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【全国百强校word】河北省石家庄市第二中学2017届高三下学期模拟联考数学（理）试题

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|河北|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|河北|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|河北|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|河北|2017年')}}上传日期：2017-04-13题数：23
浏览次数：562
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3学币
题号：3533351 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-04-13 来源：【全国百强校word】河北省石家庄市第二中学2017届高三下学期模拟联考数学（理）试题
【题文】已知，若关于的方程，恰好有4个不相等的实数根，则实数的取值范围为（   ）
A．B．C．D．

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题号：3533352 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-04-13 来源：【全国百强校word】河北省石家庄市第二中学2017届高三下学期模拟联考数学（理）试题
【题文】某计算器有两个数据输入口，一个数据输出口，当分别输入正整数1时，输出口输出2，当输入正整数，输入正整数时，的输出是；当输入正整数，输入正整数时，的输出是；当输入正整数，输入正整数时，的输出是；当输入60，输入50时，的输出是（   ）
A．494B．492C．485D．483

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题号：3533353 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-04-13 来源：【全国百强校word】河北省石家庄市第二中学2017届高三下学期模拟联考数学（理）试题
【题文】已知点在角终边的延长线上，且，则的坐标为（   ）
A．B．C．D．

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题号：3533354 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-04-13 来源：【全国百强校word】河北省石家庄市第二中学2017届高三下学期模拟联考数学（理）试题
【题文】若复数满足，则（   ）
A．B．C．D．1

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题号：3533355 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-04-13 来源：【全国百强校word】河北省石家庄市第二中学2017届高三下学期模拟联考数学（理）试题
【题文】设集合，，则（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3534928 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-04-03 来源：【全国百强校word】河北省石家庄市第二中学2017届高三下学期模拟联考数学（理）试题
【题文】已知直线与双曲线交于，两点，且中点的横坐标为，过且与直线垂直的直线过双曲线的右焦点，则双曲线的离心率为（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3534930 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-04-03 来源：【全国百强校word】河北省石家庄市第二中学2017届高三下学期模拟联考数学（理）试题
【题文】如图所示，网络纸上每个小格都是边长为1的正方形，粗线画出的是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3534932 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-04-03 来源：【全国百强校word】河北省石家庄市第二中学2017届高三下学期模拟联考数学（理）试题
【题文】已知函数，若，都是从任取的一个数，则满足时的概率（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3534933 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-04-03 来源：【全国百强校word】河北省石家庄市第二中学2017届高三下学期模拟联考数学（理）试题
【题文】函数图象上的某点可以由函数上的某点向左平移个单位长度得到，则的最小值为（   ）
A．B．C．D．

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题号：3534934 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-04-03 来源：【全国百强校word】河北省石家庄市第二中学2017届高三下学期模拟联考数学（理）试题
【题文】在《九章算术》中有一个古典名题“两鼠穿墙”问题：今有垣厚五尺，两鼠对穿.大鼠日一尺，小鼠也日一尺.大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢？大意是有厚墙五尺，两只老鼠从墙的两边分别打洞穿墙.大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半.问几天后两鼠相遇？（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3534935 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-04-03 来源：【全国百强校word】河北省石家庄市第二中学2017届高三下学期模拟联考数学（理）试题
【题文】根据如图的程序框图，当输入为2017时，输出的为28，则判断框中的条件可以是（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3534936 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-04-03 来源：【全国百强校word】河北省石家庄市第二中学2017届高三下学期模拟联考数学（理）试题
【题文】若，，则（   ）
A．B．C．D．

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题号：3533348 题型：填空题 难易度：较难 日期：2017-04-13 来源：【全国百强校word】河北省石家庄市第二中学2017届高三下学期模拟联考数学（理）试题
【题文】已知中，角为直角，是边上一点，是上一点，且，，则__________．

【答案】

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题号：3533349 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-04-13 来源：【全国百强校word】河北省石家庄市第二中学2017届高三下学期模拟联考数学（理）试题
【题文】已知向量，，则__________．

【答案】

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题号：3533350 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-04-13 来源：【全国百强校word】河北省石家庄市第二中学2017届高三下学期模拟联考数学（理）试题
【题文】已知二项式展开式中，则项的系数为__________.

【答案】

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题号：3534924 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-04-03 来源：【全国百强校word】河北省石家庄市第二中学2017届高三下学期模拟联考数学（理）试题
【题文】已知函数，无论取何值，函数在区间总是不单调.则的取值范围是__________．

【答案】

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题号：3533343 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-04-13 来源：【全国百强校word】河北省石家庄市第二中学2017届高三下学期模拟联考数学（理）试题
【题文】已知函数在处的切线与直线垂直.
（1）求函数（为的导函数）的单调递增区间；
（2）记函数，设，是函数的两个极值点，若，且恒成立，求实数的最大值.

【答案】

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题号：3533344 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-04-13 来源：【全国百强校word】河北省石家庄市第二中学2017届高三下学期模拟联考数学（理）试题
【题文】已知椭圆的离心率为，短轴长为，右焦点为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线过点且与椭圆有且仅有一个公共点，过点作直线交椭圆与另一点.
①证明：当直线与直线的斜率，均存在时，为定值；
②求面积的最小值.

【答案】

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题号：3533345 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-04-13 来源：【全国百强校word】河北省石家庄市第二中学2017届高三下学期模拟联考数学（理）试题
【题文】某中学高二年级开设五门大学先修课程，其中属于数学学科的有两门，分别是线性代数和微积分，其余三门分别为大学物理，商务英语以及文学写作，年级要求每名学生只能选修其中一科，该校高二年级600名学生各科选课人数统计如下表：

其中选修数学学科的人数所占频率为0.6，为了了解学生成绩与选课情况之间的关系，用分层抽样的方法从这600名学生中抽取10人进行分析.
（1）从选出的10名学生中随机抽取3人，求这3人中至少2人选修线性代数的概率；
（2）从选出的10名学生中随机抽取3人，记为选择线性代数人数与选择微积分人数差的绝对值，求随机变量的分布列和数学期望.

【答案】

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题号：3533346 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-04-13 来源：【全国百强校word】河北省石家庄市第二中学2017届高三下学期模拟联考数学（理）试题
【题文】已知中，，分别为边上的两个三等分点，为底边上的高，，如图1.将，分别沿，折起，使得，重合于点，中点为，如图2.

（1）求证：；
（2）若直线与平面所成角的正切值为2，求二面角的大小.

【答案】

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题号：3533347 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-04-13 来源：【全国百强校word】河北省石家庄市第二中学2017届高三下学期模拟联考数学（理）试题
【题文】已知数列前项和为，且满足，.
（1）求数列的通项公式；
（2）令，为的前项和，求证：.

【答案】

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题号：3534917 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-04-03 来源：【全国百强校word】河北省石家庄市第二中学2017届高三下学期模拟联考数学（理）试题
【题文】选修4-5：不等式选讲
已知函数.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）设函数.当时，，求的取值范围.

【答案】

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题号：3534918 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-04-03 来源：【全国百强校word】河北省石家庄市第二中学2017届高三下学期模拟联考数学（理）试题
【题文】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，曲线和的参数方程分别是（是参数）和（为参数）.以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的普通方程和曲线的极坐标方程；
（2）射线与曲线的交点为，，与曲线的交点为，，求的最大值.

【答案】

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