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【百强校】2017届四川遂宁等四市高三一诊联考数学（理）试卷（带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|四川|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|四川|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|四川|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|四川|2017年')}}上传日期：2017-01-13题数：23
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题号：1963806 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-01-10 来源：【百强校】2017届四川遂宁等四市高三一诊联考数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知函数与的图象关于轴对称，当函数和在区间同时递增或同时递减时，把区间叫做函数的“不动区间”，若区间为函数的“不动区间”，则实数的取值范围是
A．B．C．D．

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题号：1963807 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-01-10 来源：【百强校】2017届四川遂宁等四市高三一诊联考数学（理）试卷（带解析）
【题文】椭圆的一个焦点为，该椭圆上有一点，满足是等边三角形（为坐标原点），则椭圆的离心率是（   ）
A．B．C．D．

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题号：1963808 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-01-10 来源：【百强校】2017届四川遂宁等四市高三一诊联考数学（理）试卷（带解析）
【题文】如图，在三棱锥中，已知三角形和三角形所在平面互相垂直，，，则直线与平面所角的大小是（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：1963809 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-01-10 来源：【百强校】2017届四川遂宁等四市高三一诊联考数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知不等式对于恒成立，则实数的取值范围是（   ）
A．B．C．D．

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题号：1963810 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-01-10 来源：【百强校】2017届四川遂宁等四市高三一诊联考数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知数列满足若对于任意的都有，则实数的取值范围是（   ）
A．B．C．D．

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题号：1963811 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-01-10 来源：【百强校】2017届四川遂宁等四市高三一诊联考数学（理）试卷（带解析）
【题文】从1，3，5，7，9中任取3个数字，从2，4，6，8中任取2个数字，组成没有重复数字的五位数，则组成的五位数是偶数的概率是（   ）
A．B．C．D．

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题号：1963812 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-01-10 来源：【百强校】2017届四川遂宁等四市高三一诊联考数学（理）试卷（带解析）
【题文】如图，是某算法的程序框图，当输出时，正整数的最小值是（   ）
A．2B．3C．4D．5

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题号：1963813 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-01-10 来源：【百强校】2017届四川遂宁等四市高三一诊联考数学（理）试卷（带解析）
【题文】如图，四边形是正方形，延长至，使得，若点为的中点，且，则（   ）
A．3B．C．2D．1

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题号：1963814 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-01-10 来源：【百强校】2017届四川遂宁等四市高三一诊联考数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知命题，是简单命题，则“是真命题”是“是假命题”的（   ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分有不必要条件

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题号：1963815 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-01-10 来源：【百强校】2017届四川遂宁等四市高三一诊联考数学（理）试卷（带解析）
【题文】若，则（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：1963816 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-01-10 来源：【百强校】2017届四川遂宁等四市高三一诊联考数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知是虚数单位，若，则（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：1963817 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-01-10 来源：【百强校】2017届四川遂宁等四市高三一诊联考数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知全集，集合，，则（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：1963802 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-01-10 来源：【百强校】2017届四川遂宁等四市高三一诊联考数学（理）试卷（带解析）
【题文】若一直线与圆和函数的图象相切于同一点，则的值为       ．

【答案】

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题号：1963803 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-01-10 来源：【百强校】2017届四川遂宁等四市高三一诊联考数学（理）试卷（带解析）
【题文】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，若该几何体的各个顶点在某一个球面上，则该球面的面积为         ．

【答案】

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题号：1963805 题型：填空题 难易度：较易 日期：2017-01-10 来源：【百强校】2017届四川遂宁等四市高三一诊联考数学（理）试卷（带解析）
【题文】二项式的展开式中常数项为         ．

【答案】

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题号：4863734 题型：填空题 难易度：较易 日期：2017-08-26 来源：【百强校】2017届四川遂宁等四市高三一诊联考数学（理）试卷（带解析）
【题文】学校艺术节对同一类的四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：
甲说：“是或作品得一等奖”；
乙说：“作品获得一等奖”；
丙说：“两项作品未获得一等奖”；
丁说：“是作品获得一等奖”.
若这四位同学只有两位的话是对的，则获得一等奖的是__________．

【答案】

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题号：1963796 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-01-10 来源：【百强校】2017届四川遂宁等四市高三一诊联考数学（理）试卷（带解析）
【题文】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，曲线（为参数）经过伸缩变换，后的曲线为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（Ⅰ）求的极坐标方程；
（Ⅱ）设曲线的极坐标方程为，且曲线与曲线相交于，两点，求的值．

【答案】

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题号：1963797 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-01-10 来源：【百强校】2017届四川遂宁等四市高三一诊联考数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知函数，其中为自然对数的底数，…．
（Ⅰ）判断函数的单调性，并说明理由；
（Ⅱ）若，不等式恒成立，求的取值范围．

【答案】

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题号：1963798 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-01-10 来源：【百强校】2017届四川遂宁等四市高三一诊联考数学（理）试卷（带解析）
【题文】设各项均为正数的数列的前项和为，且满足．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若，求数列的前项和．

【答案】

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题号：1963799 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-01-10 来源：【百强校】2017届四川遂宁等四市高三一诊联考数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知是定义在上的奇函数，当时，，且曲线在处的切线与直线平行．
（Ⅰ）求的值及函数的解析式；
（Ⅱ）若函数在区间上有三个零点，求实数的取值范围．

【答案】

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题号：1963800 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-01-10 来源：【百强校】2017届四川遂宁等四市高三一诊联考数学（理）试卷（带解析）
【题文】张三同学从7岁起到13岁每年生日时对自己的身高测量后记录如下表：
年龄（岁）
7
8
9
10
11
12
13
身高（cm）
121
128
135
141
148
154
160
（Ⅰ）求身高关于年龄的线性回归方程；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的线性回归方程，分析张三同学7岁至13岁身高的变化情况，如17岁之前都符合这一变化，请预测张三同学15岁时的身高．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，．

【答案】

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题号：1963801 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-01-10 来源：【百强校】2017届四川遂宁等四市高三一诊联考数学（理）试卷（带解析）
【题文】在中，角，，的对边分别为，，，且满足．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）求的取值范围．

【答案】

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题号：4840475 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-08-19 来源：【百强校】2017届四川遂宁等四市高三一诊联考数学（理）试卷（带解析）
【题文】选修4-5：不等式选讲
已知函数，，其中，，均为正实数，且．
（Ⅰ）当时，求不等式的解集；
（Ⅱ）当时，求证．

【答案】

【解析】

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