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【全国市级联考】2017届重庆市高三学业质量调研抽测（第一次）数学（文）试卷（带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|重庆|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|重庆|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|重庆|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|重庆|2017年')}}上传日期：2017-04-01题数：23
浏览次数：651
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3学币
题号：3535335 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-04-01 来源：【全国市级联考】2017届重庆市高三学业质量调研抽测（第一次）数学（文）试卷（带解析）
【题文】定义在上的连续可导函数，当时，满足，则函数的零点的个数为（   ）
A．0B．1C．2D．3

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题号：3535336 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-04-01 来源：【全国市级联考】2017届重庆市高三学业质量调研抽测（第一次）数学（文）试卷（带解析）
【题文】设，若直线与圆相切，则的取值范围是（   ）
A．B．C．D．

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题号：3535337 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-04-01 来源：【全国市级联考】2017届重庆市高三学业质量调研抽测（第一次）数学（文）试卷（带解析）
【题文】若平面区域夹在两条平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值是（   ）
A．B．C．D．

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题号：3535338 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-04-01 来源：【全国市级联考】2017届重庆市高三学业质量调研抽测（第一次）数学（文）试卷（带解析）
【题文】奇函数的定义域为.若为偶函数，且，则（   ）
A．-2B．-1C．0D．1

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题号：3535339 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-04-01 来源：【全国市级联考】2017届重庆市高三学业质量调研抽测（第一次）数学（文）试卷（带解析）
【题文】在中，为坐标原点，，则当的面积取最大值时，（   ）
A．B．C．D．

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题号：3535340 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-04-01 来源：【全国市级联考】2017届重庆市高三学业质量调研抽测（第一次）数学（文）试卷（带解析）
【题文】给出30个数：1,3,5,7，…，59，要计算这30个数的和，如图给出了该问题的程序框图，那么框图中判断框①处和执行框②处可以分别填入（   ）
A．和B．和
C．和D．和

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题号：3535341 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-04-01 来源：【全国市级联考】2017届重庆市高三学业质量调研抽测（第一次）数学（文）试卷（带解析）
【题文】在中，是边上的高，则的值等于（   ）
A．B．C．D．9

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题号：3535342 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-04-01 来源：【全国市级联考】2017届重庆市高三学业质量调研抽测（第一次）数学（文）试卷（带解析）
【题文】一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的体积是（   ）
A．B．1C．D．

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题号：3535343 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-04-01 来源：【全国市级联考】2017届重庆市高三学业质量调研抽测（第一次）数学（文）试卷（带解析）
【题文】为了得到函数的图象，只需把函数的图象（   ）
A．向左平行移动个单位长度B．向左平行移动个单位长度
C．向右平行移动个单位长度D．向右平行移动个单位长度

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题号：3535344 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-04-01 来源：【全国市级联考】2017届重庆市高三学业质量调研抽测（第一次）数学（文）试卷（带解析）
【题文】我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米2000石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得300粒内夹谷36粒，则这批米内夹谷约为（   ）
A．1760石B．200石C．300石D．240石

【答案】

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题号：3535345 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-04-01 来源：【全国市级联考】2017届重庆市高三学业质量调研抽测（第一次）数学（文）试卷（带解析）
【题文】设命题，则为（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3535346 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-04-01 来源：【全国市级联考】2017届重庆市高三学业质量调研抽测（第一次）数学（文）试卷（带解析）
【题文】已知集合，若，则（   ）
A．0或1B．0或2C．1或2D．0或1或2

【答案】

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题号：3535331 题型：填空题 难易度：较易 日期：2017-04-01 来源：【全国市级联考】2017届重庆市高三学业质量调研抽测（第一次）数学（文）试卷（带解析）
【题文】如图，过抛物线的焦点的直线交抛物线于点，交其准线于点，若，则此抛物线的方程为__________．

【答案】

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题号：3535332 题型：填空题 难易度：较易 日期：2017-04-01 来源：【全国市级联考】2017届重庆市高三学业质量调研抽测（第一次）数学（文）试卷（带解析）
【题文】已知底面为正方形的长方体内接于球，球的表面积为，为的中点，平面，则底面正方形的边长为__________．

【答案】

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题号：3535333 题型：填空题 难易度：容易 日期：2017-04-01 来源：【全国市级联考】2017届重庆市高三学业质量调研抽测（第一次）数学（文）试卷（带解析）
【题文】如图所示，在直角梯形中，为线段上一点， ，则为__________．

【答案】

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题号：3535334 题型：填空题 难易度：容易 日期：2017-04-01 来源：【全国市级联考】2017届重庆市高三学业质量调研抽测（第一次）数学（文）试卷（带解析）
【题文】已知是虚数单位，复数的虚部为__________．

【答案】

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题号：3419833 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-03-14 来源：【全国市级联考】2017届重庆市高三学业质量调研抽测（第一次）数学（文）试卷（带解析）
【题文】设的最小值为.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）设，求的最小值.

【答案】

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题号：3419834 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-03-14 来源：【全国市级联考】2017届重庆市高三学业质量调研抽测（第一次）数学（文）试卷（带解析）
【题文】在直角坐标系中，曲线（为参数，），曲线（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：，记曲线与的交点为.
（Ⅰ）求点的直角坐标；
（Ⅱ）当曲线与有且只有一个公共点时，与相较于两点，求的值.

【答案】

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题号：3419836 题型：解答题 难易度：较难 日期：2017-03-14 来源：【全国市级联考】2017届重庆市高三学业质量调研抽测（第一次）数学（文）试卷（带解析）
【题文】已知分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上.
（Ⅰ）求的最小值；
（Ⅱ）若且，已知直线与椭圆交于两点，过点且平行于直线的直线交椭圆于另一点，问：四边形能否程成为平行四边形？若能，请求出直线的方程；若不能，请说明理由.

【答案】

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题号：3535327 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-04-01 来源：【全国市级联考】2017届重庆市高三学业质量调研抽测（第一次）数学（文）试卷（带解析）
【题文】已知函数.
（Ⅰ）讨论函数的单调性；
（Ⅱ）当时，有恒成立，求的取值范围.

【答案】

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题号：3535328 题型：解答题 难易度：较易 日期：2017-04-01 来源：【全国市级联考】2017届重庆市高三学业质量调研抽测（第一次）数学（文）试卷（带解析）
【题文】如图所示，在长方体中，分别是的中点 .
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）若，求点到平面的距离.

【答案】

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题号：3535329 题型：解答题 难易度：容易 日期：2017-04-01 来源：【全国市级联考】2017届重庆市高三学业质量调研抽测（第一次）数学（文）试卷（带解析）
【题文】某科技兴趣小组对昼夜温差的大小与小麦新品种发芽多少之间的关系进行了研究，记录了2016年12月1日至12月5日五天的昼夜温差与相应每天100颗种子的发芽得到了如下数据：
日期
12月1日
12月2日
12月3日
12月4日
12月5日
温差
9
11
10
12
13
发芽数（颗）
21
34
26
36
40
 
现从这5组数据中任选两组，用余下的三组数据求回归直线方程，再对被选取的两组数据进行检验.
（Ⅰ）求选取的两组数据恰好是不相邻的两天的概率；
（Ⅱ）若选取的是12月1日和12月5日的两组数据，请根据余下的三组数据，求出与的线性回归直线方程；
（Ⅲ）若由线性回归直线方程得到的估计值与所选出的两组实际数据的误差均不超过两颗，则认为得到的回归直线方程是可靠的，试判断（Ⅱ）中得到的线性回归直线方程是否可靠.
附：在线性回归方程中，.

【答案】

【解析】

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题号：3535330 题型：解答题 难易度：容易 日期：2017-04-01 来源：【全国市级联考】2017届重庆市高三学业质量调研抽测（第一次）数学（文）试卷（带解析）
【题文】已知数列的首项.
（Ⅰ）求证：数列为等比数列；
（Ⅱ）记，若，求的最大值.

【答案】

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