适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|河北|2014年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|河北|2014年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|河北|2014年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|河北|2014年')}}上传日期：2014-04-28题数：24
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题号：927555
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-04-28
来源：2014届河北省石家庄市高中毕业班第一次模拟考试数学理科数学试卷（带解析）
【题文】设max{f(x)，g(x)}=
,若函数
n(x)=x
2+px+q(p，q∈R)的图象经过不同的两点（
，0）、（
，0），且存在整数
n使得
n<
<
<
n+1成立，则（ ）
| A．max{n(n),n(n+1)}>1 | B．max{n(n),n(n+1)}<1 |
C．max{n(n),n(n+1)}> | D．max{n(n),n(n+1)}> |
题号：927556
题型：选择题
难易度：较难
日期：2014-04-28
来源：2014届河北省石家庄市高中毕业班第一次模拟考试数学理科数学试卷（带解析）
【题文】设直线
l与曲线
f（
x）=
x3+2
x+1有三个不同的交点A、B、C，且︱AB︱=︱BC︱=
,则直线
l的方程为（ ）
A.
y=5
x+1 B.
y=4
x+1 C.
y=3
x+1 D.
y=
x+1
题号：927557
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-04-28
来源：2014届河北省石家庄市高中毕业班第一次模拟考试数学理科数学试卷（带解析）
【题文】双曲线
（
a>0,
b>0）的左右焦点分别为F
1，F
2，渐近线分别为
l1，
l2，点P在第一象限内且在
l1上，若
l2⊥PF
1，
l2∥PF
2，则该双曲线的离心率为（ ）
题号：927558
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-04-28
来源：2014届河北省石家庄市高中毕业班第一次模拟考试数学理科数学试卷（带解析）
【题文】在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为
a，
b，
c，且满足
csi
nA=
aco
sC，则
si
nA+
si
nB的最大值是（ ）
| A．1 | B． | C． | D．3 |
题号：927559
题型：选择题
难易度：容易
日期：2014-04-28
来源：2014届河北省石家庄市高中毕业班第一次模拟考试数学理科数学试卷（带解析）
【题文】曲线f（x）=
（其中e为自然对数的底数）在点（0,1）处的切线与直线y=－x+3和x轴所围成的区域为D（包含边界），点P（x，y）为区域D内的动点，则z=x-3y的最大值为（ ）
题号：927560
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-04-28
来源：2014届河北省石家庄市高中毕业班第一次模拟考试数学理科数学试卷（带解析）
【题文】执行如图所示的程序框图，若输出的结果为3，则可输入的实数
x值的个数为（ ）
题号：927561
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-04-28
来源：2014届河北省石家庄市高中毕业班第一次模拟考试数学理科数学试卷（带解析）
【题文】已知等差数列{
an}，且3（
a3+
a5）+2(
a7+
a10+
a13)=48,则数列{
an}的前13项之和为（ ）
题号：927562
题型：选择题
难易度：容易
日期：2014-04-28
来源：2014届河北省石家庄市高中毕业班第一次模拟考试数学理科数学试卷（带解析）
【题文】登山族为了了解某山高
y（km）与气温
x（°C）之间的关系，随机统计了4次山高与相应的气温，并制作了对照表：
气温x（°C）
| 18
| 13
| 10
| -1
|
山高y（km）
| 24
| 34
| 38
| 64
|
由表中数据，得到线性回归方程
，由此请估计出山高为72（km）处气温的度数为（ ）
A.-10 B.-8 C.-6 D.-6
题号：927563
题型：选择题
难易度：容易
日期：2014-04-28
来源：2014届河北省石家庄市高中毕业班第一次模拟考试数学理科数学试卷（带解析）
【题文】已知
a=3
,
b=
log
,
c=
log
,则（ ）
| A．a>b>c | B．b>c>a | C．c>b>ac | D．b>a >c |
题号：927564
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-04-28
来源：2014届河北省石家庄市高中毕业班第一次模拟考试数学理科数学试卷（带解析）
【题文】若p：
,q:f(x)=si
n(
)(
)是偶函数，则p是q的（ ）
| A．充要条件 | B．充分不必要条件 |
| C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
题号：927565
题型：选择题
难易度：较难
日期：2014-04-28
来源：2014届河北省石家庄市高中毕业班第一次模拟考试数学理科数学试卷（带解析）
【题文】已知i为虚数单位，
a∈R，若(
a-1)(
a+1+i)=
a2-1+（
a-1）i是纯虚数，则
a的值为（ ）
题号：3428076
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-05-05
来源：2014届河北省石家庄市高中毕业班第一次模拟考试数学理科数学试卷（带解析）
【题文】 三棱锥S-ABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱SB的长为（ ）
题号：927511
题型：填空题
难易度：一般
日期：2014-04-28
来源：2014届河北省石家庄市高中毕业班第一次模拟考试数学理科数学试卷（带解析）
【题文】若实数a，b，c，d满足︱b+a2-3lna︱+（c-d+2）2=0,则（a-c）2+（b-d）2的最小值为 .
题号：927552
题型：填空题
难易度：较易
日期：2014-04-28
来源：2014届河北省石家庄市高中毕业班第一次模拟考试数学理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数f(x)=cos(
x),a为抛掷一颗骰子得到的点数，则函数f（x）在[0,4]上零点的个数小于5或大于6的概率为
.
题号：927553
题型：填空题
难易度：较难
日期：2014-04-28
来源：2014届河北省石家庄市高中毕业班第一次模拟考试数学理科数学试卷（带解析）
【题文】在三棱锥P-ABC中侧棱PA，PB，PC两两垂直，Q为底面△ABC内一点，若点Q到三个侧面的距离分别为3,4,5，则过点P和Q的所有球中，表面积最小的球的表面积为 .
题号：927554
题型：填空题
难易度：较易
日期：2014-04-28
来源：2014届河北省石家庄市高中毕业班第一次模拟考试数学理科数学试卷（带解析）
【题文】
=
.
题号：927504
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-04-28
来源：2014届河北省石家庄市高中毕业班第一次模拟考试数学理科数学试卷（带解析）
【题文】已知f(x)=
.
(1)当a=1时，求f(x)≥x的解集；
（2）若不存在实数x，使f(x)<3成立，求a的取值范围.
题号：927505
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-04-28
来源：2014届河北省石家庄市高中毕业班第一次模拟考试数学理科数学试卷（带解析）
【题文】选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以原点为极点，
轴的正半轴为极轴，并取与直角坐标系相同的长度单位，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）求曲线
的直角坐标方程；
（2）若
分别是曲线
和
上的任意一点，求
的最小值.
题号：927506
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-04-28
来源：2014届河北省石家庄市高中毕业班第一次模拟考试数学理科数学试卷（带解析）
【题文】已知
和
相交于A、B两点，过A点作
切线交
于点E，连接EB并延长交
于点C，直线CA交
于点D，
（1）当点D与点A不重合时（如图1），证明：ED
2=EB·EC;
（2）当点D与点A重合时（如图2），若BC=2，BE=6，求
的直径长.
题号：927507
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-04-28
来源：2014届河北省石家庄市高中毕业班第一次模拟考试数学理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数f（x）=（x+2）ln（x+1）-ax2-x（a∈R）,g（x）=ln（x+1）.
(1)若a=0，F(x)=f(x)-g(x),求函数F（x）的极值点及相应的极值.
(2)若对于任意x2>0，存在x1满足x1<x2且g(x1)=f(x2)成立，求a的取值范围.
题号：927508
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-04-28
来源：2014届河北省石家庄市高中毕业班第一次模拟考试数学理科数学试卷（带解析）
【题文】椭圆c：
（a>b>0）的离心率为
，过其右焦点F与长轴垂直的弦长为1，
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C的左右顶点分别为A，B，点P是直线x=1上的动点，直线PA与椭圆的另一个交点为M，直线PB与椭圆的另一个交点为N，求证：直线MN经过一定点.
题号：927509
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-04-28
来源：2014届河北省石家庄市高中毕业班第一次模拟考试数学理科数学试卷（带解析）
【题文】现有甲、乙、丙三人参加某电视台的应聘节目《非你莫属》，若甲应聘成功的概率为
，乙、丙应聘成功的概率均为
，（0<t<2），且三个人是否应聘成功是相互独立的.
（1）若乙、丙有且只有一个人应聘成功的概率等于甲应聘成功的概率，求t的值；
（2）记应聘成功的人数为
，若当且仅当为
=2时概率最大，求E（
）的取值范围.
题号：927510
题型：解答题
难易度：困难
日期：2014-04-28
来源：2014届河北省石家庄市高中毕业班第一次模拟考试数学理科数学试卷（带解析）
【题文】已知数列{a
n}的各项均为正数的等比数列，且a
1a
2=2，a
3a
4=32，
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）设数列{b
n}满足
（n∈N
*），求设数列{b
n}的前n项和T
n.
题号：3428077
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-05-08
来源：2014届河北省石家庄市高中毕业班第一次模拟考试数学理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，在三棱柱
中，
，顶点
在底面
上的射影恰为点
，
．
（1）证明：平面
平面
；
（2 ）若点
为
的中点，求出二面角
的余弦值．
（1）证明：平面
平面
；
（2）若点
为
的中点，求出二面角
的余弦值．
