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【全国市级联考word】安徽省黄山市2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|安徽|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|安徽|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|安徽|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|安徽|2017年')}}上传日期：2017-04-14题数：23
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提示：单击题文可显示答案与解析。
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题号：3533225 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-04-14 来源：【全国市级联考word】安徽省黄山市2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题
【题文】将函数的图象向左平移个单位，得函数的图象(如图) ，点分别是函数图象上轴两侧相邻的最高点和最低点，设，则的值为（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3533226 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-04-14 来源：【全国市级联考word】安徽省黄山市2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题
【题文】函数与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是（  ）
A．B．
C．D．

【答案】

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题号：3533227 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-04-14 来源：【全国市级联考word】安徽省黄山市2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题
【题文】已知圆，点为直线上一动点，过点向圆引两条切线为切点，则直线经过定点.（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3533228 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-04-14 来源：【全国市级联考word】安徽省黄山市2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题
【题文】《中国诗词大会》（第二季)亮点颇多，十场比赛每场都有一首特别设计的开场诗词，在声光舞美的配合下，百人团齐声朗诵，别有韵味.若《将进酒》《山居秋暝》《望岳》《送杜少府之任蜀州》和另确定的两首诗词排在后六场，且《将进酒》排在《望岳》的前面，《山居秋暝》与《送杜少府之任蜀州》不相邻且均不排在最后，则后六场的排法有（  ）
A．种B．种C．种D．种

【答案】

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题号：3533229 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-04-14 来源：【全国市级联考word】安徽省黄山市2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题
【题文】已知满足约束条件,若目标函数的最大值为，则（  ）
A．有最小值 B．有最大值
C．有最小值D．有最大值

【答案】

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题号：3533230 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-04-14 来源：【全国市级联考word】安徽省黄山市2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题
【题文】已知，则的大小关系是（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3533231 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-04-14 来源：【全国市级联考word】安徽省黄山市2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题
【题文】过圆锥顶点的平面截去圆锥一部分，所得几何体的三视图如图所示，则原圆推的体积为（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3533232 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-04-14 来源：【全国市级联考word】安徽省黄山市2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题
【题文】已知的取值范围是，执行下面的程序框图，则输出的的概率为（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3533233 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-04-14 来源：【全国市级联考word】安徽省黄山市2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题
【题文】在中，,给出满足的条件，就能得到动点的轨迹方程，下表给出了一些条件及方程：
条件
①周长为
②面积为
③中，
 
方程



 
则满足条件①，②，③的轨迹方程依次为（  ）
A.     B.     C.     D.

【答案】

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题号：3533234 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-04-14 来源：【全国市级联考word】安徽省黄山市2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题
【题文】已知数列的前项和为，且，则 （  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3533235 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-04-14 来源：【全国市级联考word】安徽省黄山市2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题
【题文】复数，若，则的值是（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3533236 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-04-14 来源：【全国市级联考word】安徽省黄山市2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题
【题文】已知集合，则（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3533221 题型：填空题 难易度：困难 日期：2017-04-14 来源：【全国市级联考word】安徽省黄山市2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题
【题文】设表示正整数的个位数，为数列的前项和，函数，若函数满足，且，则数列的前项和为__________．

【答案】

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题号：3533222 题型：填空题 难易度：较难 日期：2017-04-14 来源：【全国市级联考word】安徽省黄山市2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题
【题文】祖暅（公元前5-6世纪)，祖冲之之子，是我国齐梁时代的数学家. 他提出了一条原理：“幂势既同，則积不容异. ”这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等. 该原理在西方直到十七世纪才由意大利数学家卡瓦列利发现，比祖暅晚一千一百多年.椭球体是椭圆绕其轴旋转所成的旋转体.如图将底面直径皆为，高皆为的椭半球体及已被挖去了圆锥体的圆柱体放置于同一平面上. 以平行于平面的平面于距平面任意高处可横截得到及两截面，可以证明知总成立.据此，短轴长为，长轴为的椭球体的体积是    __________．

【答案】

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题号：3533223 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-04-14 来源：【全国市级联考word】安徽省黄山市2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题
【题文】若随机变量，且，则展开式中项的系数是__________．

【答案】

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题号：3533224 题型：填空题 难易度：较易 日期：2017-04-14 来源：【全国市级联考word】安徽省黄山市2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题
【题文】已知，则在方向上的投影为__________．

【答案】

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题号：3527592 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-04-14 来源：【全国市级联考word】安徽省黄山市2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题
【题文】中，角，，所对的边分别为，，，向量，，且的值为.
（1）求的大小；
（2）若，，求的面积.

【答案】

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题号：3533215 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-04-14 来源：【全国市级联考word】安徽省黄山市2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题
【题文】选修4-5：不等式选讲
已知函数.
（1）解不等式；
（2）若存在实数，使不等式能成立，求实数的最小值.

【答案】

【解析】

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题号：3533216 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-04-14 来源：【全国市级联考word】安徽省黄山市2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题
【题文】选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程为，过点的直线交曲线于两点.
（1）将曲线的极坐标方程的化为普通方程；
（2）求的取值范围.

【答案】

【解析】

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题号：3533217 题型：解答题 难易度：困难 日期：2017-04-14 来源：【全国市级联考word】安徽省黄山市2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题
【题文】已知函数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若，过分别作曲线与的切线，且与关于轴对称，求证:.

【答案】

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题号：3533218 题型：解答题 难易度：困难 日期：2017-04-14 来源：【全国市级联考word】安徽省黄山市2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题
【题文】已知椭圆的离心率，右焦点，过点的直线交椭圆于两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）若点关于轴的对称点为 ，求证: 三点共线；
(3) 当面积最大时，求直线的方程.

【答案】

【解析】

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题号：3533219 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-04-14 来源：【全国市级联考word】安徽省黄山市2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题
【题文】2016世界特色魅力城市强新鲜出炉，包括黄山市在内的个中国城市入选.美丽的黄山风景和人文景观迎来众多宾客.现在很多人喜欢自助游，某调查机构为了了解“自助游”是否与性别有关，在黄山旅游节期间，随机抽取了人，得如下所示的列联表：
 
赞成“自助游”
不赞成“自助游”
合计
男性

 
 
女性
 

 
合计
 
 

 
（1）若在这人中，按性别分层抽取一个容量为的样本，女性应抽人，请将上面的列联表补充完整（在答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程），并据此资料能否在犯错误的概率不超过前提下，认为赞成“自助游”是与性别有关系？
（2）若以抽取样本的频率为概率，从旅游节游客中随机抽取人赠送精美纪念品，记这人中赞成“自助游”人数为，求的分布列和数学期望.
附:










 

【答案】

【解析】

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题号：3533220 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-04-14 来源：【全国市级联考word】安徽省黄山市2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题
【题文】如图，四棱锥中，底面是矩形，面底面，且是边长为的等边三角形，在上，且面.
 
（1）求证: 是的中点；
（2）在上是否存在点，使二面角为直角？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

【答案】

【解析】

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