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2015届广东省广州市桥兴中学初中毕业生学业考试数学试卷（带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('初三|中考模拟|广东|2015年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('初三|中考模拟|广东|2015年')}} 使用省份：{{getAreaName('初三|中考模拟|广东|2015年')}}
试卷年份：{{getYear('初三|中考模拟|广东|2015年')}}上传日期：2015-06-17题数：25
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题号：601746 题型：选择题 难易度：一般 日期：2015-06-17 来源：2015届广东省广州市桥兴中学初中毕业生学业考试数学试卷（带解析）
【题文】如图，∠BAC=∠DAF=90°，AB=AC，AD=AF，点D、E为BC边上的两点，且∠DAE=45°，连接EF、BF，则下列结论不正确的是（  ）．

A．△AED≌△AEF      B．△ABE∽△ACD
C．BE+DC＞DE        D．BE2+DC2=DE2

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题号：601747 题型：选择题 难易度：一般 日期：2015-06-17 来源：2015届广东省广州市桥兴中学初中毕业生学业考试数学试卷（带解析）
【题文】关于x的二次函数y=-（x-1）2+2，下列说法正确的是（   ）．
A．当x＞1时，y随x的增大而减小
B．图象与y轴的交点坐标为（0，2）
C．图象的开口向上
D．图象的顶点坐标是（－1,2）

【答案】

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题号：601748 题型：选择题 难易度：一般 日期：2015-06-17 来源：2015届广东省广州市桥兴中学初中毕业生学业考试数学试卷（带解析）
【题文】平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD的长是 （   ）
A．8B．9C．10D．11

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题号：601749 题型：选择题 难易度：一般 日期：2015-06-17 来源：2015届广东省广州市桥兴中学初中毕业生学业考试数学试卷（带解析）
【题文】在双曲线的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（   ） 
A．B．0C．1D．2

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题号：601750 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-06-17 来源：2015届广东省广州市桥兴中学初中毕业生学业考试数学试卷（带解析）
【题文】下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．

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题号：601751 题型：选择题 难易度：容易 日期：2015-06-17 来源：2015届广东省广州市桥兴中学初中毕业生学业考试数学试卷（带解析）
【题文】4的平方根为（   ）．
A．2B．±2C．16D．±4

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题号：3634713 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-06-17 来源：2015届广东省广州市桥兴中学初中毕业生学业考试数学试卷（带解析）
【题文】如图，下列四个几何体中，其各自的主视图、左视图、俯视图中有两个相同，而另一个不同的是（   ）
A．①②B．②③C．②④D．③④

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题号：3634714 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-06-17 来源：2015届广东省广州市桥兴中学初中毕业生学业考试数学试卷（带解析）
【题文】空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题，我国新修订的《环境空气质量标准》中增加了PM2．5检测指标，“PM2．5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2．5微米的颗粒物，2．5微米即0．000 002 5米．用科学记数法表示0．000 002 5为（ ）
A．2．5×10－6B．2．5×105 C．2．5×10－5D．2．5×106

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题号：3634715 题型：选择题 难易度：较难 日期：2015-06-17 来源：2015届广东省广州市桥兴中学初中毕业生学业考试数学试卷（带解析）
【题文】如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别是a、b、c，其中AB=BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（ ）

A．点A的左边
B．点A与点B之间
C．点B与点C之间
D．点B与点C之间或点C的右边

【答案】

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题号：3634716 题型：选择题 难易度：一般 日期：2015-06-17 来源：2015届广东省广州市桥兴中学初中毕业生学业考试数学试卷（带解析）
【题文】如图所示，线段AB是⊙O的直径，点C、D为⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，若∠E=50°，则∠CDB等于（ ）

A．20°          B．25°         C．30°         D．40°

【答案】

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题号：601740 题型：填空题 难易度：一般 日期：2015-06-17 来源：2015届广东省广州市桥兴中学初中毕业生学业考试数学试卷（带解析）
【题文】如图，在矩形ABCD中，AB="8" cm，BC="4" cm，以点A为圆心，AD为半径作圆与BA的延长线交于点E，连接CE，则阴影部分的面积是            cm2．

【答案】

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题号：601741 题型：填空题 难易度：一般 日期：2015-06-17 来源：2015届广东省广州市桥兴中学初中毕业生学业考试数学试卷（带解析）
【题文】有两块面积相同的蔬菜试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获蔬菜1500千克和2100千克．已知第二块试验田每亩的产 量比第一块多200千克．若设第一块试验田每亩的产量为x千克，则根据题意列出的方程是                     ．

【答案】

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题号：601743 题型：填空题 难易度：容易 日期：2015-06-17 来源：2015届广东省广州市桥兴中学初中毕业生学业考试数学试卷（带解析）
【题文】若关于的一元二次方程为的解是，则的值是____．

【答案】

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题号：601744 题型：填空题 难易度：一般 日期：2015-06-17 来源：2015届广东省广州市桥兴中学初中毕业生学业考试数学试卷（带解析）
【题文】分解因式：x3－xy2＝________．

【答案】

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题号：601745 题型：填空题 难易度：较易 日期：2015-06-17 来源：2015届广东省广州市桥兴中学初中毕业生学业考试数学试卷（带解析）
【题文】若在实数范围内有意义，则x的取值范围是____________．

【答案】

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题号：4781614 题型：填空题 难易度：较易 日期：2017-08-07 来源：2015届广东省广州市桥兴中学初中毕业生学业考试数学试卷（带解析）
【题文】点P在反比例函数（k≠0）的图象上，点Q（2,4）与点P关于y轴对称，则反比例函数的解析式为________．

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题号：601733 题型：解答题 难易度：一般 日期：2015-06-17 来源：2015届广东省广州市桥兴中学初中毕业生学业考试数学试卷（带解析）
【题文】如图，在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且△ABC≌△DEF，将△DEF与△ABC重合在一起，△ABC不动，△DEF运动，并满足：点E在边BC上沿B到C的方向运动，且DE始终经过点A，EF与AC交于M点。

（1）求证：△ABE∽△ECM；
（2）探究：在△DEF运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角形，若能，求出BE的长；若不能，请说明理由；
（3）求当线段AM最短时的长度

【答案】

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题号：601734 题型：解答题 难易度：困难 日期：2015-06-17 来源：2015届广东省广州市桥兴中学初中毕业生学业考试数学试卷（带解析）
【题文】如图，在直角坐标系中，A点在x轴上，AB∥y轴，C点在y轴上，CB∥x轴，点B的坐标为（8，10），点D在BC上，将△ABD沿直线AD翻折，使得点B刚好落在y轴的点E处．

（1）求△CDE的面积；
（2）求经过A、D、O三点的抛物线的解析式；
（3）点M是（2）中抛物线上的动点,点N是其对称轴上的动点,问是否存在这样的点M和点N,使得以A、E、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在,请直接写出点M和点N的坐标;若不存在,请说明理由．

【答案】

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题号：601735 题型：解答题 难易度：较难 日期：2015-06-17 来源：2015届广东省广州市桥兴中学初中毕业生学业考试数学试卷（带解析）
【题文】一次函数y=ax+b与反比例函数的图象交于A、B两点．过A点分别作x轴、y 轴的垂线，E、F为垂足．

（1）请直接写出矩形AEOF的面积；
（2）设一次函数y=ax+b与x轴、y轴的交点分别为C、D，当OC=3OE时．
①试求△OCD的面积；
②当OE=1时，以BD为直径作⊙N，与x轴相交于P点，请求出P点的坐标．

【答案】

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题号：601736 题型：解答题 难易度：困难 日期：2015-06-17 来源：2015届广东省广州市桥兴中学初中毕业生学业考试数学试卷（带解析）
【题文】某学校教学楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示，BC∥AD，斜坡AB长22 m，坡角∠BAD=60°，为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造．

（1）求土坡的高度（BE）的长；
（2）经地质人员勘，测当坡角不超过45°时，可确保山体不滑坡．学校计划改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC削进到F点处．求BF至少是多少米？

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题号：601737 题型：解答题 难易度：一般 日期：2015-06-17 来源：2015届广东省广州市桥兴中学初中毕业生学业考试数学试卷（带解析）
【题文】先化简，再求值：，其中a、b是2x2-2x-7=0的根．

【答案】

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题号：601738 题型：解答题 难易度：一般 日期：2015-06-17 来源：2015届广东省广州市桥兴中学初中毕业生学业考试数学试卷（带解析）
【题文】如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠ABC＝∠DCB，AB＝DC．

（1）求证：△ABC≌DCB；
（2）当∠EBC＝30º，求∠AEB的度数？

【答案】

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题号：601739 题型：解答题 难易度：较易 日期：2015-06-17 来源：2015届广东省广州市桥兴中学初中毕业生学业考试数学试卷（带解析）
【题文】解不等式组，并在数轴上表示解集．

【答案】

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题号：3634717 题型：解答题 难易度：较难 日期：2015-06-17 来源：2015届广东省广州市桥兴中学初中毕业生学业考试数学试卷（带解析）
【题文】我区实施新课程改革后，学生的自主字习、合作交流能力有很大提高．张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调査，并将调査结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调査结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：

（1）本次调查中，张老师一共调査了 名同学，其中C类女生有 名，D类男生有 名；
（2）将上面的条形统计图补充完整；
（3）为了共同进步，张老师想从被调査的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．

【答案】

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题号：3634718 题型：解答题 难易度：较易 日期：2015-06-17 来源：2015届广东省广州市桥兴中学初中毕业生学业考试数学试卷（带解析）
【题文】如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线CM．

（1）求证：∠ACM＝∠ABC；
（2）延长BC到D，BC＝CD，连接AD与CM交于点E，若⊙O的半径为3，ED＝2，求△ACE的外接圆的直径．

【答案】

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