2010年高考试题分项版理科数学之专题二函数-资源平台

2010年高考试题分项版理科数学之专题二函数

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|专题试卷|全国|2010年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|专题试卷|全国|2010年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|专题试卷|全国|2010年')}}

试卷年份：{{getYear('高三|专题试卷|全国|2010年')}}上传日期：2010-06-25题数：35

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题号：1087187 题型：选择题难易度：一般日期：2012-04-22 来源：2010年高考试题分项版理科数学之专题二函数

【题文】如图，一个正五角星薄片（其对称轴与水面垂直）匀速地升出水面，记t时刻五角星露出水面部分的图形面积为

，则导函数

的图像大致（　）

题号：1258287 题型：选择题难易度：较难日期：2010-06-23 来源：2010年高考试题分项版理科数学之专题二函数

【题文】已知函数f(x)=|lgx|，若0<a<b，且f(a)=f(b)，则a+2b的取值范围是

A．

B．

C．

D．

题号：1258288 题型：选择题难易度：较难日期：2010-06-23 来源：2010年高考试题分项版理科数学之专题二函数

【题文】设a=

2，b=In2，c=

，则

A．a<b<c

B．b<c<a

C．c<a<b

D．c<b<a

题号：1260963 题型：选择题难易度：一般日期：2010-06-18 来源：2010年高考试题分项版理科数学之专题二函数

【题文】函数f(x)＝x²＋mx＋1的图像关于直线x＝1对称的充要条件是
（A）

（B）

（C）

（D）

题号：1260964 题型：选择题难易度：一般日期：2010-06-18 来源：2010年高考试题分项版理科数学之专题二函数

【题文】2log₅10＋log₅0.25＝

A．0

B．1

C．2

D．4

题号：1261289 题型：选择题难易度：一般日期：2010-06-17 来源：2010年高考试题分项版理科数学之专题二函数

【题文】函数

的反函数是

A．	B．
C．	D．

题号：1262430 题型：选择题难易度：一般日期：2010-06-15 来源：2010年高考试题分项版理科数学之专题二函数

【题文】
设函数的集合

，
平面上点的集合

，
则在同一直角坐标系中，

中函数

的图象恰好经过

中两个点的函数的个数是

A．4

B．6

C．8

D．10

题号：1262611 题型：选择题难易度：一般日期：2010-06-13 来源：2010年高考试题分项版理科数学之专题二函数

【题文】若函数f(x)=

,若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是

A．（-1，0）∪（0，1）	B．（-∞，-1）∪（1,+∞）
C．（-1，0）∪（1,+∞）	D．（-∞，-1）∪（0,1）

题号：1262771 题型：选择题难易度：一般日期：2010-06-13 来源：2010年高考试题分项版理科数学之专题二函数

【题文】已知函数

若

互不相等，且

则

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

题号：1262773 题型：选择题难易度：一般日期：2010-06-13 来源：2010年高考试题分项版理科数学之专题二函数

【题文】设偶函数

满足

，则

A．	B．
C．	D．

题号：1263458 题型：选择题难易度：较易日期：2010-06-10 来源：2010年高考试题分项版理科数学之专题二函数

【题文】对于具有相同定义域D的函数f（x）和g（x），若存在函数h（x）=kx+b（k,b为常数），对任给的正数m，存在相应的x₀

D，使得当x

D且x>x₀时，总有

则称直线l：y=kx+b为曲线y=f（x）与y=g（x）的“分渐近线”。给出定义域均为D=

的四组函数如下：
①f（x）=x²,g(x)=

; ②f(x)=10^-x+2，g(x)=

;
③f(x)=

,g(x)=

; ④f(x)=

，g(x)=2(x-1-e^-x).
其中，曲线y=f(x)与y=g(x)存在“分渐近线”的是

A．①④

B．②③

C．②④

D．③④

题号：1263460 题型：选择题难易度：较易日期：2010-06-10 来源：2010年高考试题分项版理科数学之专题二函数

【题文】函数f（x）=

的零点个数为

A．0

B．1

C．2

D．3

题号：1263613 题型：选择题难易度：一般日期：2010-06-10 来源：2010年高考试题分项版理科数学之专题二函数

【题文】若函数

与

的定义域均为R，则( )

A．f（x）与g（x）均为偶函数	B．f（x）为偶函数，g（x）为奇函数
C．f（x）与g（x）均为奇函数	D．f（x）为奇函数，g（x）为偶函数

题号：1263762 题型：选择题难易度：较易日期：2010-06-09 来源：2010年高考试题分项版理科数学之专题二函数

【题文】函数y=2^x-

的图像大致是

题号：1263764 题型：选择题难易度：较易日期：2010-06-09 来源：2010年高考试题分项版理科数学之专题二函数

【题文】设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=

+2x+b(b为常数)，则f(-1)=

A．3

B．1

C．-1

D．-3

题号：1264243 题型：选择题难易度：较难日期：2010-06-08 来源：2010年高考试题分项版理科数学之专题二函数

【题文】设

，二次函数

的图象可能是

A．	B．
C．	D．

题号：3656083 题型：选择题难易度：较难日期：2010-06-08 来源：2010年高考试题分项版理科数学之专题二函数

【题文】若

是

上周期为5的奇函数，且满足

，则

A．－1

B．1

C．－2

D．2

题号：3656084 题型：选择题难易度：较易日期：2012-08-27 来源：2010年高考试题分项版理科数学之专题二函数

【题文】已知函数f(x)=

若f（f（0））=4a，则实数a等于【】

A．

B．

C．2

D．9

题号：3656085 题型：选择题难易度：较易日期：2010-06-09 来源：2010年高考试题分项版理科数学之专题二函数

【题文】某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表，那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y="[x](" [x]表示不大于x的最大整数)可以表示为【】

A．

B．

C．

D．

题号：3656087 题型：选择题难易度：一般日期：2012-12-22 来源：2010年高考试题分项版理科数学之专题二函数

【题文】函数f(x)=

的零点所在的一个区间是

A．（-2，-1）

B．（-1,0）

C．（0,1）

D．（1,2）

题号：3656088 题型：选择题难易度：一般日期：2013-05-14 来源：2010年高考试题分项版理科数学之专题二函数

【题文】
设函数

，则在下列区间中函数

不存在零点的是

A．

B．

C．

D．

题号：3656089 题型：选择题难易度：一般日期：2010-06-15 来源：2010年高考试题分项版理科数学之专题二函数

【题文】
给出下列三个命题：
①函数

与

是同一函数；
②若函数

与

的图像关于直线

对称，则函数

与

的图像也关于直线

对称；

③若奇函数

对定义域内任意

都有

,则

为周期函数．
其中真命题是

A．①②

B．①③

C．②③

D．②

题号：3656090 题型：选择题难易度：一般日期：2012-08-27 来源：2010年高考试题分项版理科数学之专题二函数

【题文】函数

的图象

A．关于原点对称

B．关于直线y=x对称

C．关于x轴对称

D．关于y轴对称

题号：1258284 题型：填空题难易度：较难日期：2010-06-23 来源：2010年高考试题分项版理科数学之专题二函数

【题文】直线

与曲线

有四个交点，则

的取值范围是 .

题号：1261623 题型：填空题难易度：一般日期：2010-06-17 来源：2010年高考试题分项版理科数学之专题二函数

【题文】已知函数

满足：

，

，则

=_____________.

题号：1262600 题型：填空题难易度：一般日期：2010-06-13 来源：2010年高考试题分项版理科数学之专题二函数

【题文】设函数

，对任意

，

恒成立，则实数

的取值范围是 .

题号：1263455 题型：填空题难易度：较易日期：2010-06-10 来源：2010年高考试题分项版理科数学之专题二函数

【题文】已知定义域为（0，+

）的函数f(x)满足：（1）对任意x

(0, +

),恒有f(2x)=2f(x)成立；（2）当x

(1,2]时，f(x)=2-x。给出结论如下：
①对任意m

Z,有f(2^m)=0；②函数f(x)的值域为[0，+

）;③存在n

Z,使得f(2ⁿ+1)=9;④“函数f(x)在区间（a,b）上单调递减”的充要条件是“存在k

Z,使得(a,b)

(2^k,2^k+1)”.
其中所有正确结论的序号是（）。

题号：1263610 题型：填空题难易度：一般日期：2010-06-10 来源：2010年高考试题分项版理科数学之专题二函数

【题文】函数

=lg(

-2)的定义域是 .

题号：1264253 题型：填空题难易度：较难日期：2010-06-08 来源：2010年高考试题分项版理科数学之专题二函数

【题文】将边长为1的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记S=

,则S的最小值是_______ _______

题号：1264256 题型：填空题难易度：较难日期：2010-06-08 来源：2010年高考试题分项版理科数学之专题二函数

【题文】已知函数

,则满足不等式

的x的范围是____ ____

题号：1264381 题型：填空题难易度：较难日期：2010-06-08 来源：2010年高考试题分项版理科数学之专题二函数

【题文】设函数f(x)=x(e^x+ae^-x),x∈R，是偶函数，则实数a=________________

题号：3656086 题型：填空题难易度：较难日期：2010-06-11 来源：2010年高考试题分项版理科数学之专题二函数

【题文】如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动。设顶点p（x，y）的轨迹方程是

，则

的最小正周期为；

在其两个相邻零点间的图像与x轴所围区域的面积为。

说明：“正方形PABC沿

轴滚动”包括沿

轴正方向和沿

轴负方向滚动。沿

轴正方向滚动指的是先以顶点A为中心顺时针旋转，当顶点B落在

轴上时，再以顶点B为中心顺时针旋转，如此继续。类似地，正方形PABC可以沿

轴负方向滚动。

题号：1260839 题型：解答题难易度：一般日期：2010-06-18 来源：2010年高考试题分项版理科数学之专题二函数

【题文】设

（

且

），g(x)是f(x)的反函数.
（Ⅰ）设关于

的方程求

在区间[2，6]上有实数解，求t的取值范围；
（Ⅱ）当a＝e（e为自然对数的底数）时，证明：

；
（Ⅲ）当0＜a≤时，试比较

与4的大小，并说明理由.

题号：1264249 题型：解答题难易度：较难日期：2010-06-08 来源：2010年高考试题分项版理科数学之专题二函数

【题文】（16分）设

使定义在区间

上的函数，其导函数为

.如果存在实数

和函数

，其中

对任意的

都有

>0，使得

，则称函数

具有性质

.
(1)设函数

，其中

为实数
①求证：函数

具有性质

②求函数

的单调区间
(2)已知函数

具有性质

，给定

，

，且

，若|

|<|

|,求

的取值范围

题号：3656091 题型：解答题难易度：一般日期：2012-08-28 来源：2010年高考试题分项版理科数学之专题二函数

【题文】为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元。该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=

若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元。设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。
（Ⅰ）求k的值及f(x)的表达式。
（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小，并求最小值。

2010年高考试题分项版理科数学之专题二 函数

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