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【百强校】2017届四川成都市高三理一诊考试数学试卷（带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|四川|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|四川|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|四川|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|四川|2017年')}}上传日期：2017-02-02题数：23
浏览次数：553
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2学币
题号：3331202 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-01-20 来源：【百强校】2017届四川成都市高三理一诊考试数学试卷（带解析）
【题文】已知曲线在点处的切线与曲线也相切，则的值为（   ）．
A．B．C．2D．8

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题号：3331203 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-01-20 来源：【百强校】2017届四川成都市高三理一诊考试数学试卷（带解析）
【题文】已知函数是定义在上的偶函数，且，当时，.则关于的方程在上的所有实数解之和为（   ）．
A．-7B．-6C．-3D．-1

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题号：3331204 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-01-20 来源：【百强校】2017届四川成都市高三理一诊考试数学试卷（带解析）
【题文】已知是圆上的两个动点，.若是线段的中点，则的值为（   ）．
A．3B．C．2D．-3

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题号：3331205 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-01-20 来源：【百强校】2017届四川成都市高三理一诊考试数学试卷（带解析）
【题文】在直三棱柱中，平面与棱分别交于点，且直线平面.有下列三个命题：①四边形是平行四边形；②平面平面；③平面平面.其中正确的命题有（   ）．
A．①②B．②③C．①③D．①②③

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题号：3331206 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-01-20 来源：【百强校】2017届四川成都市高三理一诊考试数学试卷（带解析）
【题文】将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将图象上所有点向右平移个单位长度，得到函数的图象，则图象的一条对称轴方程是（   ）．
A．B．C．D．

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题号：3331207 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-01-20 来源：【百强校】2017届四川成都市高三理一诊考试数学试卷（带解析）
【题文】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某四棱锥的三视图，则该四棱锥的外接球的表面积为（   ）
A．B．C．D．

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题号：3331208 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-01-20 来源：【百强校】2017届四川成都市高三理一诊考试数学试卷（带解析）
【题文】的展开式中的系数为（）．
A．25B．5C．-15D．-20

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题号：3331209 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-01-20 来源：【百强校】2017届四川成都市高三理一诊考试数学试卷（带解析）
【题文】已知为第二象限角，且，则的值为（）．
A．B．C．D．

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题号：3331210 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-01-20 来源：【百强校】2017届四川成都市高三理一诊考试数学试卷（带解析）
【题文】已知双曲线的左，右焦点分别为，双曲线上一点满足轴．若，则该双曲线的离心率为（）．
A．B．C．D．3

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题号：3331211 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-01-20 来源：【百强校】2017届四川成都市高三理一诊考试数学试卷（带解析）
【题文】执行如图所示的程序框图，如果输出的结果为0，那么输入的为（   ）．
A．B．-1或1C．1 D．-1

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题号：3331212 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-01-20 来源：【百强校】2017届四川成都市高三理一诊考试数学试卷（带解析）
【题文】命题“若，则”的否命题是（）．
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则

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题号：3331213 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-01-20 来源：【百强校】2017届四川成都市高三理一诊考试数学试卷（带解析）
【题文】设集合．则（）．
A．B．
C．D．

【答案】

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题号：3331198 题型：填空题 难易度：较易 日期：2017-01-20 来源：【百强校】2017届四川成都市高三理一诊考试数学试卷（带解析）
【题文】已知中，的面积为.若线段的延长线上存在点，使，则____________．

【答案】

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题号：3331199 题型：填空题 难易度：较易 日期：2017-01-20 来源：【百强校】2017届四川成都市高三理一诊考试数学试卷（带解析）
【题文】若实数满足约束条件，则的最小值为 ____________．

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题号：3331200 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-01-20 来源：【百强校】2017届四川成都市高三理一诊考试数学试卷（带解析）
【题文】我国南北朝时期的数学家祖暅提出体积的计算原理（祖暅原理）：“幂势既同，则积不容异”。“势”即是高，“幂”是面积。意思是：如果两等高的几何体在同高处截得两几何体的截面积恒等，那么这两个几何体的体积相等。类比祖暅原理，如图所示，在平面直角坐标系中，图1是一个形状不规则的封闭图形，图2是一个上底为1的梯形，且当实数取上的任意值时，直线被图1和图2所截得的两线段长始终相等，则图1的面积为 ___________．

【答案】

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题号：3331201 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-01-20 来源：【百强校】2017届四川成都市高三理一诊考试数学试卷（带解析）
【题文】若复数（其中为虚数单位）的虚部为-1，则____________．

【答案】

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题号：3331191 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-01-20 来源：【百强校】2017届四川成都市高三理一诊考试数学试卷（带解析）
【题文】选修4-5：不等式选讲
已知函数.
（1）求不等式的解集；
（2）若的最小值为，正数满足，求的最小值.

【答案】

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题号：3331192 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-01-20 来源：【百强校】2017届四川成都市高三理一诊考试数学试卷（带解析）
【题文】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，倾斜角为的直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.
（1）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）已知点.若点的极坐标为，直线经过点且与曲线相交于两点，设线段的中点为，求的值.

【答案】

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题号：3331193 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-01-20 来源：【百强校】2017届四川成都市高三理一诊考试数学试卷（带解析）
【题文】已知函数.
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）当时，若存在，使不等式成立，求的最小值.

【答案】

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题号：3331194 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-01-20 来源：【百强校】2017届四川成都市高三理一诊考试数学试卷（带解析）
【题文】已知椭圆的右焦点为，设直线与轴的交点为，过点且斜率为的直线与椭圆交于两点，为线段的中点.
（1）若直线的倾斜角为，求的面积的值；
（2）过点作直线于点，证明：三点共线.

【答案】

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题号：3331195 题型：解答题 难易度：较易 日期：2017-01-20 来源：【百强校】2017届四川成都市高三理一诊考试数学试卷（带解析）
【题文】如图１，在正方形中，点分别是的中点，与交于点为中点，点在线段上，且.现将分别沿折起，使点重合于点（该点记为），如图2所示.

（1）若，求证：平面；
（2）是否存在正实数，使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

【答案】

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题号：3331196 题型：解答题 难易度：较易 日期：2017-01-20 来源：【百强校】2017届四川成都市高三理一诊考试数学试卷（带解析）
【题文】某省2016年高中数学学业水平测试的原始成绩采用百分制，发布成绩使用等级制.各等制划分标准为：85分及以上，记为等；分数在内，记为等；分数在内，记为等；60分以下，记为等.同时认定为合格，为不合格.已知甲，乙两所学校学生的原始成绩均分布在内，为了比较两校学生的成绩，分别抽取50名学生的原始成绩作为样本进行统计，按照的分组作出甲校的样本频率分布直方图如图1所示，乙校的样本中等级为的所有数据茎叶图如图2所示.

（Ⅰ）求图1中的值，并根据样本数据比较甲乙两校的合格率；
（Ⅱ）在选取的样本中，从甲，乙两校等级的学生中随机抽取3名学生进行调研，用表示所抽取的3名学生中甲校的学生人数，求随机变量的分布列和数学期望．

【答案】

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题号：3331197 题型：解答题 难易度：较易 日期：2017-01-20 来源：【百强校】2017届四川成都市高三理一诊考试数学试卷（带解析）
【题文】已知数列满足．
（1）证明数列是等比数列；
（2）求数列的前项和．

【答案】

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