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【百强校】2014届河南省实验中学高考押题二理科数学试卷（带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|河南|2014年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|河南|2014年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|河南|2014年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|河南|2014年')}}上传日期：2014-07-25题数：24
浏览次数：535
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题号：899677 题型：选择题 难易度：较难 日期：2014-07-25 来源：【百强校】2014届河南省实验中学高考押题二理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数的两个极值点分别为x1，x2，且x1∈（0，1），x2∈（1，+∞），记分别以m，n为横、纵坐标的点P（m，n）表示的平面区域为D，若函数y=loga（x+4）（a＞1）的图象上存在区域D内的点，则实数a的取值范围为（　　）
A．（1，3]B．（1，3）C．（3，+∞）D．[3，+∞）

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题号：899678 题型：选择题 难易度：较难 日期：2014-07-25 来源：【百强校】2014届河南省实验中学高考押题二理科数学试卷（带解析）
【题文】定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时，，则关于x的函数F（x）=f（x）﹣a（0＜a＜1）的所有零点之和为（　　）
A．2a﹣1B．2﹣a﹣1C．1﹣2﹣aD．1﹣2a

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题号：899679 题型：选择题 难易度：一般 日期：2014-07-25 来源：【百强校】2014届河南省实验中学高考押题二理科数学试卷（带解析）
【题文】函数f（x）=cosπx与函数g（x）=|log2|x﹣1||的图象所有交点的横坐标之和为（　　）
A．2B．4C．6D．8

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题号：899680 题型：选择题 难易度：一般 日期：2014-07-25 来源：【百强校】2014届河南省实验中学高考押题二理科数学试卷（带解析）
【题文】在平行四边形ABCD中，∠BAD=60°，AD=2AB，若P是平面ABCD内一点，且满足（x，y∈R），则当点P在以A为圆心，为半径的圆上时，实数x，y应满足关系式为（　　）
A．4x2+y2+2xy=1B．4x2+y2﹣2xy=1C．x2+4y2﹣2xy=1D．x2+4y2+2xy=1

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题号：899681 题型：选择题 难易度：较易 日期：2014-07-25 来源：【百强校】2014届河南省实验中学高考押题二理科数学试卷（带解析）
【题文】在等差数列{an}中，a2=5，a6=21，记数列{}的前n项和为Sn，若S2n+1﹣Sn≤，∀n∈N*恒成立，则正整数m的最小值为（　　）
A．3B．4C．5D．6

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题号：899682 题型：选择题 难易度：较易 日期：2014-07-25 来源：【百强校】2014届河南省实验中学高考押题二理科数学试卷（带解析）
【题文】平面上动点A（x，y）满足+=1，B（﹣4，0），C（4，0），则一定有（　　）
A．|AB|+|AC|＜10B．|AB|+|AC|≤10C．|AB|+|AC|＞10D．|AB|+|AC|≥10

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题号：899683 题型：选择题 难易度：较易 日期：2014-07-25 来源：【百强校】2014届河南省实验中学高考押题二理科数学试卷（带解析）
【题文】已知抛物线y=﹣x2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A、B，则|AB|等于（　　）
A.3    B.4    C.    D.

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题号：899684 题型：选择题 难易度：较易 日期：2014-07-25 来源：【百强校】2014届河南省实验中学高考押题二理科数学试卷（带解析）
【题文】己知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点．AB=2，∠ASC=∠BSC=45°，则棱锥S﹣ABC的体积为（　　）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：899685 题型：选择题 难易度：较易 日期：2014-07-25 来源：【百强校】2014届河南省实验中学高考押题二理科数学试卷（带解析）
【题文】已知映射f：A→B，其中A=B=R，对应法则，若对实数k∈B，在集合A中不存在元素x使得f：x→k，则k的取值范围是（　　）
A．k≤0B．k＞0C．k≥0D．k＜0

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题号：899686 题型：选择题 难易度：一般 日期：2014-07-25 来源：【百强校】2014届河南省实验中学高考押题二理科数学试卷（带解析）
【题文】在平面直角坐标平面上，，且与在直线l上的射影长度相等，直线l的倾斜角为锐角，则l的斜率为（　　）
A．B．C．D．

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题号：899687 题型：选择题 难易度：较易 日期：2014-07-25 来源：【百强校】2014届河南省实验中学高考押题二理科数学试卷（带解析）
【题文】如果复数z=，则（　　）
A．|z|=2B．z的实部为1
C．z的虚部为﹣1D．z的共轭复数为1+i

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题号：4184705 题型：选择题 难易度：较难 日期：2014-07-25 来源：【百强校】2014届河南省实验中学高考押题二理科数学试卷（带解析）
【题文】已知点P是双曲线右支上一点，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，I为△PF1F2的内心，若成立，则双曲线的离心率为（　　）
A．4B．C．2D．

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题号：899673 题型：填空题 难易度：较易 日期：2014-07-25 来源：【百强校】2014届河南省实验中学高考押题二理科数学试卷（带解析）
【题文】程序框图如图所示：如果上述程序运行的结果S=1320，那么判断框中应填入　   　

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题号：899674 题型：填空题 难易度：较易 日期：2014-07-25 来源：【百强校】2014届河南省实验中学高考押题二理科数学试卷（带解析）
【题文】四棱锥P﹣ABCD的三视图如图所示，四棱锥P﹣ABCD的五个顶点都在一个球面上，E、F分别是棱AB、CD的中点，直线EF被球面所截得的线段长为2，则该球表面积为　   　．

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题号：899675 题型：填空题 难易度：较易 日期：2014-07-25 来源：【百强校】2014届河南省实验中学高考押题二理科数学试卷（带解析）
【题文】高三毕业时，甲，乙，丙等五位同学站成一排合影留念，已知甲，乙相邻，则甲丙相邻的概率为　  　．

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题号：899676 题型：填空题 难易度：一般 日期：2014-07-25 来源：【百强校】2014届河南省实验中学高考押题二理科数学试卷（带解析）
【题文】已知（x﹣m）7=a0+a1x+a2x2++a7x7的展开式中x4的系数是﹣35，则a1+a2+a3+a7=　   　．

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题号：899645 题型：解答题 难易度：一般 日期：2014-07-25 来源：【百强校】2014届河南省实验中学高考押题二理科数学试卷（带解析）
【题文】已知a∈R，设关于x的不等式|2x﹣a|+|x+3|≥2x+4的解集为A．
（1）若a=1，求A；
（2）若A=R，求a的取值范围．

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题号：899646 题型：解答题 难易度：较难 日期：2014-07-25 来源：【百强校】2014届河南省实验中学高考押题二理科数学试卷（带解析）
【题文】已知曲线C1：，（α为参数），C2：，（θ为参数）
（1）化C1，C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）若C1上的点P对应的参数为α=，Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线C3：，（t为参数）距离的最小值及此时Q点坐标．

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题号：899647 题型：解答题 难易度：较难 日期：2014-07-25 来源：【百强校】2014届河南省实验中学高考押题二理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F．
（1）求证：DE是⊙O的切线．
（2）若，求的值．

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题号：899648 题型：解答题 难易度：一般 日期：2014-07-25 来源：【百强校】2014届河南省实验中学高考押题二理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数f（x）=x3+ax2﹣a2x+2，a∈R．
（1）若a＜0时，试求函数y=f（x）的单调递减区间；
（2）若a=0，且曲线y=f（x）在点A、B（A、B不重合）处切线的交点位于直线x=2上，证明：A、B 两点的横坐标之和小于4；
（3）如果对于一切x1、x2、x3∈[0，1]，总存在以f（x1）、f（x2）、f（x3）为三边长的三角形，试求正实数a的取值范围．

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题号：899649 题型：解答题 难易度：较易 日期：2014-07-25 来源：【百强校】2014届河南省实验中学高考押题二理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，已知椭圆C：+y2=1的上、下顶点分别为A、B，点P在椭圆上，且异于点A、B，直线AP、BP与直线l：y=﹣2分别交于点M、N，
（1）设直线AP、BP的斜率分别为k1、k2，求证：k1•k2为定值；
（2）当点P运动时，以MN为直径的圆是否经过定点？请证明你的结论．

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题号：899650 题型：解答题 难易度：一般 日期：2014-07-25 来源：【百强校】2014届河南省实验中学高考押题二理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1（侧棱和底面垂直的棱柱）中，平面A1BC⊥侧面A1ABB1，AB=BC=AA1=3，线段AC、A1B上分别有一点E、F且满足2AE=EC，2BF=FA1．
（1）求证：AB⊥BC；
（2）求点E到直线A1B的距离；
（3）求二面角F﹣BE﹣C的平面角的余弦值．

【答案】

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题号：899651 题型：解答题 难易度：一般 日期：2014-07-25 来源：【百强校】2014届河南省实验中学高考押题二理科数学试卷（带解析）
【题文】如图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天．

（1）求此人到达当日空气重度污染的概率；
（2）设X是此人停留期间空气质量优良的天数，求X的分布列与数学期望．

【答案】

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题号：899672 题型：解答题 难易度：一般 日期：2014-07-25 来源：【百强校】2014届河南省实验中学高考押题二理科数学试卷（带解析）
【题文】已知锐角△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知（a﹣c）（sinA+sinC）=（a﹣b）sinB．
（1）求角C的大小．
（2）求cos2A+cos2B的取值范围．

【答案】

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