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【全国百强校】河南省林州市第一中学2018届高三8月调研考试数学（文）试题

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|河南|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|河南|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|河南|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|河南|2017年')}}上传日期：2017-09-08题数：23
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2学币
题号：3723163 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-05-27 来源：【全国百强校】河南省林州市第一中学2018届高三8月调研考试数学（文）试题
【题文】《九章算术》中有这样一则问题：“今有良马与弩马发长安，至齐，齐去长安三千里，良马初日行一百九十三里，日增一十三里；弩马初日行九十七里，日减半里，良马先至齐，复还迎弩马.”则现有如下说法：
①弩马第九日走了九十三里路；
②良马前五日共走了一千零九十五里路；
③良马和弩马相遇时，良马走了二十一日.
则以上说法错误的个数是（   ）个
A．0B．1C．2D．3

【答案】

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题号：4879582 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-09-08 来源：【全国百强校】河南省林州市第一中学2018届高三8月调研考试数学（文）试题
【题文】已知双曲线：上的四点满足，若直线的斜率与直线的斜率之积为2，则双曲线的离心率为（    ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：4879583 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-09-08 来源：【全国百强校】河南省林州市第一中学2018届高三8月调研考试数学（文）试题
【题文】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某四棱锥的三视图，则该四棱锥的棱长不可能为（      ）
A．B．4C．D．

【答案】

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题号：4879584 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-09-08 来源：【全国百强校】河南省林州市第一中学2018届高三8月调研考试数学（文）试题
【题文】已知函数，若关于的方程有2个实数根，则实数的取值范围为（      ）
A．B．
C．D．

【答案】

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题号：4879586 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-09-08 来源：【全国百强校】河南省林州市第一中学2018届高三8月调研考试数学（文）试题
【题文】如图，已知矩形中，，现沿折起，使得平面平面，连接，得到三棱锥，则其外接球的体积为（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：4879587 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-09-08 来源：【全国百强校】河南省林州市第一中学2018届高三8月调研考试数学（文）试题
【题文】已知函数，则不等式的解集为 （   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：4879588 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-09-08 来源：【全国百强校】河南省林州市第一中学2018届高三8月调研考试数学（文）试题
【题文】执行如图所示的程序框图，若输出的的值为2670，则判断框中的条件可以为（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：4879589 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-09-08 来源：【全国百强校】河南省林州市第一中学2018届高三8月调研考试数学（文）试题
【题文】已知抛物线：的焦点为，点为抛物线上的一点，点处的切线与直线平行，且，则抛物线的方程为（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：4879591 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-09-08 来源：【全国百强校】河南省林州市第一中学2018届高三8月调研考试数学（文）试题
【题文】已知数列的前项和为，且，，若对任意的，恒成立，则实数的取值范围为（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：4879592 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-09-08 来源：【全国百强校】河南省林州市第一中学2018届高三8月调研考试数学（文）试题
【题文】某校高中部共名学生，其中高一年级450人，高三年级250人，现采用分层抽样的方法从全校学生中随机抽取60人，其中从高一年级中抽取27人，则高二年级的人数为（   ）
A．250B．300C．500D．1000

【答案】

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题号：4879593 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-09-08 来源：【全国百强校】河南省林州市第一中学2018届高三8月调研考试数学（文）试题
【题文】已知集合，，则（    ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：4879594 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-09-08 来源：【全国百强校】河南省林州市第一中学2018届高三8月调研考试数学（文）试题
【题文】已知实数满足（为虚数单位），则（   ）
A．B．C．3D．-3

【答案】

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题号：4879579 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-09-08 来源：【全国百强校】河南省林州市第一中学2018届高三8月调研考试数学（文）试题
【题文】已知实数满足，则的最小值为__________．

【答案】

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题号：4879580 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-09-08 来源：【全国百强校】河南省林州市第一中学2018届高三8月调研考试数学（文）试题
【题文】已知等腰直角三角形中，，分别是上的点，且，，则__________．

【答案】

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题号：4879581 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-09-08 来源：【全国百强校】河南省林州市第一中学2018届高三8月调研考试数学（文）试题
【题文】已知，则不等式恒成立的概率为__________．

【答案】

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题号：4879590 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-09-08 来源：【全国百强校】河南省林州市第一中学2018届高三8月调研考试数学（文）试题
【题文】已知数列满足：，令，则的最小值为__________．

【答案】

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题号：4879572 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-09-08 来源：【全国百强校】河南省林州市第一中学2018届高三8月调研考试数学（文）试题
【题文】选修4-5：不等式选讲
已知函数.
（1）若，，在网格纸中作出函数的图像；
（2）若关于的不等式恒成立，求的取值范围.

【答案】

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题号：4879573 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-09-08 来源：【全国百强校】河南省林州市第一中学2018届高三8月调研考试数学（文）试题
【题文】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，曲线的普通方程为，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系.
（1）求曲线、的极坐标方程；
（2）求曲线与交点的极坐标，其中，.

【答案】

【解析】

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题号：4879574 题型：解答题 难易度：较难 日期：2017-09-08 来源：【全国百强校】河南省林州市第一中学2018届高三8月调研考试数学（文）试题
【题文】已知函数，且曲线在处的切线与平行.
（1）求的值；
（2）当时，试探究函数的零点个数，并说明理由.

【答案】

【解析】

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题号：4879575 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-09-08 来源：【全国百强校】河南省林州市第一中学2018届高三8月调研考试数学（文）试题
【题文】已知椭圆：的左、右焦点分别为，点在椭圆上，，过点的直线与椭圆分别交于两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）若的面积为，求直线的方程.

【答案】

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题号：4879576 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-09-08 来源：【全国百强校】河南省林州市第一中学2018届高三8月调研考试数学（文）试题
【题文】已知具有相关关系的两个变量之间的几组数据如下表所示：

（1）请根据上表数据在网格纸中绘制散点图；

（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程，并估计当时，的值；
（3）将表格中的数据看作五个点的坐标，则从这五个点中随机抽取2个点，求这两个点都在直线的右下方的概率.
参考公式：，.

【答案】

【解析】

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题号：4879577 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-09-08 来源：【全国百强校】河南省林州市第一中学2018届高三8月调研考试数学（文）试题
【题文】如图，三棱锥中，平面，分别是的中点，是线段上的任意一点，，过点作平行于底面的平面交于点，交于点.
（1）求证：平面；
（2）若，求点到平面的距离.

【答案】

【解析】

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题号：4879578 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-09-08 来源：【全国百强校】河南省林州市第一中学2018届高三8月调研考试数学（文）试题
【题文】已知中，角所对的边分别为，且，.
（1）求的外接圆半径的大小；
（2）若，边上的中线为，求线段的长及的面积.

【答案】

【解析】

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