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2012届河北省衡水中学高三第一次模拟考试文科数学试卷（带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|河北|2012年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|河北|2012年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|河北|2012年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|河北|2012年')}}上传日期：2012-07-10题数：24
浏览次数：423
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2学币
题号：1072022 题型：选择题 难易度：较易 日期：2012-07-10 来源：2012届河北省衡水中学高三第一次模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】定义在上的奇函数，当时，，则关于的函数的所有零点之和为（    ）
A．B．C．D．

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题号：1072023 题型：选择题 难易度：较易 日期：2012-07-10 来源：2012届河北省衡水中学高三第一次模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数与函数的图像关于对称且有,若,则的最小值为（　　）
A．9B．C．4D．5

【答案】

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题号：1072024 题型：选择题 难易度：较易 日期：2012-07-10 来源：2012届河北省衡水中学高三第一次模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】函数 的图象大致是(      )

【答案】

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题号：1072025 题型：选择题 难易度：较易 日期：2012-07-10 来源：2012届河北省衡水中学高三第一次模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】若是函数图象的一条对称轴，当取最小正数时(       )
A．在单调递增B．在单调递减
C．在单调递减D．在单调递增

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题号：1072026 题型：选择题 难易度：容易 日期：2012-07-10 来源：2012届河北省衡水中学高三第一次模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】某程序框图如右图所示，则输出的结果是（   ）
A．43B．44
C．45D．46

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题号：1072027 题型：选择题 难易度：容易 日期：2012-07-10 来源：2012届河北省衡水中学高三第一次模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】已知数列，若点在经过点（5，3）的定直线上，则数列的前9项和=（   ）
A．9B．10C．18D．27

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题号：1072028 题型：选择题 难易度：较易 日期：2012-07-10 来源：2012届河北省衡水中学高三第一次模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】已知复数（其中，是虚数单位），则的值为（    ）
A．B．C．0D．2

【答案】

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题号：1072029 题型：选择题 难易度：较易 日期：2012-07-10 来源：2012届河北省衡水中学高三第一次模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】设集合,，若，则实数的值为（    ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3697551 题型：选择题 难易度：容易 日期：2012-07-10 来源：2012届河北省衡水中学高三第一次模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】某地为了调查职业满意度，决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业者三个群体的相关人员中抽取若干人组成调查小组，相关数据见下表：
 
相关人员数
抽取人数
公务员
35
b
教师
a
3
自由职业者
28
4
则调查小组的总人数为(       )
A．84               B．12
C．81               D．14

【答案】

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题号：3697552 题型：选择题 难易度：较易 日期：2012-07-10 来源：2012届河北省衡水中学高三第一次模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】已知点P是双曲线右支上一点，分别是双曲线的左、右焦点，I为的内心，若成立，则双曲线的离心率为（    ）
A．4 B．C．2D．

【答案】

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题号：3697553 题型：选择题 难易度：容易 日期：2012-09-06 来源：2012届河北省衡水中学高三第一次模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】一个球与正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的体积为，那么该三棱柱的体积是(       )
A．96B．16C．24D．48

【答案】

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题号：3697554 题型：选择题 难易度：较易 日期：2012-07-19 来源：2012届河北省衡水中学高三第一次模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】如下图，给定两个平面向量和，它们的夹角为，点C在以O为圆心的圆弧AB上，且（其中），则满足的概率为（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：1072020 题型：填空题 难易度：较易 日期：2012-07-10 来源：2012届河北省衡水中学高三第一次模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】以下正确命题的序号为­­­__________
①命题“存在”的否定是：“不存在”；
②函数的零点在区间内；  
③若函数满足且，则=1023；
④函数切线斜率的最大值是2.

【答案】

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题号：1072021 题型：填空题 难易度：较易 日期：2012-07-10 来源：2012届河北省衡水中学高三第一次模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】已知正数数列（）定义其“调和均数倒数”（），那么当时，=_______________.

【答案】

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题号：3697555 题型：填空题 难易度：较易 日期：2013-05-08 来源：2012届河北省衡水中学高三第一次模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】若变量满足约束条件，则的最大值是________

【答案】

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题号：3697556 题型：填空题 难易度：较易 日期：2012-07-10 来源：2012届河北省衡水中学高三第一次模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】一个空间几何体的三视图如右图所示，其中主视图和侧视图都是半径为的圆，且这个几何体是球体的一部分，则这个几何体的表面积为      ．

【答案】

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题号：1072016 题型：解答题 难易度：较易 日期：2012-07-10 来源：2012届河北省衡水中学高三第一次模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】在极坐标系中，曲线，过点A（5，α）（α为锐角且）作平行于的直线，且与曲线L分别交于B，C两点.
(Ⅰ)以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，取与极坐标相同单位长度，建立平面直角坐标系，写出曲线L和直线的普通方程；
(Ⅱ)求|BC|的长.

【答案】

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题号：1072017 题型：解答题 难易度：容易 日期：2012-07-10 来源：2012届河北省衡水中学高三第一次模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】已知椭圆：的离心率为，且过点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程；
(Ⅱ)垂直于坐标轴的直线与椭圆相交于、两点，若以为直径的圆经过坐标原点.证明：圆的半径为定值.

【答案】

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题号：1072018 题型：解答题 难易度：容易 日期：2012-07-10 来源：2012届河北省衡水中学高三第一次模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】某大学为调查来自南方和北方的同龄大学生的身高差异，从2011级的年龄在18~19岁之间的大学生中随机抽取了来自南方和北方的大学生各10名，测量他们的身高，量出的身高如下：（单位：cm）
南方：158,170,166,169,180,175,171,176,162,163;
北方：183,173,169,163,179,171,157,175,178,166;
(Ⅰ)根据抽测结果，画出茎叶图，并根据你画的茎叶图，对来自南方和北方的大学生的身高作比较，写出两个统计结论；
(Ⅱ)若将样本频率视为总体的概率，现从来自南方的身高不低于170的大学生中随机抽取3名同学，求其中恰有两名同学的身高低于175的概率.

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题号：1072019 题型：解答题 难易度：容易 日期：2012-07-10 来源：2012届河北省衡水中学高三第一次模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】在四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA＝2AB＝2．
（Ⅰ）求四棱锥P－ABCD的体积V；
（Ⅱ）若F为PC的中点，求证PC⊥平面AEF；

【答案】

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题号：3697557 题型：解答题 难易度：容易 日期：2012-07-13 来源：2012届河北省衡水中学高三第一次模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】阅读下面材料：
根据两角和与差的正弦公式，有
------①
------②
由①+② 得------③
令 有
代入③得 .
(Ⅰ) 类比上述推理方法，根据两角和与差的余弦公式，证明:
;
(Ⅱ)若的三个内角满足,试判断的形状.
(提示:如果需要，也可以直接利用阅读材料及(Ⅰ)中的结论)

【答案】

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题号：3697558 题型：解答题 难易度：容易 日期：2013-07-29 来源：2012届河北省衡水中学高三第一次模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数f（x）=ax+lnx，其中a为常数，设e为自然对数的底数.
(Ⅰ) 当a=-1时，求f（x）的最大值；
(Ⅱ) 若f（x）在区间（0，e］上的最大值为-3，求a的值；
（Ⅲ） 当a=-1时，试推断方程=是否有实数解.

【答案】

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题号：3697559 题型：解答题 难易度：容易 日期：2012-07-19 来源：2012届河北省衡水中学高三第一次模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】如图，与相交于A、B两点，AB是的直径，过A点作的切线交于点E，并与BO1的延长线交于点P，PB分别与、交于C，D两点.
求证：(Ⅰ)PA·PD=PE·PC；
(Ⅱ)AD=AE.

【答案】

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题号：3697560 题型：解答题 难易度：容易 日期：2012-07-10 来源：2012届河北省衡水中学高三第一次模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】已知关于x的不等式（其中）.
(Ⅰ)当a=4时，求不等式的解集；
(Ⅱ)若不等式有解，求实数a的取值范围.

【答案】

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