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【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三下学期第二次摸底考试数学（理）试题

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|河北|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|河北|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|河北|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|河北|2017年')}}上传日期：2017-06-21题数：23
浏览次数：517
提示：单击题文可显示答案与解析。
2学币
题号：3798871 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-06-21 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三下学期第二次摸底考试数学（理）试题
【题文】已知是函数的导函数，且对任意的实数都有是自然对数的底数），，若不等式的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围是（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3798872 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-06-21 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三下学期第二次摸底考试数学（理）试题
【题文】椭圆的左焦点为，上顶点为，右顶点为，若的外接圆圆心在直线的左下方，则该椭圆离心率的取值范围为 （  ）
A．B．C．D．

【答案】

【解析】

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题号：3798873 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-06-21 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三下学期第二次摸底考试数学（理）试题
【题文】执行如图所示的程序框图，输出的值等于（  ）
A．B．
C．D．

【答案】

【解析】

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题号：3798874 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-06-21 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三下学期第二次摸底考试数学（理）试题
【题文】如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（  ）
A．B．
C．D．

【答案】

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题号：3798875 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-06-21 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三下学期第二次摸底考试数学（理）试题
【题文】已知奇函数的导函数的部分图象如图所示，是最高点，且是边长为的正三角形，那么（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3798876 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-06-21 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三下学期第二次摸底考试数学（理）试题
【题文】已知，则二项式的展开式中的常数项为（  ）
A．B．C．D．

【答案】

【解析】

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题号：3798877 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-06-21 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三下学期第二次摸底考试数学（理）试题
【题文】若实数满足条件，则的最大值为（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3798879 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-06-21 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三下学期第二次摸底考试数学（理）试题
【题文】已知命题；命题，则下列命题中为真命题的是 （  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3798880 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-06-21 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三下学期第二次摸底考试数学（理）试题
【题文】某校为了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一人、高二人、高三人中，抽取人进行问卷调查.已知高一被抽取的人数为，那么高三被抽取的人数为（  ）
A．B．C．D．

【答案】

【解析】

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题号：3798881 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-06-21 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三下学期第二次摸底考试数学（理）试题
【题文】若复数满足为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（  ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

【答案】

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题号：3798882 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-06-21 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三下学期第二次摸底考试数学（理）试题
【题文】已知集合，或，则（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：4839931 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-08-20 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三下学期第二次摸底考试数学（理）试题
【题文】《九章算术》中有如下问题：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆，径几何？ ”其大意：“已知直角三角形两直角边长分别为步和步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3798867 题型：填空题 难易度：困难 日期：2017-06-21 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三下学期第二次摸底考试数学（理）试题
【题文】点为正方体的内切球球面上的动点，点为上一点，，若球的体积为，则动点的轨迹的长度为__________．

【答案】

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题号：3798868 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-06-21 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三下学期第二次摸底考试数学（理）试题
【题文】已知点分别是双曲线的左、右焦点，为坐标原点，点在双曲线的右支上，且满足，则双曲线的焦点的取值范围为__________．

【答案】

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题号：3798869 题型：填空题 难易度：较易 日期：2017-06-21 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三下学期第二次摸底考试数学（理）试题
【题文】在中，分别为角的对边，，若，则__________．

【答案】

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题号：3798870 题型：填空题 难易度：较易 日期：2017-06-21 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三下学期第二次摸底考试数学（理）试题
【题文】已知，若，则__________．

【答案】

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题号：3798860 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-06-21 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三下学期第二次摸底考试数学（理）试题
【题文】选修4-5：不等式选讲
已知定义在上的函数，且恒成立.
（1）求实数的值；
（2）若，求证：.

【答案】

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题号：3798861 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-06-21 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三下学期第二次摸底考试数学（理）试题
【题文】选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中中，曲线的参数方程为为参数，）. 以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为.
（1）设是曲线上的一个动点，当时，求点到直线的距离的最大值；
（2）若曲线上所有的点均在直线的右下方，求的取值范围.

【答案】

【解析】

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题号：3798862 题型：解答题 难易度：较难 日期：2017-06-21 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三下学期第二次摸底考试数学（理）试题
【题文】设函数 ）.
（1）若直线和函数的图象相切，求的值；
（2）当时，若存在正实数，使对任意都有恒成立，求的取值范围.

【答案】

【解析】

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题号：3798863 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-06-21 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三下学期第二次摸底考试数学（理）试题
【题文】已知抛物线的焦点为为上位于第一象限的任意一点，过点的直线交于另一点，交轴的正半轴于点.
（1）若当点的横坐标为，且为等腰三角形，求的方程；
（2）对于（1）中求出的抛物线，若点，记点关于轴的对称点为交轴于点，且，求证：点的坐标为，并求点到直线的距离的取值范围.

【答案】

【解析】

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题号：3798864 题型：解答题 难易度：较易 日期：2017-06-21 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三下学期第二次摸底考试数学（理）试题
【题文】如图，四棱锥中，平面平面，底面为梯形，，且与均为正三角形，为的重心.

（1）求证：平面；
（2）求平面与平面所成锐二面角的正切值.

【答案】

【解析】

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题号：3798865 题型：解答题 难易度：较易 日期：2017-06-21 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三下学期第二次摸底考试数学（理）试题
【题文】如图是某市2017年3月1日至16日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于表示空气质量优良，空气质量指数大于表示空气重度污染，某人随机选择3月1日至3月14日中的某一天到达该市.

（1）若该人到达后停留天（到达当日算1天)，求此人停留期间空气质量都是重度污染的概率；
（2）若该人到达后停留3天(到达当日算1天〉，设是此人停留期间空气重度污染的天数，求的分布列与数学期望.

【答案】

【解析】

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题号：3798866 题型：解答题 难易度：较易 日期：2017-06-21 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三下学期第二次摸底考试数学（理）试题
【题文】已知数列满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）设以为公比的等比数列满足），求数列的前项和.

【答案】

【解析】

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