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【全国市级联考word】四川省南充市2017届第三次诊断考试数学（理）试题

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高二|高考模拟|四川|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高二|高考模拟|四川|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高二|高考模拟|四川|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高二|高考模拟|四川|2017年')}}上传日期：2017-05-31题数：23
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提示：单击题文可显示答案与解析。
3学币
题号：856228 题型：选择题 难易度：较难 日期：2015-03-12 来源：【全国市级联考word】四川省南充市2017届第三次诊断考试数学（理）试题
【题文】如图，过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，交其准线于点,若,且,则等于（）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3533244 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-04-14 来源：【全国市级联考word】四川省南充市2017届第三次诊断考试数学（理）试题
【题文】下表提供了某厂节能降耗技术改造后再生产产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）的几组对应数据

3
4
5
6

2.5

4
4.5
 
根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程为那么表中的值为（  ）
A.     B.     C.     D.

【答案】

【解析】

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题号：3589926 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-02 来源：【全国市级联考word】四川省南充市2017届第三次诊断考试数学（理）试题
【题文】某几何体的三视图如图所示，若该几何体的顶点都在球的表面上，则球的体积是（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3589927 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-05-03 来源：【全国市级联考word】四川省南充市2017届第三次诊断考试数学（理）试题
【题文】如图，正方形的边长为为的中点，射线从出发，绕着点顺时针方向旋转至,在旋转的过程中，记为所经过的在正方形内的区域（阴影部分）的面积，那么对于函数有以下三个结论，其中不正确的是（ ）
①②函数在上为减函数；③任意都有
A．①B．③C．②D．①②③

【答案】

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题号：3589930 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-03 来源：【全国市级联考word】四川省南充市2017届第三次诊断考试数学（理）试题
【题文】若某程序框图如图所示，则输出的值是（ ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3722796 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-31 来源：【全国市级联考word】四川省南充市2017届第三次诊断考试数学（理）试题
【题文】设函数在上有定义，对于任一给定的正数，定义函数  ，则称函数为的“界函数”，若给定函数，则下列结论不正确的是（ ）
A．B．
C．D．

【答案】

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题号：3722797 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-05-31 来源：【全国市级联考word】四川省南充市2017届第三次诊断考试数学（理）试题
【题文】已知向量，且，若实数满足不等式组，则的最大值为（ ）
A．B．C．D．21

【答案】

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题号：3722798 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-05-31 来源：【全国市级联考word】四川省南充市2017届第三次诊断考试数学（理）试题
【题文】《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何？”其意思为：“已知甲，乙，丙，丁，戊五人分五钱，甲，乙两人所得与丙，丁，戊三人所得相同，且甲，乙，丙，丁，戊所得依次成等差数列，问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位），这个问题中，甲所得为（ ）
A．钱B．钱C．钱D．钱

【答案】

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题号：3722799 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-31 来源：【全国市级联考word】四川省南充市2017届第三次诊断考试数学（理）试题
【题文】已知是上的增函数，那么的取值范围是（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3722800 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-05-31 来源：【全国市级联考word】四川省南充市2017届第三次诊断考试数学（理）试题
【题文】若角的终边经过点,则（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3722801 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-05-31 来源：【全国市级联考word】四川省南充市2017届第三次诊断考试数学（理）试题
【题文】若,则的共轭复数为（  ）
A．B．C．D．

【答案】

【解析】

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题号：3722802 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-05-31 来源：【全国市级联考word】四川省南充市2017届第三次诊断考试数学（理）试题
【题文】设集合,则等于（ ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3589923 题型：填空题 难易度：较难 日期：2017-05-02 来源：【全国市级联考word】四川省南充市2017届第三次诊断考试数学（理）试题
【题文】设是定义在上的偶函数，对任意的,都有,且当时,若关于的方程在区间内恰有三个不同的实根，则实数的取值范围是__________．

【答案】

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题号：3722793 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-05-31 来源：【全国市级联考word】四川省南充市2017届第三次诊断考试数学（理）试题
【题文】已知数列满足，若首项，则数列的前项和__________．

【答案】

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题号：3722794 题型：填空题 难易度：较易 日期：2017-05-31 来源：【全国市级联考word】四川省南充市2017届第三次诊断考试数学（理）试题
【题文】已知圆的方程是，则经过圆上一点的切线方程是__________．

【答案】

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题号：3722795 题型：填空题 难易度：较易 日期：2017-05-31 来源：【全国市级联考word】四川省南充市2017届第三次诊断考试数学（理）试题
【题文】若的二项展开式中各项的二项式系数的和是,则__________．

【答案】

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题号：3589916 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-05-02 来源：【全国市级联考word】四川省南充市2017届第三次诊断考试数学（理）试题
【题文】选修4-5：不等式选讲
已知函数
(Ⅰ)已知常数解关于的不等式；
（Ⅱ）若函数的图象恒在函数图象的上方，求实数的取值范围.

【答案】

【解析】

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题号：3589917 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-05-02 来源：【全国市级联考word】四川省南充市2017届第三次诊断考试数学（理）试题
【题文】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知直线与椭圆的极坐标方程分别为
(Ⅰ)求直线与椭圆的直角坐标方程；
（Ⅱ）若是直线上的动点，是椭圆上的动点，求的最小值.

【答案】

【解析】

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题号：3589918 题型：解答题 难易度：较难 日期：2017-05-02 来源：【全国市级联考word】四川省南充市2017届第三次诊断考试数学（理）试题
【题文】已知椭圆的中心为原点，离心率,其中一个焦点的坐标为
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）当点在椭圆上运动时，设动点的运动轨迹为若点满足:其中是上的点.直线的斜率之积为,试说明:是否存在两个定点,使得为定值?若存在,求的坐标；若不存在，说明理由.

【答案】

【解析】

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题号：3589922 题型：解答题 难易度：较易 日期：2017-05-02 来源：【全国市级联考word】四川省南充市2017届第三次诊断考试数学（理）试题
【题文】已知在中，角所对的边分别为已知
（Ⅰ）求的值
（Ⅱ）若,求的面积

【答案】

【解析】

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题号：3722790 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-05-31 来源：【全国市级联考word】四川省南充市2017届第三次诊断考试数学（理）试题
【题文】已知函数 (是自然对数的底数,是函数在的导数).
(Ⅰ)求函数在处的切线方程；
（Ⅱ）若，解关于的不等式

【答案】

【解析】

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题号：3722791 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-05-31 来源：【全国市级联考word】四川省南充市2017届第三次诊断考试数学（理）试题
【题文】如图，已知垂直于以为直径的圆所在平面，点在线段上，点为圆上一点，且

(Ⅰ) 求证：
(Ⅱ) 求二面角余弦值.

【答案】

【解析】

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题号：3722792 题型：解答题 难易度：较易 日期：2017-05-31 来源：【全国市级联考word】四川省南充市2017届第三次诊断考试数学（理）试题
【题文】某市举行“中学生诗词大赛”海选，规定：成绩大于或等于分的具有参赛资格，某校有名学生参加了海选，所有学生的成绩均在区间内，其频率分布直方图如图：

（Ⅰ）求获得参赛资格的人数；
（Ⅱ）若大赛分初赛和复赛，在初赛中每人最多有次选题答题的机会，累计答对题或答错题即终止，答对题者方可参加复赛，已知参赛者即答对每一个问题的概率都相同，并且相互之间没有影响，已知他连续两次答错的概率为，求甲在初赛中答题个数的分布列及数学期望

【答案】

【解析】

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