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2010年高考试题分项版文科数学之专题十一 概率与统计

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|专题试卷|全国|2010年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|专题试卷|全国|2010年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|专题试卷|全国|2010年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|专题试卷|全国|2010年')}}上传日期：2010-06-28题数：34
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题号：1258619 题型：选择题 难易度：较难 日期：2010-06-23 来源：2010年高考试题分项版文科数学之专题十一 概率与统计
【题文】如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为,样本标准差分别为和,则
A．＞，＞
B．＜，＞
C．＞，＜
D．＜，＜

【答案】

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题号：1260256 题型：选择题 难易度：一般 日期：2010-06-18 来源：2010年高考试题分项版文科数学之专题十一 概率与统计
【题文】有位同学参加某项选拔测试，每位同学能通过测试的概率都是，假设每位同学能否通过测试是相互独立的，则至少有一位同学通过测试的概率为
A．B．C．D．

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题号：3757446 题型：选择题 难易度：较易 日期：2012-11-14 来源：2010年高考试题分项版文科数学之专题十一 概率与统计
【题文】从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a，从{1,2,3}中随机选取一个数为b，则b>a的概率是
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3766881 题型：选择题 难易度：一般 日期：2012-06-15 来源：2010年高考试题分项版文科数学之专题十一 概率与统计
【题文】若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是[来源:学_科_网Z_X_X_K]
A.91.5和91.5      B.91.5和92    
C 91和91.5        D.92和92

【答案】

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题号：3766919 题型：选择题 难易度：一般 日期：2010-06-15 来源：2010年高考试题分项版文科数学之专题十一 概率与统计
【题文】甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是
（A）       （A）            （A）         （A）

【答案】

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题号：3767875 题型：选择题 难易度：一般 日期：2012-05-14 来源：2010年高考试题分项版文科数学之专题十一 概率与统计
【题文】某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，则其回归方程可能是
A．B．
C．D．

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题号：3877114 题型：选择题 难易度：一般 日期：2012-07-26 来源：2010年高考试题分项版文科数学之专题十一 概率与统计
【题文】某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样本中的青年职工为7人，则样本容量为
A．7B．15C．25D．35

【答案】

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题号：4216988 题型：选择题 难易度：一般 日期：2010-06-18 来源：2010年高考试题分项版文科数学之专题十一 概率与统计
【题文】
设是首项大于零的等比数列，则“”是“数列是递增数列”的
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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题号：1258272 题型：填空题 难易度：较难 日期：2010-06-23 来源：2010年高考试题分项版文科数学之专题十一 概率与统计
【题文】某市居民2005～2009年家庭年平均收入x（单位：万元）与年平均支出Y（单位：万元）的统计资料如下表所示：

根据统计资料，居民家庭年平均收入的中位数是      ，家庭年平均收入与年平均支出有        线性相关关系.

【答案】

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题号：1261297 题型：填空题 难易度：一般 日期：2010-06-17 来源：2010年高考试题分项版文科数学之专题十一 概率与统计
【题文】加工某一零件需经过三道工序，设第一、二、三道工序的次品率分别为、、，且各道工序互不影响，则加工出来的零件的次品率为____________ .

【答案】

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题号：1261635 题型：填空题 难易度：一般 日期：2010-06-17 来源：2010年高考试题分项版文科数学之专题十一 概率与统计
【题文】在区间[-1,2]上随即取一个数x，则x∈[0,1]的概率为             。

【答案】

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题号：1261636 题型：填空题 难易度：一般 日期：2010-06-17 来源：2010年高考试题分项版文科数学之专题十一 概率与统计
【题文】已知一种材料的最佳加入量在100g到200g之间，若用0.618法安排试验，则第一次试点的加入量可以是              g

【答案】

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题号：1262230 题型：填空题 难易度：一般 日期：2010-06-15 来源：2010年高考试题分项版文科数学之专题十一 概率与统计
【题文】设函数为区间上的图像是连续不断的一条曲线，且恒有，可以用随机模拟方法计算由曲线及直线，，所围成部分的面积，先产生两组每组个，区间上的均匀随机数和，由此得到V个点。再数出其中满足的点数，那么由随机模拟方法可得S的近似值为___________

【答案】

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题号：1262916 题型：填空题 难易度：较难 日期：2010-06-11 来源：2010年高考试题分项版文科数学之专题十一 概率与统计
【题文】
在平行四边形ABCD中，O是AC与BD的交点，P、Q、M、N分别是线段OA、OB、OC、OD的中点，在APMC中任取一点记为E，在B、Q、N、D中任取一点记为F，设G为满足向量的点，则在上述的点G组成的集合中的点，落在平行四边形ABCD外（不含边界）的概率为      。

【答案】

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题号：1262919 题型：填空题 难易度：较难 日期：2010-06-11 来源：2010年高考试题分项版文科数学之专题十一 概率与统计
【题文】
（11）在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是           、         

【答案】

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题号：1263292 题型：填空题 难易度：一般 日期：2010-06-11 来源：2010年高考试题分项版文科数学之专题十一 概率与统计
【题文】将容量为n的样本中的数据分成6组. 绘制频率分步直方图.若第一组至第六组数据的频率之比为2：3：4：6：4：1，且前三组数据的频率之和等于27，则n等于       .

【答案】

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题号：1263933 题型：填空题 难易度：较易 日期：2010-06-09 来源：2010年高考试题分项版文科数学之专题十一 概率与统计
【题文】从某小学随机抽取100名同学，将他们身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）。由图中数据可知a=         。若要从身高在[120，130﹚，[130，140﹚，[140，150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应为         。

【答案】

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题号：3766920 题型：填空题 难易度：一般 日期：2013-05-30 来源：2010年高考试题分项版文科数学之专题十一 概率与统计
【题文】某地有居民100 000户，其中普通家庭99 000户,高收入家庭1 000户．从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取l00户进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其中普通家庭50户，高收人家庭70户．依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是       .

【答案】

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题号：3766988 题型：填空题 难易度：一般 日期：2013-05-30 来源：2010年高考试题分项版文科数学之专题十一 概率与统计
【题文】三张卡片上分别写上字母E、E、B，将三张卡片随机地排成一行，恰好排成英文单词BEE的概率为          。 K^S*5U.C#

【答案】

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题号：3767473 题型：填空题 难易度：一般 日期：2012-07-10 来源：2010年高考试题分项版文科数学之专题十一 概率与统计
【题文】一个病人服用某种新药后被治愈的概率为0.9.则服用这咱新药的4个病人中至少3人被治愈的概率为_______（用数字作答）。

【答案】

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题号：1258597 题型：解答题 难易度：较难 日期：2010-06-23 来源：2010年高考试题分项版文科数学之专题十一 概率与统计
【题文】（本小题满分12分）
为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样检查，测得身高情况的统计图如下：

（Ⅰ）估计该校男生的人数；
（Ⅱ）估计该校学生身高在170~185cm之间的概率；
（Ⅲ）从样本中身高在180~190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185~190cm之间的概率.

【答案】

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题号：1258628 题型：解答题 难易度：较难 日期：2010-06-23 来源：2010年高考试题分项版文科数学之专题十一 概率与统计
【题文】(本小题满分12分)（注意：在试题卷上作答无效)
投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审．若能通过两位初审专家的评审，则予以录用；若两位初审专家都未予通过，则不予录用；若恰能通过一位初审专家的评审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录用．设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0．5，复审的稿件能通过评审的概率为0．3．各专家独立评审．
(I)求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率；
(II)求投到该杂志的4篇稿件中，至少有2篇被录用的概率．

【答案】

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题号：1260251 题型：解答题 难易度：一般 日期：2010-06-18 来源：2010年高考试题分项版文科数学之专题十一 概率与统计
【题文】某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门。首次到达此门，系统会随机（即等可能）为你打开一个通道.若是1号通道，则需要1小时走出迷宫；若是2号、3号通道，则分别需要2小时、3小时返回智能门.再次到达智能门时，系统会随机打开一个你未到过的通道，直至走出迷宫为止.
(1)求走出迷宫时恰好用了1小时的概率；
(2)求走出迷宫的时间超过3小时的概率.

【答案】

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题号：1260445 题型：解答题 难易度：一般 日期：2010-06-18 来源：2010年高考试题分项版文科数学之专题十一 概率与统计
【题文】为了了解一个小水库中养殖的鱼有关情况，从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼，称得每条鱼的质量（单位：千克），并将所得数据分组，画出频率分布直方图（如图所示）

（Ⅰ）在答题卡上的表格中填写相应的频率；
（Ⅱ）估计数据落在（1.15,1.30）中的概率为多少；
（Ⅲ）将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库，几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼，其中带有记号的鱼有6条，请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数。

【答案】

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题号：1261295 题型：解答题 难易度：一般 日期：2010-06-17 来源：2010年高考试题分项版文科数学之专题十一 概率与统计
【题文】（本小题满分13分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分. ）
在甲、乙等6个单位参加的一次“唱读讲传”演出活动中，每个单位的节目集中安排在一起. 若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序（序号为1,2，……，6），求：
（Ⅰ）甲、乙两单位的演出序号均为偶数的概率；
（Ⅱ）甲、乙两单位的演出序号不相邻的概率.

【答案】

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题号：1261947 题型：解答题 难易度：一般 日期：2010-06-15 来源：2010年高考试题分项版文科数学之专题十一 概率与统计
【题文】 如图，由M到N的电路中有4个元件，分别标为T，T，T，T，电源能通过T，T，T的概率都是P，电源能通过T的概率是0.9，电源能否通过各元件相互独立。已知T，T，T中至少有一个能通过电流的概率为0.999。
（Ⅰ）求P；
（Ⅱ）求电流能在M与N之间通过的概率。

【答案】

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题号：1262226 题型：解答题 难易度：一般 日期：2010-06-15 来源：2010年高考试题分项版文科数学之专题十一 概率与统计
【题文】为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老人，结果如下：

（Ⅰ）估计该地区老年人中，需要志愿提供帮助的老年人的比例；
（Ⅱ）能否有99℅的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
（Ⅲ）根据（Ⅱ）的结论，能否提出更好的调查办法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由。
附：

【答案】

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题号：1263284 题型：解答题 难易度：一般 日期：2010-06-11 来源：2010年高考试题分项版文科数学之专题十一 概率与统计
【题文】（本小题满分12分）
设平面向量a m =（m，1），b n =（2，n），其中m，n∈{1,2,3,4}.
（I）请列出有序数组（m，n）的所有可能结果；
（II）记“使得a m ⊥（a m－b n）成立的（m，n）”为事件A，求事件A发生的概率.

【答案】

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题号：3766922 题型：解答题 难易度：一般 日期：2013-07-31 来源：2010年高考试题分项版文科数学之专题十一 概率与统计
【题文】某市2010年4月1日—4月30日对空气污染指数的监测数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物）:
61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,
77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45,
(Ⅰ) 完成频率分布表；
（Ⅱ）作出频率分布直方图；
（Ⅲ）根据国家标准，污染指数在0~50之间时，空气质量为优：在51~100之间时，为良；在101~150之间时，为轻微污染；在151~200之间时，为轻度污染。
请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价.

【答案】

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题号：3766989 题型：解答题 难易度：一般 日期：2012-06-25 来源：2010年高考试题分项版文科数学之专题十一 概率与统计
【题文】为了比较注射A,B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做实验，将这200只家兔随即地分成两组。每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B。下表1和表2分别是注射药物A和药物B后的实验结果。（疱疹面积单位：）

（Ⅰ）完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小；

（Ⅱ）完成下面列联表，并回答能否有99.9％的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”。 K^S*5U.C#

附：

【答案】

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题号：3767731 题型：解答题 难易度：容易 日期：2010-06-11 来源：2010年高考试题分项版文科数学之专题十一 概率与统计
【题文】（本小题满分12分）
有编号为,,…的10个零件，测量其直径（单位：cm），得到下面数据：

其中直径在区间[1.48，1.52]内的零件为一等品。
（Ⅰ）从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；
（Ⅱ）从一等品零件中，随机抽取2个.
（ⅰ）用零件的编号列出所有可能的抽取结果；
（ⅱ）求这2个零件直径相等的概率。

【答案】

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题号：3767878 题型：解答题 难易度：一般 日期：2012-05-29 来源：2010年高考试题分项版文科数学之专题十一 概率与统计
【题文】为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表（单位：人）

（I）                   求x,y ;
（II）                 若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言，求这二人都来自高校C的概率。

【答案】

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题号：3876874 题型：解答题 难易度：较难 日期：2010-06-23 来源：2010年高考试题分项版文科数学之专题十一 概率与统计
【题文】（本小题满分12分）
某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：

（1）由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关?
（2）用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应该抽取几名?
（3）在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率．

【答案】

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题号：4216987 题型：解答题 难易度：一般 日期：2012-05-31 来源：2010年高考试题分项版文科数学之专题十一 概率与统计
【题文】一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4.
（Ⅰ）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；
（Ⅱ）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求的概率

【答案】

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