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【全国市级联考】2017届河北省石家庄市高三一模考试(文科)数学试卷(带解析)

适用年级:{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|河北|2017年')}} 试卷类型:{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|河北|2017年')}} 使用省份:{{getAreaName('高三|高考模拟|河北|2017年')}}
试卷年份:{{getYear('高三|高考模拟|河北|2017年')}}上传日期:2017-04-17题数:22
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3学币
题号:3533075 题型:选择题 难易度:较难 日期:2017-04-14 来源:【全国市级联考】2017届河北省石家庄市高三一模考试(文科)数学试卷(带解析)
【题文】已知满足约束条件,当取得最大值时,直线被圆截得的弦长为(  )
A.10B.C.D.

【答案】

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题号:3533076 题型:选择题 难易度:较难 日期:2017-04-14 来源:【全国市级联考】2017届河北省石家庄市高三一模考试(文科)数学试卷(带解析)
【题文】已知抛物线过点,其准线与轴交于点,直线与抛物线的另一个交点为,若,则实数为(  )
A.B.C.D.

【答案】

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题号:3533077 题型:选择题 难易度:较难 日期:2017-04-14 来源:【全国市级联考】2017届河北省石家庄市高三一模考试(文科)数学试卷(带解析)
【题文】已知函数的图象关于对称,且上单调,若数列是公差不为0的等差数列,且,则的前100项的和为(  )
A.B.C.D.0

【答案】

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题号:3533078 题型:选择题 难易度:一般 日期:2017-04-14 来源:【全国市级联考】2017届河北省石家庄市高三一模考试(文科)数学试卷(带解析)
【题文】某几何体的三视图如图所示(在如图的网格线中,每个小正方形的边长为1),则该几何体的表面积为(  )
A.48B.54C.64D.60

【答案】

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题号:3533079 题型:选择题 难易度:较难 日期:2017-04-14 来源:【全国市级联考】2017届河北省石家庄市高三一模考试(文科)数学试卷(带解析)
【题文】已知三个向量共面,且均为单位向量,,则的取值范围是(  )
A.B.C.D.

【答案】

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题号:3533080 题型:选择题 难易度:一般 日期:2017-04-14 来源:【全国市级联考】2017届河北省石家庄市高三一模考试(文科)数学试卷(带解析)
【题文】若定义在上的函数当且仅当存在有限个非零自变量,使得,则称为类偶函数,则下列函数中为类偶函数的是(  )
A.B.C.D.

【答案】

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题号:3533081 题型:选择题 难易度:较易 日期:2017-04-14 来源:【全国市级联考】2017届河北省石家庄市高三一模考试(文科)数学试卷(带解析)
【题文】下列说法错误的是(   )
A.回归直线过样本点的中心
B.两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值就越接近于1
C.在回归直线方程中,当解释变量每增加1个单位时,预报变量平均增加0.2个单位
D.对分类变量,随机变量的观测值越大,则判断“有关系”的把握程度越小

【答案】

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题号:3533082 题型:选择题 难易度:容易 日期:2017-04-14 来源:【全国市级联考】2017届河北省石家庄市高三一模考试(文科)数学试卷(带解析)
【题文】若是复数,,则 (   )
A.B.C.1D.

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题号:3533083 题型:选择题 难易度:较易 日期:2017-04-14 来源:【全国市级联考】2017届河北省石家庄市高三一模考试(文科)数学试卷(带解析)
【题文】设,则 (   )
A.B.C.D.

【答案】

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题号:3533084 题型:选择题 难易度:容易 日期:2017-04-14 来源:【全国市级联考】2017届河北省石家庄市高三一模考试(文科)数学试卷(带解析)
【题文】已知集合,,则 (   )
A.B.C.D.

【答案】

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题号:4790513 题型:选择题 难易度:较难 日期:2017-08-04 来源:【全国市级联考】2017届河北省石家庄市高三一模考试(文科)数学试卷(带解析)
【题文】祖暅是南北朝时代的伟大科学家,5世纪末提出体积计算原理,即祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”.意思是:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任何一个平面所截,如果截面面积都相等,那么这两个几何体的体积一定相等.现有以下四个几何体:图①是从圆柱中挖出一个圆锥所得的几何体;图②、图③、图④分别是圆锥、圆台和半球,则满足祖暅原理的两个几何体为(  )
A.①②B.①③C.②④D.①④

【答案】

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题号:3533069 题型:填空题 难易度:较难 日期:2017-04-14 来源:【全国市级联考】2017届河北省石家庄市高三一模考试(文科)数学试卷(带解析)
【题文】已知等比数列满足.设数列的前项和为,若不等式对一切恒成立,则实数的取值范围为__________.

【答案】

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题号:3533070 题型:填空题 难易度:较难 日期:2017-04-14 来源:【全国市级联考】2017届河北省石家庄市高三一模考试(文科)数学试卷(带解析)
【题文】已知分别为双曲线)的左、右焦点,点为双曲线右支上一点,的内心,满足,若该双曲线的离心率为3,则__________(注:分别为的面积).

【答案】

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题号:3533071 题型:填空题 难易度:较易 日期:2017-04-14 来源:【全国市级联考】2017届河北省石家庄市高三一模考试(文科)数学试卷(带解析)
【题文】程序框图如图所示,若输入,则输出的为__________.

【答案】

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题号:3533072 题型:填空题 难易度:容易 日期:2017-04-14 来源:【全国市级联考】2017届河北省石家庄市高三一模考试(文科)数学试卷(带解析)
【题文】已知命题,则为__________.

【答案】

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题号:3533061 题型:解答题 难易度:一般 日期:2017-04-14 来源:【全国市级联考】2017届河北省石家庄市高三一模考试(文科)数学试卷(带解析)
【题文】选修4-5:不等式选讲
已知函数
(Ⅰ)当时,的最小值为1,求实数的值;
(Ⅱ)当时,求的取值范围.

【答案】

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题号:3533062 题型:解答题 难易度:一般 日期:2017-04-14 来源:【全国市级联考】2017届河北省石家庄市高三一模考试(文科)数学试卷(带解析)
【题文】选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系,将曲线上的每一个点的横坐标保持不变,纵坐标缩短为原来的,得到曲线,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,的极坐标方程为
(Ⅰ)求曲线的参数方程;
(Ⅱ)过原点且关于轴对称的两条直线分别交曲线,且点在第一象限,当四边形的周长最大时,求直线的普通方程.

【答案】

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题号:3533063 题型:解答题 难易度:困难 日期:2017-04-14 来源:【全国市级联考】2017届河北省石家庄市高三一模考试(文科)数学试卷(带解析)
【题文】已知函数.
(Ⅰ)若函数为定义域上的单调函数,求实数的取值范围;
(Ⅱ)当时,函数的两个极值点为,且.证明:.

【答案】

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题号:3533064 题型:解答题 难易度:困难 日期:2017-04-14 来源:【全国市级联考】2017届河北省石家庄市高三一模考试(文科)数学试卷(带解析)
【题文】已知椭圆的左顶点为,右焦点为为原点,轴上的两个动点,且,直线分别与椭圆交于两点.
 
(Ⅰ)求的面积的最小值;
(Ⅱ)证明:三点共线.

【答案】

【解析】

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题号:3533065 题型:解答题 难易度:一般 日期:2017-04-14 来源:【全国市级联考】2017届河北省石家庄市高三一模考试(文科)数学试卷(带解析)
【题文】某港口有一个泊位,现统计了某月100艘轮船在该泊位停靠的时间(单位:小时),如果停靠时间不足半小时按半小时计时,超过半小时不足1小时按1小时计时,以此类推,统计结果如表:
停靠时间
2.5
3
3.5
4
4.5
5
5.5
6
轮船数量
12
12
17
20
15
13
8
3
 
(Ⅰ)设该月100艘轮船在该泊位的平均停靠时间为小时,求的值;
(Ⅱ)假定某天只有甲、乙两艘轮船需要在该泊位停靠小时,且在一昼夜的时间段中随机到达,求这两艘轮船中至少有一艘在停靠该泊位时必须等待的概率.

【答案】

【解析】

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题号:3533067 题型:解答题 难易度:一般 日期:2017-04-14 来源:【全国市级联考】2017届河北省石家庄市高三一模考试(文科)数学试卷(带解析)
【题文】在四棱锥中,底面为平行四边形,.

(Ⅰ)证明:平面
(Ⅱ)求点到平面的距离.

【答案】

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题号:3533068 题型:解答题 难易度:一般 日期:2017-04-14 来源:【全国市级联考】2017届河北省石家庄市高三一模考试(文科)数学试卷(带解析)
【题文】在中,内角的对边分别是,且.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)点满足,且线段,求的最大值.

【答案】

【解析】

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