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【全国校级联考】安徽省合肥一中、马鞍山二中等六校教育研究会2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|安徽|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|安徽|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|安徽|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|安徽|2017年')}}上传日期：2017-09-07题数：22
浏览次数：518
提示：单击题文可显示答案与解析。
3学币
题号：4879843 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-09-07 来源：【全国校级联考】安徽省合肥一中、马鞍山二中等六校教育研究会2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题
【题文】已知函数，则函数 (为自然对数的底数）的零点个数是（  ）
A．3B．4C．6D．8

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题号：4879844 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-09-07 来源：【全国校级联考】安徽省合肥一中、马鞍山二中等六校教育研究会2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题
【题文】如图，等边的边长为2，顶点分别在轴的非负半轴，轴的非负半轴上滑动，为中点，则的最大值为（  ）
A．B．C．D．

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题号：4879845 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-09-07 来源：【全国校级联考】安徽省合肥一中、马鞍山二中等六校教育研究会2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题
【题文】某学校有5位教师参加某师范大学组织的暑期骨干教师培训，现有5个培训项目，每位教师可任意选择其中一个项目进行培训，则恰有两个培训项目没有被这5位教师中的任何一位教师选择的情况数为（  ）
A．5400种B．3000种C．150种D．1500种

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题号：4879846 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-09-07 来源：【全国校级联考】安徽省合肥一中、马鞍山二中等六校教育研究会2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题
【题文】关于函数，下列叙述有误的是（  ）
A．其图象关于对称直线对称
B．其图象可由图象上所有点的横坐标变为原来的得到
C．其值域是
D．其图象关于点对称

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题号：4879847 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-09-07 来源：【全国校级联考】安徽省合肥一中、马鞍山二中等六校教育研究会2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题
【题文】如图，给出的是计算的值的一个程序框图，则图中判断框内（1）处和执行框中的（2）处应填的语句是（  ）
A．B．C．D．

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题号：4879848 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-09-07 来源：【全国校级联考】安徽省合肥一中、马鞍山二中等六校教育研究会2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题
【题文】的展开式中，的系数为（  ）
A．154B．42C．D．126

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题号：4879849 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-09-07 来源：【全国校级联考】安徽省合肥一中、马鞍山二中等六校教育研究会2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题
【题文】下列函数中，既是偶函数，又在上单调递增的是（  ）
A．B．C．D．

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题号：4879850 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-09-07 来源：【全国校级联考】安徽省合肥一中、马鞍山二中等六校教育研究会2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题
【题文】已知变量，满足约束条件，则目标函数的最小值为（    ）
A．B．C．D．

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题号：4879851 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-09-07 来源：【全国校级联考】安徽省合肥一中、马鞍山二中等六校教育研究会2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题
【题文】已知等比数列满足，则的值为（  ）
A．1B．2C．D．

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题号：4879852 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-09-07 来源：【全国校级联考】安徽省合肥一中、马鞍山二中等六校教育研究会2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题
【题文】如图是某公司10个销售店某月销售某产品数量（单位：台）的茎叶图，则数据落在区间内的频率为（  ）
A．0.2B．0.4C．0.5D．0.6

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题号：4879853 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-09-07 来源：【全国校级联考】安徽省合肥一中、马鞍山二中等六校教育研究会2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题
【题文】集合，则（  ）
A．B．C．D．

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题号：4879854 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-09-07 来源：【全国校级联考】安徽省合肥一中、马鞍山二中等六校教育研究会2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题
【题文】已知复数，其中为虚数单位，则的虚部是（  ）
A．B．C．D．

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题号：4879839 题型：填空题 难易度：较难 日期：2017-09-07 来源：【全国校级联考】安徽省合肥一中、马鞍山二中等六校教育研究会2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题
【题文】已知为双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的一条渐近线垂直，与双曲线的左右两支分别交两点，且，双曲线的渐近线方程为__________．

【答案】

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题号：4879840 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-09-07 来源：【全国校级联考】安徽省合肥一中、马鞍山二中等六校教育研究会2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题
【题文】已知三棱锥，为边三角形，为直角三角形，，平面平面.若，则三棱锥外接球的表面积为__________．

【答案】

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题号：4879841 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-09-07 来源：【全国校级联考】安徽省合肥一中、马鞍山二中等六校教育研究会2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题
【题文】如图所示，在平面直角坐标系内，四边形为正方形且点坐标为.抛物线的顶点在原点，关于轴对称，且过点.在正方形内随机取一点，则点在阴影区域内的概率为_________．

【答案】

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题号：4879842 题型：填空题 难易度：较易 日期：2017-09-07 来源：【全国校级联考】安徽省合肥一中、马鞍山二中等六校教育研究会2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题
【题文】已知命题，都有，则为    __________．

【答案】

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题号：4879833 题型：解答题 难易度：较难 日期：2017-09-07 来源：【全国校级联考】安徽省合肥一中、马鞍山二中等六校教育研究会2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题
【题文】已知函数.
（1）研究函数的单调性；
（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

【答案】

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题号：4879834 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-09-07 来源：【全国校级联考】安徽省合肥一中、马鞍山二中等六校教育研究会2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题
【题文】已知点是圆心为的圆上的动点，点，线段的垂直平分线交于点.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）矩形的边所在直线与曲线均相切，设矩形的面积为，求的取值范围.

【答案】

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题号：4879835 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-09-07 来源：【全国校级联考】安徽省合肥一中、马鞍山二中等六校教育研究会2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题
【题文】为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的身体素质，学校对他们的体重进行了测量，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1:2:3,其中第2小组的频数为12.

（1）求该校报考飞行员的总人数；
（2）以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据，若从全省报考飞行员的学生中（人数很多）任选2人，设表示体重超过60公斤的学生人数，求的分布列和数学期望.

【答案】

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题号：4879836 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-09-07 来源：【全国校级联考】安徽省合肥一中、马鞍山二中等六校教育研究会2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题
【题文】如图，在四棱锥中，四边形为梯形，，，为等边三角形，.

（1）求证：平面平面；
（2）求二面角大小的余弦值.

【答案】

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题号：4879837 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-09-07 来源：【全国校级联考】安徽省合肥一中、马鞍山二中等六校教育研究会2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题
【题文】已知正项数列的前项和为，满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列，求数列前项和的值.

【答案】

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题号：4879838 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-09-07 来源：【全国校级联考】安徽省合肥一中、马鞍山二中等六校教育研究会2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题
【题文】的内角的对边分别为.
（1）若，求面积的最大值；
（2）若，求的值.

【答案】

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