适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|河北|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|河北|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|河北|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|河北|2017年')}}上传日期：2017-03-24题数：22
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题号：696021
题型：选择题
难易度：一般
日期：2016-11-16
来源：【全国百强校word】河北省衡水中学2017届高三下学期二调考试数学（理）试题
【题文】等腰直角三角形
内接于抛物线
，
为抛物线的顶点，
，
的面积是16，抛物线的焦点为
，若
是抛物线上的动点，则
的最大值为（ ）
题号：715353
题型：选择题
难易度：一般
日期：2016-09-09
来源：【全国百强校word】河北省衡水中学2017届高三下学期二调考试数学（理）试题
【题文】数列
满足
，
，且
，则
的整数部分的所有可能值构成的集合是（ ）
题号：3389366
题型：选择题
难易度：较难
日期：2017-02-26
来源：【全国百强校word】河北省衡水中学2017届高三下学期二调考试数学（理）试题
【题文】如图，三个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，边
上有10个不同的点
，记
，则
的值为（ ）
A． | B．45 | C． | D．180 |
题号：3389367
题型：选择题
难易度：较难
日期：2017-02-26
来源：【全国百强校word】河北省衡水中学2017届高三下学期二调考试数学（理）试题
【题文】已知圆
：
，点
为直线
上一动点，过点
向圆
引两条切线
，
为切点，则直线
经过定点（ ）
题号：3389373
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-02-26
来源：【全国百强校word】河北省衡水中学2017届高三下学期二调考试数学（理）试题
【题文】有一长、宽分别为
、
的矩形游泳池，一名工作人员在池边巡逻，某时刻出现在池边任一位置可能性相同，一人在池中心（对角线交点）处呼唤工作人员，其声音可传出
，则工作人员能及时听到呼唤（出现在声音可传到区域）的概率是（ ）
题号：3389376
题型：选择题
难易度：容易
日期：2017-02-26
来源：【全国百强校word】河北省衡水中学2017届高三下学期二调考试数学（理）试题
【题文】已知复数
（
为虚数单位），则
的共轭复数是（ ）
题号：3448981
题型：选择题
难易度：较难
日期：2017-03-24
来源：【全国百强校word】河北省衡水中学2017届高三下学期二调考试数学（理）试题
【题文】已知函数
是定义在
上的单调函数，且对任意的
都有
，若动点
满足等式
，则
的最大值为（ ）
A． | B．-5 | C． | D．5 |
题号：3448982
题型：选择题
难易度：较难
日期：2017-03-24
来源：【全国百强校word】河北省衡水中学2017届高三下学期二调考试数学（理）试题
【题文】
，
，若不论
取何值，对
任意
总是恒成立，则
的取值范围是（ ）
题号：3448983
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-03-24
来源：【全国百强校word】河北省衡水中学2017届高三下学期二调考试数学（理）试题
【题文】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
题号：3448984
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-03-24
来源：【全国百强校word】河北省衡水中学2017届高三下学期二调考试数学（理）试题
题号：3448986
题型：选择题
难易度：较易
日期：2017-03-24
来源：【全国百强校word】河北省衡水中学2017届高三下学期二调考试数学（理）试题
题号：1004759
题型：填空题
难易度：较易
日期：2013-04-25
来源：【全国百强校word】河北省衡水中学2017届高三下学期二调考试数学（理）试题
【题文】某校今年计划招聘女教师
人，男教师
人，若
，
满足
，则该学校今年计划招聘教师最多__________人．
题号：3389362
题型：填空题
难易度：一般
日期：2017-02-26
来源：【全国百强校word】河北省衡水中学2017届高三下学期二调考试数学（理）试题
【题文】已知函数
的两个零点分别为
，则
__________．
题号：3448980
题型：填空题
难易度：较难
日期：2017-03-24
来源：【全国百强校word】河北省衡水中学2017届高三下学期二调考试数学（理）试题
【题文】已知是定义在
上的函数，且满足①
；②曲线
关于点
对称；③当
时，
，若
在
上有5个零点，则实数
的取值范围为__________．
题号：4790087
题型：填空题
难易度：较难
日期：2017-08-08
来源：【全国百强校word】河北省衡水中学2017届高三下学期二调考试数学（理）试题
【题文】已知四面体
的每个顶点都在球
的表面上，
，
，
底面
，
为
的重心，且直线
与底面
所成角的正切值为
，则球
的表面积为__________．
题号：748372
题型：解答题
难易度：一般
日期：2016-05-18
来源：【全国百强校word】河北省衡水中学2017届高三下学期二调考试数学（理）试题
【题文】选修4-5：不等式选讲
设函数
．
（1）证明：
；
（2）若不等式
的解集是非空集，求
的范围．
题号：776332
题型：解答题
难易度：一般
日期：2016-02-29
来源：【全国百强校word】河北省衡水中学2017届高三下学期二调考试数学（理）试题
【题文】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），曲线
的参数方程为
（
为参数），在以
为极点，
轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线
，与
，
各有一个交点，当
时，这两个交点间的距离为2，当
，这两个交点重合．
（1）分别说明
，
是什么曲线，并求出
与
的值；
（2）设当
时，
与
，
的交点分别为
，当
，
与
，
的交点分别为
，求四边形
的面积．
题号：859787
题型：解答题
难易度：困难
日期：2015-02-06
来源：【全国百强校word】河北省衡水中学2017届高三下学期二调考试数学（理）试题
【题文】如图，曲线
由曲线
和曲线
组成，其中点
为曲线
所在圆锥曲线的焦点，点
为曲线
所在圆锥曲线的焦点．
（1）若
，求曲线
的方程；
（2）如图，作直线
平行于曲线
的渐近线，交曲线
于点
，求证：弦
的中点
必在曲线
的另一条渐近线上；
（3）对于（1）中的曲线
，若直线
过点
交曲线
于点
，求
的面积的最大值．
题号：3389356
题型：解答题
难易度：困难
日期：2017-02-26
来源：【全国百强校word】河北省衡水中学2017届高三下学期二调考试数学（理）试题
【题文】设
，曲线
在点
处的切线与直线
垂直．
（1）求
的值；
（2）若对于任意的
，
恒成立，求
的取值范围；
（3）求证：
．
题号：3420478
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-03-14
来源：【全国百强校word】河北省衡水中学2017届高三下学期二调考试数学（理）试题
【题文】如图，已知四棱锥
中，
平面
，
，且
，
是边
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值大小．
题号：3448978
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-03-24
来源：【全国百强校word】河北省衡水中学2017届高三下学期二调考试数学（理）试题
【题文】某公司准备将1000万元资金投入到市环保工程建设中，现有甲、乙两个建设项目供选择，若投资甲项目一年后可获得的利润为
（万元）的概率分布列如表所示：
且
的期望
；若投资乙项目一年后可获得的利润
（万元）与该项目建设材料的成本有关，在生产的过程中，公司将根据成本情况决定是否受第二和第三季度进行产品的价格调整，两次调整相互独立，且调整的概率分别为
和
，乙项目产品价格一年内调整次数
（次）与
的关系如表所示：
（1）求
的值；
（2）求
的分布列；
（3）根据投资回报率的大小请你为公司决策：当
在什么范围时选择投资乙项目，并预测投资乙项目的最大投资回报率是多少？（投资回报率=年均利润/投资总额×100%）
题号：3448979
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-03-24
来源：【全国百强校word】河北省衡水中学2017届高三下学期二调考试数学（理）试题
【题文】已知向量
，
，设函数
．
（1）若函数
的图象关于直线
对称，且
时，求函数
的单调增区间；
（2）在（1）的条件下，当
时，函数
有且只有一个零点，求实数
的取值范围．
的前
项和为
，若
，且
，则
（ ）
，
，则
（ ）
