1120354
题型：选择题
难易度：较易
日期：2012-01-12
来源：2012届吉林省长春市高三第一次调研测试理科数学试卷（带解析）
【题文】类比“两角和与差的正弦公式”的形式，对于给定的两个函数：
，
，其中
，且
，下面正确的运算公式是
①
； ②
；
③2
； ④2
.
题号：1120355
题型：选择题
难易度：较易
日期：2012-01-12
来源：2012届吉林省长春市高三第一次调研测试理科数学试卷（带解析）
题号：1120356
题型：选择题
难易度：容易
日期：2012-01-12
来源：2012届吉林省长春市高三第一次调研测试理科数学试卷（带解析）
【题文】若复数
在复平面内对应的点在
轴负半轴上，则实数
的值是
题号：1120357
题型：选择题
难易度：较易
日期：2012-01-12
来源：2012届吉林省长春市高三第一次调研测试理科数学试卷（带解析）
题号：4203904
题型：选择题
难易度：较易
日期：2013-06-13
来源：2012届吉林省长春市高三第一次调研测试理科数学试卷（带解析）
【题文】“
”是“函数
在区间
上存在零点”的
| A．充分不必要条件 |
| B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 |
| D．既不充分也不必要条件 |
题号：4203905
题型：选择题
难易度：较易
日期：2012-04-24
来源：2012届吉林省长春市高三第一次调研测试理科数学试卷（带解析）
【题文】函数
为奇函数，该函数的部分图像如图所示，
、
分别为最高点与最低点，且
，则该函数图象的一条对称轴为
题号：4203909
题型：选择题
难易度：
日期：2012-01-12
来源：2012届吉林省长春市高三第一次调研测试理科数学试卷（带解析）
【题文】阅读右侧程序框图，输出的结果
的值为
题号：4203910
题型：选择题
难易度：
日期：2012-01-12
来源：2012届吉林省长春市高三第一次调研测试理科数学试卷（带解析）
【题文】设
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，则下列四个命题：
①若a⊥b，a⊥α，b
α，则b∥α； ②若a∥α，a⊥β，则α⊥β；
③若a⊥β，α⊥β，则a∥α或a
α； ④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β.
其中正确命题的个数为
题号：4203911
题型：选择题
难易度：
日期：2012-01-12
来源：2012届吉林省长春市高三第一次调研测试理科数学试卷（带解析）
【题文】一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为
题号：4203912
题型：选择题
难易度：
日期：2012-01-12
来源：2012届吉林省长春市高三第一次调研测试理科数学试卷（带解析）
【题文】在△
中，
是
边中点，角
的对边分别是
，若
，则△
的形状为
| A．直角三角形 | B．钝角三角形 |
| C．等边三角形 | D．等腰三角形但不是等边三角形 |
题号：4203913
题型：选择题
难易度：
日期：2012-01-12
来源：2012届吉林省长春市高三第一次调研测试理科数学试卷（带解析）
【题文】设
、
分别为具有公共焦点
、
的椭圆和双曲线的离心率，
是两曲线的一个公共点，且满足
,则
的值为
A． | B．2 | C． | D．1 |
题号：1120351
题型：填空题
难易度：较易
日期：2012-01-12
来源：2012届吉林省长春市高三第一次调研测试理科数学试卷（带解析）
题号：1120352
题型：填空题
难易度：较易
日期：2012-01-12
来源：2012届吉林省长春市高三第一次调研测试理科数学试卷（带解析）
【题文】若等差数列{a
n}的前5项和
=25，且
，则
.
题号：4203906
题型：填空题
难易度：较易
日期：2012-01-12
来源：2012届吉林省长春市高三第一次调研测试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数
，则关于
的方程
给出下列四个命题：
①存在实数
，使得方程恰有1个实根；
②存在实数
，使得方程恰有2个不相等的实根；
③存在实数
，使得方程恰有3个不相等的实根；
④存在实数
，使得方程恰有4个不相等的实根.
其中正确命题的序号是
（把所有满足要求的命题序号都填上）
题号：4203914
题型：填空题
难易度：
日期：2012-01-12
来源：2012届吉林省长春市高三第一次调研测试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知直线
与圆
相切，且与直线
平行，则直线
的方程是
.
题号：1120346
题型：解答题
难易度：容易
日期：2012-01-12
来源：2012届吉林省长春市高三第一次调研测试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）
已知函数
.
⑴求函数
的最小值；
⑵若
≥0对任意的
恒成立，求实数a的值；
⑶在⑵的条件下，证明：
.
题号：1120347
题型：解答题
难易度：一般
日期：2012-01-12
来源：2012届吉林省长春市高三第一次调研测试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）
已知点
，
，动点
的轨迹曲线
满足
，
，过点
的直线交曲线
于
、
两点.
(1)求
的值，并写出曲线
的方程；
(2)求△
面积的最大值.
题号：1120348
题型：解答题
难易度：容易
日期：2012-01-12
来源：2012届吉林省长春市高三第一次调研测试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）
如图，在底面为直角梯形的四棱锥
中
，
平面
，
，
，
．
⑴求证：
；
⑵求直线
与平面
所成的角；
⑶设点
在棱
上，
，若
∥平面
，求
的值.
题号：1120349
题型：解答题
难易度：容易
日期：2012-01-12
来源：2012届吉林省长春市高三第一次调研测试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）
已知数列
满足
，
.
⑴求数列
的通项公式；
⑵若数列
满足
，求数列
的通项公式.
题号：1120350
题型：解答题
难易度：较易
日期：2012-01-12
来源：2012届吉林省长春市高三第一次调研测试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）
如图，在平面直角坐标系中，锐角
和钝角
的终边分别与单位圆交于
，
两点．
⑴如果
、
两点的纵坐标分别为
、
，求
和
；
⑵在⑴的条件下，求
的值；
⑶已知点
，求函数
的值域．
题号：4203907
题型：解答题
难易度：容易
日期：2012-10-31
来源：2012届吉林省长春市高三第一次调研测试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程选讲.
在极坐标系中, O为极点, 半径为2的圆C的圆心的极坐标为
.
⑴求圆C的极坐标方程；
⑵
是圆
上一动点，点
满足
，以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，求点Q的轨迹的直角坐标方程.
题号：4203908
题型：解答题
难易度：较易
日期：2012-10-31
来源：2012届吉林省长春市高三第一次调研测试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲.
已知函数
⑴解不等式
；
⑵若不等式
的解集为空集，求
的取值范围.
题号：4203915
题型：解答题
难易度：
日期：2012-01-12
来源：2012届吉林省长春市高三第一次调研测试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲.
如图，⊙O内切△ABC的边于D、E、F，AB=AC，连接AD交⊙O于点H，直线HF交BC的延长线于点G.
⑴证明：圆心O在直线AD上；
⑵证明：点C是线段GD的中点.
中，
，
，
，则
或
，
，则?R
等于
(
为自然对数的底数)，则
的值为 .