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2015届广东省湛江市中考二模数学试卷（带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('初三|中考模拟|广东|2015年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('初三|中考模拟|广东|2015年')}} 使用省份：{{getAreaName('初三|中考模拟|广东|2015年')}}
试卷年份：{{getYear('初三|中考模拟|广东|2015年')}}上传日期：2015-10-09题数：25
浏览次数：851
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题号：584671 题型：选择题 难易度：一般 日期：2015-10-09 来源：2015届广东省湛江市中考二模数学试卷（带解析）
【题文】在同一平面直角坐标系中，直线y=x与双曲线y=-的交点个数为（ ）
A．0个 B．1个 C．2个D．不能确定

【答案】

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题号：584672 题型：选择题 难易度：一般 日期：2015-10-09 来源：2015届广东省湛江市中考二模数学试卷（带解析）
【题文】一艘轮船在静水中的最大航速是30km/h，它以最大航速沿江顺流航行90km所用时间，与它以最大航速逆流航行60km所用时间相等．如果设江水的流速为x km/h，所列方程正确的是（ ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：584673 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-10-09 来源：2015届广东省湛江市中考二模数学试卷（带解析）
【题文】下列代数运算正确的是（）
A．（x3）2=x5B．（2x）2=2x2C．（x+1）2=x2+1D．x3•x2=x5

【答案】

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题号：584674 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-10-09 来源：2015届广东省湛江市中考二模数学试卷（带解析）
【题文】如图的几何体中，它的俯视图是（ ）

【答案】

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题号：584675 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-10-09 来源：2015届广东省湛江市中考二模数学试卷（带解析）
【题文】甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次，每人的平均成绩都是9.3环，方差如表：
选手
甲
乙
丙
丁
方差（环2）
0.035
0.016
0.022
0.025
则这四个人种成绩发挥最稳定的是（ ）
A.甲     B.乙      C.丙        D.丁

【答案】

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题号：584676 题型：选择题 难易度：容易 日期：2015-10-09 来源：2015届广东省湛江市中考二模数学试卷（带解析）
【题文】如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55°，则∠1等于（ ）
A．35°B．45°C．55°D．65°

【答案】

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题号：584677 题型：选择题 难易度：容易 日期：2015-10-09 来源：2015届广东省湛江市中考二模数学试卷（带解析）
【题文】下列事件中为必然事件的是（ ）
A．打开电视机，正在播放湛江新闻
B．下雨后，天空出现彩虹
C．随机掷一枚硬币，落地后正面朝上
D．早晨的太阳从东方升起

【答案】

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题号：584678 题型：选择题 难易度：容易 日期：2015-10-09 来源：2015届广东省湛江市中考二模数学试卷（带解析）
【题文】如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠AOB=100°，则∠ACB的度数是（ ）
A．40°B．50°C．60°D．80°

【答案】

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题号：584679 题型：选择题 难易度：容易 日期：2015-10-09 来源：2015届广东省湛江市中考二模数学试卷（带解析）
【题文】下列图形中，中心对称图形有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个

【答案】

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题号：584680 题型：选择题 难易度：容易 日期：2015-10-09 来源：2015届广东省湛江市中考二模数学试卷（带解析）
【题文】在实数-2，0，2，3中，最小的实数是（ ）
A．-2B．0C．2D．3

【答案】

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题号：584665 题型：填空题 难易度：一般 日期：2015-10-09 来源：2015届广东省湛江市中考二模数学试卷（带解析）
【题文】如图，在▱ABCD中，以点A为圆心，AB的长为半径的圆恰好与CD相切于点C，交AD于点E，延长BA与⊙A相交于点F．若的长为，则图中阴影部分的面积为           ．

【答案】

【解析】

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题号：584666 题型：填空题 难易度：一般 日期：2015-10-09 来源：2015届广东省湛江市中考二模数学试卷（带解析）
【题文】如图，在建筑平台CD的顶部C处，测得大树AB的顶部A的仰角为45°，测得大树AB的底部B的俯角为30°，已知平台CD的高度为5m，则大树的高度为         m（结果保留根号）

【答案】

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题号：584667 题型：填空题 难易度：一般 日期：2015-10-09 来源：2015届广东省湛江市中考二模数学试卷（带解析）
【题文】如图，四边形OABC是边长为1的正方形，反比例函数y=的图象过点B，则反比例函数关系式为        ．

【答案】

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题号：584668 题型：填空题 难易度：容易 日期：2015-10-09 来源：2015届广东省湛江市中考二模数学试卷（带解析）
【题文】第六次人口普查显示，湛江市常住人口数约为6 990 000人，数据6 990 000用科学记数法表示为          ．

【答案】

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题号：584669 题型：填空题 难易度：一般 日期：2015-10-09 来源：2015届广东省湛江市中考二模数学试卷（带解析）
【题文】函数y=中，自变量x的取值范围是        ．

【答案】

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题号：584670 题型：填空题 难易度：容易 日期：2015-10-09 来源：2015届广东省湛江市中考二模数学试卷（带解析）
【题文】-2的相反数是             .

【答案】

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题号：584663 题型：计算题 难易度：一般 日期：2015-10-09 来源：2015届广东省湛江市中考二模数学试卷（带解析）
【题文】计算：，并选一个合适的x代入求值．

【答案】

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题号：3381867 题型：计算题 难易度：一般 日期：2015-10-09 来源：2015届广东省湛江市中考二模数学试卷（带解析）
【题文】如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，先把△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后，再把△ABC沿射线平移至△FEG，DE、FG相交于点H．

（1）判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由；
（2）连结CG，求证：四边形CBEG是正方形．

【答案】

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题号：584657 题型：解答题 难易度：较难 日期：2015-10-09 来源：2015届广东省湛江市中考二模数学试卷（带解析）
【题文】如图（1），在矩形ABCD中，AB=6，BC=2，点O是AB的中点，点P在AB的延长线上，且BP=3．一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回；另一动点F从P点出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动，在点E、F的运动过程中，如图（2）以EF为边作等边△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧．设运动的时间为t秒（t＞0）．

（1）如图（3），当等边△EFG的边FG恰好经过点C时，求运动时间t的值；
（2）如图（4），当等边△EFG的顶点G恰好落在CD边上时，求运动时间t的值；
（3）在整个运动过程中，设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S，请求出S与t之间的函数关系式，并写出相应的自变量的取值范围．

【答案】

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题号：584658 题型：解答题 难易度：一般 日期：2015-10-09 来源：2015届广东省湛江市中考二模数学试卷（带解析）
【题文】如图，在⊙O中，弦AB与弦CD相交于点G，OA⊥CD于点E，过点B的直线与CD的延长线交于点F，AC∥BF．

（1）若∠FGB=∠FBG，求证：BF是⊙O的切线；
（2）若tan∠F=，CD=a，请用a表示⊙O的半径；
（3）求证：GF2-GB2=DF•GF．

【答案】

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题号：584659 题型：解答题 难易度：较难 日期：2015-10-09 来源：2015届广东省湛江市中考二模数学试卷（带解析）
【题文】如图抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A、B，与y轴交于点C（0，-3），顶点D坐标为（-1，-4）．

（1）求抛物线的解析式；
（2）如题图（1），求点A、B的坐标，并直接写出不等式ax2+bx+c＞0的解集；
（3）如题图（2），连接BD、AD，点P为线段AB上一动点，过点P作直线PQ∥BD交线段AD于点Q，求△PQD面积的最大值．

【答案】

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题号：584660 题型：解答题 难易度：一般 日期：2015-10-09 来源：2015届广东省湛江市中考二模数学试卷（带解析）
【题文】我市某中学为备战省运会，在校运动队的学生中进行了全能选手的选拔，并将参加选拔学生的综合成绩分成四组，绘成了如下尚不完整的统计图表．
组别
成绩
组中值
频数
第一组
90≤x＜100
95
4
第二组
80≤x＜90
85
m
第三组
70≤x＜80
75
n
第四组
60≤x＜70
65
21
 
根据图表信息，回答下列问题：
（1）参加活动选拔的学生共有   人；表中m=   ，n=    ；
（2）若将各组的组中值视为该组的平均值，请你估算参加选拔学生的平均成绩；
（3）将第一组中的4名学生记为A、B、C、D，由于这4名学生的体育综合水平相差不大，现决定随机挑选其中两名学生代表学校参赛，试通过画树形图或列表的方法求恰好选中A和B的概率．

【答案】

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题号：584661 题型：解答题 难易度：一般 日期：2015-10-09 来源：2015届广东省湛江市中考二模数学试卷（带解析）
【题文】某天，一蔬菜经营户用114元从蔬菜批发市场购进黄瓜和土豆共40kg到菜市场去卖，黄瓜和土豆这天的批发价和零售价（单位：元/kg）如下表所示：
品名
批发价
零售价
黄瓜
2.4
4
土豆
3
5
（1）他当天购进黄瓜和土豆各多少千克？
（2）如果黄瓜和土豆全部卖完，他能赚多少钱？

【答案】

【解析】

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题号：584662 题型：解答题 难易度：一般 日期：2015-10-09 来源：2015届广东省湛江市中考二模数学试卷（带解析）
【题文】如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°
（1）用尺规作图的方法，过点C作斜边AB的垂线，垂足为D；（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）已知AC=6，BC=8，求线段CD的长．

【答案】

【解析】

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题号：584664 题型：解答题 难易度：较易 日期：2015-10-09 来源：2015届广东省湛江市中考二模数学试卷（带解析）
【题文】解不等式组．

【答案】

【解析】

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