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烟台市中英文学校2010高三一模考试理科数学试题

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|山东|2010年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|山东|2010年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|山东|2010年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|山东|2010年')}}上传日期：2010-04-26题数：20
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1学币
题号：1304717 题型：选择题 难易度：一般 日期：2010-04-26 来源：烟台市中英文学校2010高三一模考试理科数学试题
【题文】在平面直角坐标系中，点P的直角坐标为。若以原点O为极点，轴正半轴为极轴建立坐标系，则点P的极坐标可以是     （   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：1304718 题型：选择题 难易度：一般 日期：2010-04-26 来源：烟台市中英文学校2010高三一模考试理科数学试题
【题文】在同一坐标系中画出函数的图像，可能正确的是   （   ）

【答案】

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题号：1304719 题型：选择题 难易度：一般 日期：2010-04-26 来源：烟台市中英文学校2010高三一模考试理科数学试题
【题文】在复平面内，复数（是虚数单位）对应的点位于    （   ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

【答案】

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题号：3489127 题型：选择题 难易度：一般 日期：2010-04-26 来源：烟台市中英文学校2010高三一模考试理科数学试题
【题文】在四边形ABCD中，且，则四边形ABCD是（   ）
A．矩形B．菱形C．直角梯形D．等腰梯形

【答案】

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题号：3489128 题型：选择题 难易度：一般 日期：2010-04-26 来源：烟台市中英文学校2010高三一模考试理科数学试题
【题文】一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示，则这个
三棱柱的左视图的面积为                （   ）
A．
B．8
C．
D．12

【答案】

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题号：3489129 题型：选择题 难易度：一般 日期：2010-04-26 来源：烟台市中英文学校2010高三一模考试理科数学试题
【题文】已知等差数列1，，等比数列3，，
则该等差数列的公差为   （   ）
A．3或B．3或C．3D．

【答案】

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题号：3489130 题型：选择题 难易度：一般 日期：2010-04-26 来源：烟台市中英文学校2010高三一模考试理科数学试题
【题文】已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的
结果是                           （   ）[来源:学.科.网]
A．B．1
C．2D．

【答案】

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题号：3489131 题型：选择题 难易度：一般 日期：2010-04-26 来源：烟台市中英文学校2010高三一模考试理科数学试题
【题文】已知数列
具有性质P：对任意，，与
两数中至少有一个是该数列中的一项，现给出
以下四个命题：
①数列0，1，3具有性质P；
②数列0，2，4，6具有性质P；
③若数列A具有性质P，则；
④若数列具有性质P，则
其中真命题有               （   ）
A．4个B．3个C．2个D．1个

【答案】

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题号：3489132 题型：填空题 难易度：一般 日期：2010-04-26 来源：烟台市中英文学校2010高三一模考试理科数学试题
【题文】某校为了解高三同学寒假期间学习情况，抽查了
100名学生，统计他们每天平均学习时间，绘成
频率分布直方图（如图）。则这100名同学中学习
时间6~8小时的人数为__________.

【答案】

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题号：3489133 题型：填空题 难易度：一般 日期：2010-04-26 来源：烟台市中英文学校2010高三一模考试理科数学试题
【题文】如图，AB为的直径，且AB=8，P为OA的
中点，过点P作的弦CD，且
则弦CD的长度为__________.

【答案】

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题号：3489134 题型：填空题 难易度：一般 日期：2010-04-26 来源：烟台市中英文学校2010高三一模考试理科数学试题
【题文】给定下列四个命题：
①“”是“”的充分不必要条件；
②若“”为真，则“”为真；
③若，则；
④若集合，则.
其中真命题的是__________（填上所有正确命题的序号）

【答案】

【解析】

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题号：3489135 题型：填空题 难易度：一般 日期：2010-04-26 来源：烟台市中英文学校2010高三一模考试理科数学试题
【题文】在二项式的展开式中，的系数是，则实数的值为_________.

【答案】

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题号：3489136 题型：填空题 难易度：一般 日期：2010-04-26 来源：烟台市中英文学校2010高三一模考试理科数学试题
【题文】已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心在原点，焦点在轴上，左右焦点分别为，且它们在第一象限的交点为，是以为底边的等要三角形，若，双曲线的离心率的取值范围为，则该椭圆的离心率的取值范围为________.

【答案】

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题号：3489137 题型：填空题 难易度：一般 日期：2010-04-26 来源：烟台市中英文学校2010高三一模考试理科数学试题
【题文】在平面直角坐标系中，点集
则：
（1）点集所表示的区域的面积为_______；
（2）点集所表示的区
域的面积为________.

【答案】

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题号：3489138 题型：解答题 难易度：一般 日期：2010-04-26 来源：烟台市中英文学校2010高三一模考试理科数学试题
【题文】（本小题满分13分）
已知函数，部分图像如图所示.
（I）求的值；
（II）设，求函数的单调递增区间.

【答案】

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题号：3489139 题型：解答题 难易度：一般 日期：2010-04-26 来源：烟台市中英文学校2010高三一模考试理科数学试题
【题文】（本小题满分13分）
某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动．活动规则如下：消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券，假定指针等可能地停在任一位置．若指针停在A区域返券60元；停在B区域返券30元；停在C区域不返券．例如：消费218元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和．
（I）若某位顾客消费128元，求返券金额不低于30元的概率；
（II）若某位顾客恰好消费280元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记为X（元）．
       求随机变量X的分布列和数学期望.

【答案】

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题号：3489140 题型：解答题 难易度：一般 日期：2010-04-26 来源：烟台市中英文学校2010高三一模考试理科数学试题
【题文】（本小题满分14分）
如图，在三棱柱中，侧面底面ABC，，，且为AC中点.
（I）证明：平面ABC；
（II）求直线与平面所成角的正弦值；
（III）在上是否存在一点E，使得平面，若不存在，说明理由；若存在，确定点E的位置.

【答案】

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题号：3489141 题型：解答题 难易度：一般 日期：2010-04-26 来源：烟台市中英文学校2010高三一模考试理科数学试题
【题文】（本小题满分13分）
已知函数，其中为常数，且.
（I）当时，求在（ ）上的值域；
（II）若对任意恒成立，求实数的取值范围.

【答案】

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题号：3489142 题型：解答题 难易度：一般 日期：2010-04-26 来源：烟台市中英文学校2010高三一模考试理科数学试题
【题文】（本小题满分13分）
已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在轴上，左右焦点分别为，且=2点在该椭圆上.
（I）求椭圆C的方程；
（II）过的直线与椭圆C相交于A，B两点，若的面积为，求以为圆心且与直线相切的圆的方程.

【答案】

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题号：3489143 题型：解答题 难易度：一般 日期：2010-04-26 来源：烟台市中英文学校2010高三一模考试理科数学试题
【题文】（本小题满分13分）
已知数列满足：，
（I）求得值；
（II）设，试求数列的通项公式；
（III）对任意的正整数，试讨论与的大小关系.

【答案】

【解析】

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