适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|河北|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|河北|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|河北|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|河北|2017年')}}上传日期：2017-06-02题数：23
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题号：869228
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-01-04
来源：【全国市级联考】河北省石家庄市2017届高三冲刺模考数学（理）试题
【题文】我国古代数学名著《九章算术》中 “开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径．“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V，求其直径d的一个近似公式
，人们还用过一些类似的近似公式．根据π=3.14159…判断，下列近似公式中最精确的一个是
题号：3750848
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-06-02
来源：【全国市级联考】河北省石家庄市2017届高三冲刺模考数学（理）试题
【题文】在抛物线
与直线
围成的封闭图形内任取一点
，
为坐标原点，则直线
被该封闭图形解得的线段长小于
的概率是（ ）
题号：3750849
题型：选择题
难易度：较难
日期：2017-06-02
来源：【全国市级联考】河北省石家庄市2017届高三冲刺模考数学（理）试题
【题文】正三角形
的两个顶点
在抛物线
上，另一个顶点
是此抛物线焦点，则满足条件的三角形
的个数为（ ）
题号：3750850
题型：选择题
难易度：较易
日期：2017-06-02
来源：【全国市级联考】河北省石家庄市2017届高三冲刺模考数学（理）试题
【题文】某多面体的三视图如下图所示（网格纸上小正方形的边长为1），则该多面体的表面积为（ ）
题号：3750851
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-06-02
来源：【全国市级联考】河北省石家庄市2017届高三冲刺模考数学（理）试题
【题文】已知双曲线
，过点
的直线
与
相交于
两点，且
的中点为
，则双曲线
的离心率为（ ）
题号：3750852
题型：选择题
难易度：较易
日期：2017-06-02
来源：【全国市级联考】河北省石家庄市2017届高三冲刺模考数学（理）试题
【题文】执行下图的程序框图，如果输入的
，那么输出的
的值为（ ）
题号：3750854
题型：选择题
难易度：较易
日期：2017-06-02
来源：【全国市级联考】河北省石家庄市2017届高三冲刺模考数学（理）试题
【题文】函数
的部分图象如图所示，则
的单调递减区间为（ ）
题号：3750855
题型：选择题
难易度：较易
日期：2017-06-02
来源：【全国市级联考】河北省石家庄市2017届高三冲刺模考数学（理）试题
题号：3750856
题型：选择题
难易度：容易
日期：2017-06-02
来源：【全国市级联考】河北省石家庄市2017届高三冲刺模考数学（理）试题
题号：3750857
题型：选择题
难易度：容易
日期：2017-06-02
来源：【全国市级联考】河北省石家庄市2017届高三冲刺模考数学（理）试题
【题文】复数
（ ）
题号：4838813
题型：选择题
难易度：容易
日期：2017-08-23
来源：【全国市级联考】河北省石家庄市2017届高三冲刺模考数学（理）试题
题号：4838866
题型：选择题
难易度：较难
日期：2017-08-23
来源：【全国市级联考】河北省石家庄市2017届高三冲刺模考数学（理）试题
【题文】已知函数
，若存在
使得
成立，则实数
的值为（ ）
题号：3750823
题型：填空题
难易度：较难
日期：2017-06-02
来源：【全国市级联考】河北省石家庄市2017届高三冲刺模考数学（理）试题
【题文】已知数列
满足
，
，且
，则数列
的前
项和
取最大值时，
__________．
题号：3750824
题型：填空题
难易度：一般
日期：2017-06-02
来源：【全国市级联考】河北省石家庄市2017届高三冲刺模考数学（理）试题
【题文】设实数
满足约束条件
，则
的最大值为__________．
题号：3750825
题型：填空题
难易度：较易
日期：2017-06-02
来源：【全国市级联考】河北省石家庄市2017届高三冲刺模考数学（理）试题
【题文】已知菱形
的边长为2，
，则
__________．
题号：3750846
题型：填空题
难易度：较易
日期：2017-06-02
来源：【全国市级联考】河北省石家庄市2017届高三冲刺模考数学（理）试题
【题文】
的展开式中
的系数是__________．（用数字作答）
题号：3750816
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-06-02
来源：【全国市级联考】河北省石家庄市2017届高三冲刺模考数学（理）试题
【题文】选修4-5：不等式选讲
已知函数
的最小值为
.
（1）求
的值；
（2）若
为正实数，且
，求证：
.
题号：3750817
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-06-02
来源：【全国市级联考】河北省石家庄市2017届高三冲刺模考数学（理）试题
【题文】选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，以
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，圆
的极坐标方程为
.
（1）求圆
的直角坐标方程；
（2）若
是直线
与圆面
的公共点，求
的取值范围.
题号：3750818
题型：解答题
难易度：困难
日期：2017-06-02
来源：【全国市级联考】河北省石家庄市2017届高三冲刺模考数学（理）试题
【题文】已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）函数
的图象与
轴交于
两点，
，点
在函数
的图象上，且
为等腰直角三角形，记
，求
的值.
题号：3750819
题型：解答题
难易度：较难
日期：2017-06-02
来源：【全国市级联考】河北省石家庄市2017届高三冲刺模考数学（理）试题
【题文】已知点
，点
是圆
上的任意一点，设
为该圆的圆心，并且线段
的垂直平分线与直线
交于点
.
（1）求点
的轨迹方程；
（2）已知
两点的坐标分别为
，
，点
是直线
上的一个动点，且直线
分别交（1）中点
的轨迹于
两点（
四点互不相同），证明：直线
恒过一定点，并求出该定点坐标.
题号：3750820
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-06-02
来源：【全国市级联考】河北省石家庄市2017届高三冲刺模考数学（理）试题
【题文】棉花的纤维长度是评价棉花质量的重要指标，某农科所的专家在土壤环境不同的甲、乙两块实验地分别种植某品种的棉花，为了评价该品种的棉花质量，在棉花成熟后，分别从甲、乙两地的棉花中各随机抽取20根棉花纤维进行统计，结果如下表：（记纤维长度不低于300
的为“长纤维”，其余为“短纤维”）
纤维长度
| 
| 
| 
| 
| 
|
甲地（根数）
| 3
| 4
| 4
| 5
| 4
|
乙地（根数）
| 1
| 1
| 2
| 10
| 6
|
（1）由以上统计数据，填写下面
列联表，并判断能否在犯错误概率不超过0.025的前提下认为“纤维长度与土壤环境有关系”.
附：（1）
；
（2）临界值表；
| 0．10
| 0.05
| 0.025
| 0.010
| 0.005
| 0.001
|
| 2.706
| 3.841
| 5.024
| 6.635
| 7.879
| 10.828
|
（2）现从上述40根纤维中，按纤维长度是否为“长纤维”还是“短纤维”采用分层抽样的方法抽取8根进行检测，在这8根纤维中，记乙地“短纤维”的根数为
，求
的分布列及数学期望.
题号：3750821
题型：解答题
难易度：较难
日期：2017-06-02
来源：【全国市级联考】河北省石家庄市2017届高三冲刺模考数学（理）试题
【题文】如图，在四棱锥
中，四边形
为梯形，
，且
，
是边长为2的正三角形，顶点
在
上的射影为点
，且
，
，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
题号：3750822
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-06-02
来源：【全国市级联考】河北省石家庄市2017届高三冲刺模考数学（理）试题
【题文】在
中，角
的对边长分别为
，且
.
（1）求角
的大小；
（2）若
，求
的取值范围.
，
，
，则下列不等关系正确的是（ ）
，
，则
（ ）
的前
项和为
，已知
，则
的值为（ ）
