2015届广东省广大附中中考一模数学试卷（带解析）-资源平台

2015届广东省广大附中中考一模数学试卷（带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('初三|中考模拟|广东|2015年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('初三|中考模拟|广东|2015年')}} 使用省份：{{getAreaName('初三|中考模拟|广东|2015年')}}

试卷年份：{{getYear('初三|中考模拟|广东|2015年')}}上传日期：2015-09-23题数：25

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题号：586383 题型：选择题难易度：一般日期：2015-09-23 来源：2015届广东省广大附中中考一模数学试卷（带解析）

【题文】如图，一个半径为r的圆形纸片在边长为a

的等边三角形内任意运动，则在该等边三角形内，这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（）

A．

B．

C．

D．πr²

题号：586384 题型：选择题难易度：一般日期：2015-09-23 来源：2015届广东省广大附中中考一模数学试卷（带解析）

【题文】已知过点（2，-3）的直线y=ax+b（a≠0）不经过第一象限，设s=a+2b，则s的取值范围是（）

A．-5≤s≤-

B．-6＜s≤-

C．-6≤s≤-

D．-7＜s≤-

题号：586385 题型：选择题难易度：一般日期：2015-09-23 来源：2015届广东省广大附中中考一模数学试卷（带解析）

【题文】二次函数y=mx²+x-2m（m是非0常数）的图象与x轴的交点个数为（）

A．0个

B．1个

C．2个

D．1个或2个

题号：586386 题型：选择题难易度：容易日期：2015-09-23 来源：2015届广东省广大附中中考一模数学试卷（带解析）

【题文】如图，△ABO缩小后变为△A′B′O，其中A、B的对应点分别为A′、B′点A、B、A′、B′均在图中在格点上．若线段AB上有一点P（m，n），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为（）

A．（

，n） B．（m，n） C．（m，

） D．（

，

）

题号：586387 题型：选择题难易度：一般日期：2015-09-23 来源：2015届广东省广大附中中考一模数学试卷（带解析）

【题文】若不等式组

有解，则实数a的取值范围是（）

A．a＜-30

B．a≤-30

C．a＞-30

D．a≥-30

题号：586388 题型：选择题难易度：容易日期：2015-09-23 来源：2015届广东省广大附中中考一模数学试卷（带解析）

【题文】下列说法正确的是（）

A．为了了解全国中学生每天体育锻炼的时间，应采用普查的方式

B．甲组数据的方差S_甲²=0．03，乙组数据的方差是S_乙²=0．2，则乙组数据比甲组数据稳定

C．广州市明天一定会下雨

D．某班学生数学成绩统计如下，则该班学生数学成绩的众数和中位数分别是80分，80分

成绩（分）	60	70	80	90	100
人数	4	8	12	11	5

题号：586389 题型：选择题难易度：一般日期：2015-09-23 来源：2015届广东省广大附中中考一模数学试卷（带解析）

【题文】下列运算正确的是（）

A．2x+6x=8x²

B．a⁶÷a²=a³

C．（-4x³）²=16x⁶

D．（x+3）²=x²+9

题号：3399453 题型：选择题难易度：容易日期：2015-09-23 来源：2015届广东省广大附中中考一模数学试卷（带解析）

【题文】如下图所示的图形是由7个完全相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形中不是这个立体图形的三视图的是（）

题号：3399454 题型：选择题难易度：较易日期：2015-09-23 来源：2015届广东省广大附中中考一模数学试卷（带解析）

【题文】将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB=3，则BC的长为（）

A．1

B．2

C．

D．

题号：3399455 题型：选择题难易度：一般日期：2015-09-23 来源：2015届广东省广大附中中考一模数学试卷（带解析）

【题文】如图，△ABC内接于半径为5的⊙O，圆心O到弦BC的距离等于3，则∠A的正切值等于（）

A．

B．

C．

D．

题号：586378 题型：填空题难易度：一般日期：2015-09-23 来源：2015届广东省广大附中中考一模数学试卷（带解析）

【题文】如图，反比例函数y=

（x＜0）的图象经过点A（-1，1），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B′在此反比例函数的图象上，则t的值是．

题号：586379 题型：填空题难易度：较难日期：2015-09-23 来源：2015届广东省广大附中中考一模数学试卷（带解析）

【题文】）在直角坐标系中，一直线a向下平移3个单位后所得直线b经过点A（0，3），将直线b绕点A顺时针旋转60°后所得直线经过点B（-

，0），则直线a的函数关系式为．

题号：586380 题型：填空题难易度：一般日期：2015-09-23 来源：2015届广东省广大附中中考一模数学试卷（带解析）

【题文】已知二次函数y=ax²+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：

x	…	-1	0	1	2	3	…
y	…	10	5	2	1	2	…

则当y＜5时，x的取值范围是．

题号：586381 题型：填空题难易度：容易日期：2015-09-23 来源：2015届广东省广大附中中考一模数学试卷（带解析）

【题文】一个几何体的三视图如图，根据图示的数据计算该几何体的表面积为．（结果保留π）

题号：586382 题型：填空题难易度：一般日期：2015-09-23 来源：2015届广东省广大附中中考一模数学试卷（带解析）

【题文】分解因式：a⁴-4a²+4= ．

题号：3399456 题型：填空题难易度：一般日期：2015-09-23 来源：2015届广东省广大附中中考一模数学试卷（带解析）

【题文】环境空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题，我国新修订的《环境空气质量标准》中增加了PM2．5检测指标，“PM2．5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2．5微米的颗粒物，2．5微米即0．0000025米．用科学记数法表示0．0000025为．

题号：586377 题型：计算题难易度：一般日期：2015-09-23 来源：2015届广东省广大附中中考一模数学试卷（带解析）

【题文】解方程（组）
（1）

．
（2）

．

题号：586372 题型：解答题难易度：较难日期：2015-09-23 来源：2015届广东省广大附中中考一模数学试卷（带解析）

【题文】如图1，抛物线y=-

x²+bx+c与x轴相交于点A，C，与y轴相交于点B，连接AB，BC，点A的坐标为（2，0），tan∠BAO=2，以线段BC为直径作⊙M交AB于点D，过点B作直线l∥AC，与抛物线和⊙M的另一个交点分别是E，F．

（1）求该抛物线的函数表达式；
（2）求点C的坐标和线段EF的长；
（3）如图2，连接CD并延长，交直线l于点N，点P，Q为射线NB上的两个动点（点P在点Q的右侧，且不与N重合），线段PQ与EF的长度相等，连接DP，CQ，四边形CDPQ的周长是否有最小值？若有，请求出此时点P的坐标并直接写出四边形CDPQ周长的最小值；若没有，请说明理由．

题号：586373 题型：解答题难易度：一般日期：2015-09-23 来源：2015届广东省广大附中中考一模数学试卷（带解析）

【题文】如图1，已知点A（2，0），B（0，4），∠AOB的平分线交AB于C，一动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度，沿y轴向点B作匀速运动，过点P且平行于AB的直线交x轴于Q，作P、Q关于直线OC的对称点M、N．设P运动的时间为t（0＜t＜2）秒．

（1）求C点的坐标，并直接写出点M、N的坐标（用含t的代数式表示）；
（2）设△MNC与△OAB重叠部分的面积为S．
①试求S关于t的函数关系式；
②在图2的直角坐标系中，画出S关于t的函数图象，并回答：S是否有最大值？若有，写出S的最大值；若没有，请说明理由．

题号：586374 题型：解答题难易度：一般日期：2015-09-23 来源：2015届广东省广大附中中考一模数学试卷（带解析）

【题文】如图，已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，弦ED⊥AB于点F，交BC于点G，过点C的直线与ED的延长线交于点P，PC=PG．

（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）当点C在劣弧AD上运动时，其他条件不变，若BG²=BF•BO．求证：点G是BC的中点；
（3）在满足（2）的条件下，AB=10，ED=4

，求BG的长．

题号：586375 题型：解答题难易度：一般日期：2015-09-23 来源：2015届广东省广大附中中考一模数学试卷（带解析）

【题文】如图，一艘核潜艇在海面DF下600米A点处测得俯角为30°正前方的海底C点处有黑匣子，继续在同一深度直线航行1464米到B点处测得正前方C点处的俯角为45°．

（1）尺规作图：作点C到直线AB的垂线段CE（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求海底C点处距离海面DF的深度．（结果精确到1米）

题号：586376 题型：解答题难易度：一般日期：2015-09-23 来源：2015届广东省广大附中中考一模数学试卷（带解析）

【题文】学校举办一项小制作评比活动．作品上交时限为3月1日至30日，组委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组，对每一组的作品件数进行统计，绘制成如图所示的统计图．已知从左到右各矩形的高度比为2：3：4：6：4：1．第三组的件数是12．
请你回答：

（1）本次活动共有件作品参赛；各组作品件数的众数是件；
（2）经评比，第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖，那么你认为这两组中哪个组获奖率较高？为什么？
（3）小制作评比结束后，组委会决定从4件最优秀的作品A、B、C、D中选出两件进行全校展示，请用树状图或列表法求出刚好展示作品B、D的概率．

题号：3399457 题型：解答题难易度：一般日期：2015-09-23 来源：2015届广东省广大附中中考一模数学试卷（带解析）

【题文】先化简，再求值：

，其中x满足x²-x-1=0．

题号：3399458 题型：解答题难易度：一般日期：2015-09-23 来源：2015届广东省广大附中中考一模数学试卷（带解析）

【题文】已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点．

（1）求证：△ABM≌△DCM；
（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；
（3）当AD：AB= 时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）．

题号：3399459 题型：解答题难易度：一般日期：2015-09-23 来源：2015届广东省广大附中中考一模数学试卷（带解析）

【题文】某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000米²，施工队在绿化了22000米²后，将每天的工作量增加为原来的1．5倍，结果提前4天完成了该项绿化工程．

（1）该项绿化工程原计划每天完成多少米²？
（2）该项绿化工程中有一块长为20米，宽为8米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56米²，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），问人行通道的宽度是多少米？

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