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【全国省级联考word】河南省2017届普通高中高三4月教学质量监测理科数学试题

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|河南|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|河南|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|河南|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|河南|2017年')}}上传日期：2017-05-10题数：23
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提示：单击题文可显示答案与解析。
3学币
题号：3589244 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-03 来源：【全国省级联考word】河南省2017届普通高中高三4月教学质量监测理科数学试题
【题文】《九章算术》是我国古代的数学名著，体现了古代劳动人民的数学智慧，其中第六章“均输”中，有一竹节容量问题，某教师根据这一问题的思想设计了如图所示的程序框图，若输出的值为35，则输入的值为（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3632334 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-10 来源：【全国省级联考word】河南省2017届普通高中高三4月教学质量监测理科数学试题
【题文】已知的外接圆的半径为，角的对边分别是，若，则面积的最大值为（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3632335 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-05-10 来源：【全国省级联考word】河南省2017届普通高中高三4月教学质量监测理科数学试题
【题文】如图，小正方形的边长为1，粗线画出的是某空间几何体的三视图，则该几何体的体积为（  ）
A．B．C．D．32

【答案】

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题号：3632336 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-10 来源：【全国省级联考word】河南省2017届普通高中高三4月教学质量监测理科数学试题
【题文】已知函数，则方程在上的根的个数为（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3632337 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-05-10 来源：【全国省级联考word】河南省2017届普通高中高三4月教学质量监测理科数学试题
【题文】某颜料公司生产两种产品，其中生产每吨产品，需要甲染料1吨，乙染料4吨，丙染料2吨，生产每吨产品，需要甲染料1吨，乙染料0吨，丙染料5吨，且该公司一条之内甲、乙、丙三种染料的用量分别不超过50吨、160吨和200吨，如果产品的利润为300元/吨，产品的利润为200元/吨，则该颜料公司一天之内可获得的最大利润为（  ）
A．14000元B．16000元C．16000元D．20000元

【答案】

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题号：3632339 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-05-10 来源：【全国省级联考word】河南省2017届普通高中高三4月教学质量监测理科数学试题
【题文】已知，若，则=（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3632340 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-05-10 来源：【全国省级联考word】河南省2017届普通高中高三4月教学质量监测理科数学试题
【题文】已知边长为的菱形中，，若，则的取值范围是（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3632342 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-05-10 来源：【全国省级联考word】河南省2017届普通高中高三4月教学质量监测理科数学试题
【题文】的展开式中，含项的系数为（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3632343 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-05-10 来源：【全国省级联考word】河南省2017届普通高中高三4月教学质量监测理科数学试题
【题文】已知命题，则命题的否定为（  ）
A．，B．，
C．，D．，

【答案】

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题号：3632344 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-05-10 来源：【全国省级联考word】河南省2017届普通高中高三4月教学质量监测理科数学试题
【题文】已知复的共轭复数为，若（为虚数单位），则在复平面内，复数所对应的点位于（  ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

【答案】

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题号：3632345 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-05-10 来源：【全国省级联考word】河南省2017届普通高中高三4月教学质量监测理科数学试题
【题文】已知集合，，则阴影部分所表示的集合的元素个数为（  ）
A．B．C．D．

【答案】

【解析】

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题号：3639031 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-12 来源：【全国省级联考word】河南省2017届普通高中高三4月教学质量监测理科数学试题
【题文】已知双曲线的左焦点为，第二象限的点在双曲线的渐近线上，且，若直线的斜率为，则双曲线的渐近线方程为（  ）
A．B．C．D．

【答案】

【解析】

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题号：3632330 题型：填空题 难易度：较难 日期：2017-05-10 来源：【全国省级联考word】河南省2017届普通高中高三4月教学质量监测理科数学试题
【题文】若时，关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是__________．

【答案】

【解析】

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题号：3632331 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-05-10 来源：【全国省级联考word】河南省2017届普通高中高三4月教学质量监测理科数学试题
【题文】已知抛物线的焦点为，准线与轴交于点，过点的直线与抛物线的交点为延长交抛物线于点，延长交抛物线于点，若，则直线的方程为__________．

【答案】

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题号：3632332 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-05-10 来源：【全国省级联考word】河南省2017届普通高中高三4月教学质量监测理科数学试题
【题文】折纸已经成为开发少年儿童智力的一种重要工具和手段，已知在折叠“爱心”活动中，会产生如图所示的几何图形，其中四边形为正方形，为线段的中点，四边形与四边形也是正方形，连接，则向多边形中投掷一点，则该点落在阴影部分的概率为__________．

【答案】

【解析】

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题号：3632333 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-05-10 来源：【全国省级联考word】河南省2017届普通高中高三4月教学质量监测理科数学试题
【题文】已知函数的部分图像如图所示，其中（点为图像的一个最高点），则函数=__________．

【答案】

【解析】

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题号：3632323 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-05-10 来源：【全国省级联考word】河南省2017届普通高中高三4月教学质量监测理科数学试题
【题文】选修4-5：不等式选讲
已知函数的最小值为，且.
（1）求的值以及实数的取值集合；
（2）若实数满足，证明.

【答案】

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题号：3632324 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-05-10 来源：【全国省级联考word】河南省2017届普通高中高三4月教学质量监测理科数学试题
【题文】选修4-4：参数方程与极坐标系
已知直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.
（1）求曲线的直角坐标方程及直线的极坐标方程；
（2）求直线与曲线交点的极坐标.

【答案】

【解析】

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题号：3632325 题型：解答题 难易度：困难 日期：2017-05-10 来源：【全国省级联考word】河南省2017届普通高中高三4月教学质量监测理科数学试题
【题文】已知函数与的图象关于直线对称.
（1）不等式对任意恒成立，求实数的最大值；
（2）设在内的实根为，，若在区间上存在，证明：.

【答案】

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题号：3632326 题型：解答题 难易度：较难 日期：2017-05-10 来源：【全国省级联考word】河南省2017届普通高中高三4月教学质量监测理科数学试题
【题文】已知椭圆的左、右焦点分别为，点是椭圆上的点，离心率为.
（1）求椭圆的方程；
（2）点在椭圆上上，若点与点关于原点对称，连接，并延长与椭圆的另一个交点为，连接，求△面积的最大值.

【答案】

【解析】

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题号：3632327 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-05-10 来源：【全国省级联考word】河南省2017届普通高中高三4月教学质量监测理科数学试题
【题文】如图所示的空间几何体中，底面四边形为正方形，，，平面平面，，，.

（1）求二面角的大小；
（2）若在平面上存在点，使得平面，试通过计算说明点的位置.

【答案】

【解析】

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题号：3632328 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-05-10 来源：【全国省级联考word】河南省2017届普通高中高三4月教学质量监测理科数学试题
【题文】国内某知名连锁店分店开张营业期间，在固定的时间段内消费达到一定标准的顾客可进行一次抽奖活动，随着抽奖活动的有效展开，参与抽奖活动的人数越来越多，该分店经理对开业前7天参加抽奖活动的人数进行统计，表示开业第天参加抽奖活动的人数，得到统计表格如下：

经过进一步的统计分析，发现与具有线性相关关系.
（1）根据上表给出的数据，用最小二乘法，求出与的线性回归方程；
（2）若该分店此次抽奖活动自开业始，持续10天，参加抽奖的每位顾客抽到一等奖（价值200元奖品）的概率为，抽到二等奖（价值100元奖品）的概率为，抽到三等奖（价值10元奖品）的概率为，试估计该分店在此次抽奖活动结束时送出多少元奖品？
参考公式：，

【答案】

【解析】

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题号：3632329 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-05-10 来源：【全国省级联考word】河南省2017届普通高中高三4月教学质量监测理科数学试题
【题文】已知数列的前项和为，且，.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和.

【答案】

【解析】

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