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【全国校级联考】2017届河南省天一大联考高三阶段性测试（四）（b卷） 数学（理）试卷（带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|河南|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|河南|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|河南|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|河南|2017年')}}上传日期：2017-04-06题数：23
浏览次数：501
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3学币
题号：3534484 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-04-06 来源：【全国校级联考】2017届河南省天一大联考高三阶段性测试（四）（b卷） 数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知函数，则方程的根的个数为（   ）
A．5B．4C．3D．2

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题号：3534485 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-04-06 来源：【全国校级联考】2017届河南省天一大联考高三阶段性测试（四）（b卷） 数学（理）试卷（带解析）
【题文】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（   ）
A．2B．1C．D．

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题号：3534486 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-04-06 来源：【全国校级联考】2017届河南省天一大联考高三阶段性测试（四）（b卷） 数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知为矩形所在平面内一点，，则 （   ）
A．0B．-5或0C．5D．-5

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题号：3534487 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-04-06 来源：【全国校级联考】2017届河南省天一大联考高三阶段性测试（四）（b卷） 数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知是抛物线上一点，是抛物线的焦点.若是抛物线的准线与轴的交点，则（   ）
A．60°B．45°C．30°D．15°

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题号：3534488 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-04-06 来源：【全国校级联考】2017届河南省天一大联考高三阶段性测试（四）（b卷） 数学（理）试卷（带解析）
【题文】在的展开式中，所有项的二项式系数之和为4096，则其常数项为（   ）
A．-220B．220C．110D．-110

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题号：3534489 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-04-06 来源：【全国校级联考】2017届河南省天一大联考高三阶段性测试（四）（b卷） 数学（理）试卷（带解析）
【题文】执行如图所示的程序框图，若输入，则输出 （   ）
A．184B．183C．62D．61

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题号：3534490 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-04-06 来源：【全国校级联考】2017届河南省天一大联考高三阶段性测试（四）（b卷） 数学（理）试卷（带解析）
【题文】将函数图象上的点向右平移个单位长度得到点，若位于函数的图象上，则（   ）
A．的最小值为B．的最小值为
C．的最小值为D．的最小值为

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题号：3534491 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-04-06 来源：【全国校级联考】2017届河南省天一大联考高三阶段性测试（四）（b卷） 数学（理）试卷（带解析）
【题文】在区间上任选两个数和，则的概率为（   ）
A．B．C．D．

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题号：3534492 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-04-06 来源：【全国校级联考】2017届河南省天一大联考高三阶段性测试（四）（b卷） 数学（理）试卷（带解析）
【题文】若，则 （   ）
A．B．C．D．

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题号：3534493 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-04-06 来源：【全国校级联考】2017届河南省天一大联考高三阶段性测试（四）（b卷） 数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知是虚数单位，复数满足，则的虚部是（   ）
A．B．C．D．

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题号：3534494 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-04-06 来源：【全国校级联考】2017届河南省天一大联考高三阶段性测试（四）（b卷） 数学（理）试卷（带解析）
【题文】设全集，集合，则图中的阴影部分表示的集合为（   ）
A．B．C．D．

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题号：4862470 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-08-31 来源：【全国校级联考】2017届河南省天一大联考高三阶段性测试（四）（b卷） 数学（理）试卷（带解析）
【题文】函数（其中）的图象不可能是(    )
A．B．C．D．

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题号：3435186 题型：填空题 难易度：困难 日期：2017-03-20 来源：【全国校级联考】2017届河南省天一大联考高三阶段性测试（四）（b卷） 数学（理）试卷（带解析）
【题文】在中，内角的对边分别为，且.的外接圆半径为1，.若边上一点满足，且，则的面积为__________．

【答案】

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题号：3435187 题型：填空题 难易度：较易 日期：2017-03-20 来源：【全国校级联考】2017届河南省天一大联考高三阶段性测试（四）（b卷） 数学（理）试卷（带解析）
【题文】《孙子算经》是我国古代内容极其丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有圆窖，周五丈四尺，深一丈八尺，问受粟几何？”其意思为：“有圆柱形容器，底面圆周长五丈四尺，高一丈八尺，求此容器能装多少斛米.”则该圆柱形容器能装米__________斛.（古制1丈=10尺，1斛=1.62立方尺，圆周率）

【答案】

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题号：3435189 题型：填空题 难易度：较易 日期：2017-03-20 来源：【全国校级联考】2017届河南省天一大联考高三阶段性测试（四）（b卷） 数学（理）试卷（带解析）
【题文】双曲线的一条渐近线与直线平行，则此双曲线的离心率为__________．

【答案】

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题号：3534483 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-04-06 来源：【全国校级联考】2017届河南省天一大联考高三阶段性测试（四）（b卷） 数学（理）试卷（带解析）
【题文】若实数满足，则的取值范围是__________．

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题号：3435179 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-03-20 来源：【全国校级联考】2017届河南省天一大联考高三阶段性测试（四）（b卷） 数学（理）试卷（带解析）
【题文】选修4-5：不等式选讲
已知函数（）．
（Ⅰ）若，求不等式的解集；
（Ⅱ）若方程有三个实根，求实数的取值范围．

【答案】

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题号：3435180 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-03-20 来源：【全国校级联考】2017届河南省天一大联考高三阶段性测试（四）（b卷） 数学（理）试卷（带解析）
【题文】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.
（1）判断直线与圆的交点个数；
（2）若圆与直线交于两点，求线段的长度.

【答案】

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题号：3435181 题型：解答题 难易度：困难 日期：2017-03-20 来源：【全国校级联考】2017届河南省天一大联考高三阶段性测试（四）（b卷） 数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知函数在点处的切线方程为 .
（1）求的值，并讨论在上的增减性；
（2）若，且，求证：.
（参考公式）

【答案】

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题号：3435182 题型：解答题 难易度：较难 日期：2017-03-20 来源：【全国校级联考】2017届河南省天一大联考高三阶段性测试（四）（b卷） 数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知圆：过椭圆： ()的短轴端点，，分别是圆与椭圆上任意两点，且线段长度的最大值为3．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点作圆的一条切线交椭圆于，两点，求的面积的最大值．

【答案】

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题号：3435183 题型：解答题 难易度：容易 日期：2017-03-20 来源：【全国校级联考】2017届河南省天一大联考高三阶段性测试（四）（b卷） 数学（理）试卷（带解析）
【题文】在三棱柱中，，侧面是边长为2的正方形，点分别在线段
上，且.

（1）证明：平面平面；
（2）若，求直线与平面所成角的正弦值．

【答案】

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题号：3435184 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-03-20 来源：【全国校级联考】2017届河南省天一大联考高三阶段性测试（四）（b卷） 数学（理）试卷（带解析）
【题文】某市为了制定合理的节电方案，供电局对居民用电情况进行了调查，通过抽样，获得了某年200户居民每户的月均用电量（单位：度），将数据按照，分成9组，制成了如图所示的频率直方图.

（1）求直方图中的值并估计居民月均用电量的中位数；
（2）从样本里月均用电量不低于700度的用户中随机抽取4户，用表示月均用电量不低于800度的用户数，求随机变量的分布列及数学期望.

【答案】

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题号：3534482 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-04-06 来源：【全国校级联考】2017届河南省天一大联考高三阶段性测试（四）（b卷） 数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知数列的前项和为，且满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和.

【答案】

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