适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|河南|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|河南|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|河南|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|河南|2017年')}}上传日期：2017-04-07题数：22
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题号：3534222
题型：选择题
难易度：较难
日期：2017-04-07
来源：【全国市级联考】2017届河南省新乡市高三第二次模拟测试 数学（理）试卷（带解析）
【题文】函数
图象上不同两点
处的切线的斜率分别是
，规定
叫做曲线在点
与点
之间的“弯曲度”．设曲线
上不同的两点
，且
，若
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
题号：3534223
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-04-07
来源：【全国市级联考】2017届河南省新乡市高三第二次模拟测试 数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知正三角形
的三个顶点都在球心为
、半径为3的球面上，且三棱锥
的高为2，点
是线段
的中点，过点
作球
的截面，则截面面积的最小值为（ ）
题号：3534224
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-04-07
来源：【全国市级联考】2017届河南省新乡市高三第二次模拟测试 数学（理）试卷（带解析）
题号：3534225
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-04-07
来源：【全国市级联考】2017届河南省新乡市高三第二次模拟测试 数学（理）试卷（带解析）
【题文】设函数
，若方程
恰好有三个根，分别为
（
），则
的取值范围是（ ）
题号：3534226
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-04-07
来源：【全国市级联考】2017届河南省新乡市高三第二次模拟测试 数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
题号：3534227
题型：选择题
难易度：较难
日期：2017-04-07
来源：【全国市级联考】2017届河南省新乡市高三第二次模拟测试 数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知双曲线
：
的右焦点为
，点
是虚轴上的一个顶点，线段
与双曲线
的右支交于点
，若
，且
，则双曲线
的方程为（ ）
题号：3534228
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-04-07
来源：【全国市级联考】2017届河南省新乡市高三第二次模拟测试 数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知某居民小区户主人数和户主对户型结构的满意率分别如图1和图2所示，为了解该小区户主对户型结构的满意程度，用分层抽样的方法抽取20%的户主进行调查，则样本容量和抽取的户主对四居室满意的人数分别为（ ）
| A．100,8 | B．80,20 | C．100,20 | D．80,8 |
题号：3534229
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-04-07
来源：【全国市级联考】2017届河南省新乡市高三第二次模拟测试 数学（理）试卷（带解析）
【题文】执行如图所示的程序框图，输出
的值为（ ）
题号：3534230
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-04-07
来源：【全国市级联考】2017届河南省新乡市高三第二次模拟测试 数学（理）试卷（带解析）
题号：3534231
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-04-07
来源：【全国市级联考】2017届河南省新乡市高三第二次模拟测试 数学（理）试卷（带解析）
题号：3534232
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-04-07
来源：【全国市级联考】2017届河南省新乡市高三第二次模拟测试 数学（理）试卷（带解析）
【题文】设
，若复数
（
是虚数单位）的实部为2，则复数
的虚部为（ ）
题号：3534233
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-04-07
来源：【全国市级联考】2017届河南省新乡市高三第二次模拟测试 数学（理）试卷（带解析）
题号：3534219
题型：填空题
难易度：较难
日期：2017-04-07
来源：【全国市级联考】2017届河南省新乡市高三第二次模拟测试 数学（理）试卷（带解析）
【题文】在
中，角
所对的边分别是
，
，且
，则
面积的最大值为__________．
题号：3534221
题型：填空题
难易度：一般
日期：2017-04-07
来源：【全国市级联考】2017届河南省新乡市高三第二次模拟测试 数学（理）试卷（带解析）
【题文】若
，则
__________．
题号：4804358
题型：填空题
难易度：一般
日期：2017-08-01
来源：【全国市级联考】2017届河南省新乡市高三第二次模拟测试 数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知点
是抛物线
上的两点，
，点
是它的焦点，若
，则
的值为__________．
题号：4817771
题型：填空题
难易度：一般
日期：2017-08-15
来源：【全国市级联考】2017届河南省新乡市高三第二次模拟测试 数学（理）试卷（带解析）
【题文】我国古代数学家著作《九章算术》有如下问题：“今有人持金出五关，前关二而税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一.并五关所税，适重一斤，问本持金几何”其意思为“今有人持金出五关，第1关收税金
，第2关收税金为剩余金的
，第3关收税金为剩余税金的
，第4关收税金为剩余金的
，第5关收税金为剩余金的
.5关所收税金之和，恰好重1斤，问原本持金多少？”若将题中“5关所收税金之和，恰好重1斤，问原本持金多少？”改成“假设这个人原本持金为
，按此规律通过第8关”，则第8关需收税金为__________
．
题号：3534212
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-04-07
来源：【全国市级联考】2017届河南省新乡市高三第二次模拟测试 数学（理）试卷（带解析）
【题文】选修4-5：不等式选讲
已知函数
．
（1）求不等式
的解集；
（2）设
，若关于
的不等式
的解集非空，求实数
的取值范围．
题号：3534213
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-04-07
来源：【全国市级联考】2017届河南省新乡市高三第二次模拟测试 数学（理）试卷（带解析）
【题文】选修4-4：坐标系与参数方程
以坐标系原点
为极点，
轴正半轴为极轴，且两个坐标系取相等长度单位.已知直线
的参数方程为
（
为参数，
），曲线
的极坐标方程为
.
（1）求直线
的普通方程和曲线
的直角从标方程；
（2）设直线
与曲线
相交于
,
两点，当
变化时，求
的最小值.
题号：3534214
题型：解答题
难易度：较难
日期：2017-04-07
来源：【全国市级联考】2017届河南省新乡市高三第二次模拟测试 数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知函数
．
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若关于
的不等式
恒成立，求整数
的最小值；
（3）若正实数
满足
，证明：
．
题号：3534215
题型：解答题
难易度：较难
日期：2017-04-07
来源：【全国市级联考】2017届河南省新乡市高三第二次模拟测试 数学（理）试卷（带解析）
【题文】设椭圆
：
的左、右焦点分别为
，上顶点为
，过
与
垂直的直线交
轴负半轴于
点，且
恰好是线段
的中点．
（1）若过
三点的圆恰好与直线
相切，求椭圆
的方程；
（2）在（1）的条件下，
是椭圆
的左顶点，过点
作与
轴不重合的直线
交椭圆
于
两点，直线
分别交直线
于
两点，若直线
的斜率分别为
，试问：
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
题号：3534216
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-04-07
来源：【全国市级联考】2017届河南省新乡市高三第二次模拟测试 数学（理）试卷（带解析）
【题文】在高中学习过程中，同学们经常这样说：“如果物理成绩好，那么学习数学就没什么问题.”某班针对“高中生物理学习对数学学习的影响”进行研究，得到了学生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系的结论.现从该班随机抽取5名学生在一次考试中的物理和数学成绩，如下表：
编号
成绩
| 1
| 2
| 3
| 4
| 5
|
物理（ ）
| 90
| 85
| 74
| 68
| 63
|
数学（ ）
| 130
| 125
| 110
| 95
| 90
|
（1）求数学成绩
关于物理成绩
的线性回归方程
（
精确到
），若某位学生的物理成绩为80分，预测他的数学成绩；
（2）要从抽取的五位学生中随机选出三位参加一项知识竞赛，以
表示选中的学生的数学成绩高于100分的人数，求随机变量
的分布列及数学期望.
（参数公式：
，
.）
参考数据：
，
.
题号：3534218
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-04-07
来源：【全国市级联考】2017届河南省新乡市高三第二次模拟测试 数学（理）试卷（带解析）
【题文】在数列
和
中，
，
的前
项和
满足
，
，
的前
项和为
．
（1）求数列
的通项公式
以及
；
（2）若
，
，
成等差数列，求实数
的值．
满足
，且
的最小值为
，则
，
，
，则
，
，若
，则实数
，
，则
（ ）
