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【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三高考押题2卷理数试题

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|河北|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|河北|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|河北|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|河北|2017年')}}上传日期：2017-06-10题数：23
浏览次数：1354
提示：单击题文可显示答案与解析。
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题号：3774244 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-06-09 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三高考押题2卷理数试题
【题文】已知函数，若存在三个零点，则的取值范围是（   ）
A．B．
C．D．

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题号：3774245 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-06-09 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三高考押题2卷理数试题
【题文】已知函数的图象如图所示，令，则下列关于函数的说法中不正确的是（   ）
A．函数图象的对称轴方程为
B．函数的最大值为
C．函数的图象上存在点，使得在点处的切线与直线平行
D．方程的两个不同的解分别为，，则最小值为

【答案】

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题号：3774246 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-06-09 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三高考押题2卷理数试题
【题文】已知数列，，且，，则的值为（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3774247 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-06-09 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三高考押题2卷理数试题
【题文】执行下图的程序框图，若输入的，，，则输出的的值为（   ）
A．81B．C．D．

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题号：3774248 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-06-09 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三高考押题2卷理数试题
【题文】二项式的展开式中只有第6项的二项式系数最大，且展开式中的第3项的系数是第4项的系数的3倍，则的值为（   ）
A．4B．8C．12D．16

【答案】

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题号：3774250 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-06-09 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三高考押题2卷理数试题
【题文】某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为，则它的表面积是（   ）
A．B．
C．D．

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题号：3774251 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-06-09 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三高考押题2卷理数试题
【题文】定义平面上两条相交直线的夹角为：两条相交直线交成的不超过的正角.已知双曲线：，当其离心率时，对应双曲线的渐近线的夹角的取值范围为（   ）
A．B．C．D．

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题号：3774252 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-06-09 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三高考押题2卷理数试题
【题文】已知直角坐标原点为椭圆的中心，，为左、右焦点，在区间任取一个数，则事件“以为离心率的椭圆与圆：没有交点”的概率为（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3774253 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-06-09 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三高考押题2卷理数试题
【题文】若，，则的值为（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3774255 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-06-09 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三高考押题2卷理数试题
【题文】设集合，，则集合=（   ）
A．B．C．D．

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题号：3916507 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-07-26 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三高考押题2卷理数试题
【题文】设复数满足，则=（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：4863740 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-08-26 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三高考押题2卷理数试题
【题文】函数在区间的图象大致为（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：803887 题型：填空题 难易度：较难 日期：2015-11-26 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三高考押题2卷理数试题
【题文】在平面直角坐标系中，点是椭圆上的点，以为圆心的圆与轴相切于椭圆的焦点F，圆与轴相交于、两点．若为锐角三角形，则该椭圆离心率的取值范围是            ．

【答案】

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题号：3774241 题型：填空题 难易度：较难 日期：2017-06-09 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三高考押题2卷理数试题
【题文】在平面五边形中，已知，，，，，，当五边形的面积时，则的取值范围为__________.

【答案】

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题号：3774242 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-06-09 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三高考押题2卷理数试题
【题文】设，满足约束条件则的取值范围为__________．

【答案】

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题号：3774243 题型：填空题 难易度：较易 日期：2017-06-09 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三高考押题2卷理数试题
【题文】向量，，若向量，共线，且，则的值为_________．

【答案】

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题号：3774234 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-06-09 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三高考押题2卷理数试题
【题文】选修4-5：不等式选讲.
已知函数.
（1）在下面给出的直角坐标系中作出函数的图象，并由图象找出满足不等式的解集；

（2）若函数的最小值记为，设，且有，试证明：.

【答案】

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题号：3774235 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-06-09 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三高考押题2卷理数试题
【题文】选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，曲线：（为参数，），在以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线：.
（1）试将曲线与化为直角坐标系中的普通方程，并指出两曲线有公共点时的取值范围；
（2）当时，两曲线相交于，两点，求.

【答案】

【解析】

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题号：3774236 题型：解答题 难易度：较难 日期：2017-06-09 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三高考押题2卷理数试题
【题文】设函数.
（1）试讨论函数的单调性；
（2）设，记，当时，若方程有两个不相等的实根，，证明.

【答案】

【解析】

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题号：3774237 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-06-09 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三高考押题2卷理数试题
【题文】已知椭圆：的离心率为，且过点，动直线：交椭圆于不同的两点，，且（为坐标原点）
（1）求椭圆的方程.
（2）讨论是否为定值？若为定值，求出该定值，若不是请说明理由.

【答案】

【解析】

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题号：3774238 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-06-09 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三高考押题2卷理数试题
【题文】某校为缓解高三学生的高考压力，经常举行一些心理素质综合能力训练活动，经过一段时间的训练后从该年级800名学生中随机抽取100名学生进行测试，并将其成绩分为、、、、五个等级，统计数据如图所示（视频率为概率），根据以上抽样调查数据，回答下列问题：

（1）试估算该校高三年级学生获得成绩为的人数；
（2）若等级、、、、分别对应100分、90分、80分、70分、60分，学校要求平均分达90分以上为“考前心理稳定整体过关”，请问该校高三年级目前学生的“考前心理稳定整体”是否过关？
（3）为了解心理健康状态稳定学生的特点，现从、两种级别中，用分层抽样的方法抽取11个学生样本，再从中任意选取3个学生样本分析，求这3个样本为级的个数的分布列与数学期望.

【答案】

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题号：3774239 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-06-09 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三高考押题2卷理数试题
【题文】如图所示的几何体中，底面为菱形，，，与相交于点，四边形为直角梯形，，，，平面底面.

（1）证明：平面平面；
（2）求二面角的余弦值.

【答案】

【解析】

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题号：3774240 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-06-09 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三高考押题2卷理数试题
【题文】已知数列的前项和为，，.
（1）求数列的通项公式；
（2）记求的前项和.

【答案】

【解析】

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