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【全国百强校】河北省衡水中学2018届高三9月大联考数学（文）试题

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|河北|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|河北|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|河北|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|河北|2017年')}}上传日期：2017-11-08题数：23
浏览次数：502
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2学币
题号：4993234 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-10-06 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2018届高三9月大联考数学（文）试题
【题文】已知双曲线：的一个焦点为，则双曲线的渐近线方程为（   ）
A．B．
C．D．

【答案】

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题号：4993238 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-10-06 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2018届高三9月大联考数学（文）试题
【题文】设，，，则的大小关系为（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：4993241 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-10-06 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2018届高三9月大联考数学（文）试题
【题文】抛物线有如下光学性质：由焦点射出的光线经抛物线反射后平行于抛物线的对称轴；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线发射后必经过抛物线的焦点.已知抛物线的焦点为，一平行于轴的光线从点射出，经过抛物线上的点反射后，再经抛物线上的另一点射出，则直线的斜率为（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：6007606 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-10-06 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2018届高三9月大联考数学（文）试题
【题文】已知集合，，则集合中元素的个数为（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：6007607 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-11-08 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2018届高三9月大联考数学（文）试题
【题文】已知命题：，，则命题为（  ）
A．，B．，
C．，D．，

【答案】

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题号：6007608 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-11-08 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2018届高三9月大联考数学（文）试题
【题文】已知复数（为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（  ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

【答案】

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题号：6007609 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-11-08 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2018届高三9月大联考数学（文）试题
【题文】2017年8月1日是中国人民解放军建军90周年，中国人民银行为此发行了以此为主题的金银纪念币.如图所示是一枚8克圆形金质纪念币，直径，面额100元.为了测算图中军旗部分的面积，现用1粒芝麻向硬币内投掷100次，其中恰有30次落在军旗内，据此可估计军旗的面积大约是（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：6007610 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-10-06 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2018届高三9月大联考数学（文）试题
【题文】下列函数中，与函数的定义域.单调性与奇偶性均一致的函数是（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：6007611 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-10-06 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2018届高三9月大联考数学（文）试题
【题文】如图是一个空间几何体的正视图和俯视图，则它的侧视图为（  ）
A．B．
C．D．

【答案】

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题号：6007612 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-10-06 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2018届高三9月大联考数学（文）试题
【题文】执行如图所示的程序框图，则输出的值为（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：6007613 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-10-06 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2018届高三9月大联考数学（文）试题
【题文】将函数的图象向左平移个单位，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍，得到函数的图象，则下列关于函数的说法错误的是（  ）
A．最小正周期为B．图象关于直线对称
C．图象关于点对称D．初相为

【答案】

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题号：6007614 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-11-08 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2018届高三9月大联考数学（文）试题
【题文】已知的内角，，的对边分别是，，，且，若，则的取值范围为（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：4993243 题型：填空题 难易度：容易 日期：2017-10-06 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2018届高三9月大联考数学（文）试题
【题文】已知向量，，若，则__________．

【答案】

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题号：4993245 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-10-06 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2018届高三9月大联考数学（文）试题
【题文】已知实数满足约束条件则的取值范围为__________（用区间表示）．

【答案】

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题号：4993246 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-10-06 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2018届高三9月大联考数学（文）试题
【题文】在《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马.若四棱锥为阳马，侧棱底面，且，则该阳马的外接球与内切球表面积之和为__________．

【答案】

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题号：6007615 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-11-08 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2018届高三9月大联考数学（文）试题
【题文】已知函数，若曲线在点处的切线经过圆：的圆心，则实数的值为__________.

【答案】

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题号：4993247 题型：解答题 难易度：较易 日期：2017-10-06 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2018届高三9月大联考数学（文）试题
【题文】在递增的等比数列中，，，其中.
（1）求数列的通项公式；
（2）记，求数列的前项和.

【答案】

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题号：4993248 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-10-06 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2018届高三9月大联考数学（文）试题
【题文】如图，在三棱柱中，平面，，，点为的中点.
（1）证明：平面；
（2）求三棱锥的体积.

【答案】

【解析】

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题号：4993250 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-10-06 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2018届高三9月大联考数学（文）试题
【题文】已知椭圆：过点，离心率为，直线：与椭圆交于两点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）是否存在实数，使得（其中为坐标原点）成立？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.

【答案】

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题号：4993252 题型：解答题 难易度：较易 日期：2017-10-06 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2018届高三9月大联考数学（文）试题
【题文】选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程及直线的直角坐标方程；
（2）求曲线上的点到直线的距离的最大值.

【答案】

【解析】

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题号：6007616 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-11-08 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2018届高三9月大联考数学（文）试题
【题文】随着资本市场的强势进入，互联网共享单车“忽如一夜春风来”，遍布了一二线城市的大街小巷.为了解共享单车在市的使用情况，某调查机构借助网络进行了问卷调查，并从参与调查的网友中抽取了200人进行抽样分析，得到表格：（单位：人）
 
经常使用
偶尔或不用
合计
30岁及以下
70
30
100
30岁以上
60
40
100
合计
130
70
200
 
（1）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为市使用共享单车情况与年龄有关？
（2）现从所抽取的30岁以上的网友中利用分层抽样的方法再抽取5人.
（i）分别求这5人中经常使用、偶尔或不用共享单车的人数；
（ii）从这5人中，再随机选出2人赠送一件礼品，求选出的2人中至少有1人经常使用共享单车的概率.
参考公式：，其中.
参考数据：

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
 

【答案】

【解析】

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题号：6007617 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-11-08 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2018届高三9月大联考数学（文）试题
【题文】已知函数， .
（1）求函数的单调区间；
（2）若关于的方程有实数根，求实数的取值范围.

【答案】

【解析】

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题号：6007618 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-11-08 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2018届高三9月大联考数学（文）试题
【题文】已知函数.
（1）解不等式；
（2）记函数的值域为，若，试证明：.

【答案】

【解析】

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