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2011年初中毕业升学考试（广东广州卷）数学解析版

适用年级：{{getGradeNameByProperty('初三|中考真卷|广东|2011年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('初三|中考真卷|广东|2011年')}} 使用省份：{{getAreaName('初三|中考真卷|广东|2011年')}}

试卷年份：{{getYear('初三|中考真卷|广东|2011年')}}上传日期：2011-08-18题数：50

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1学币

题号：774541 题型：选择题难易度：一般日期：2011-08-18 来源：2011年初中毕业升学考试（广东广州卷）数学解析版

【题文】（2011•广州）如图，AB切⊙O于点B，OA=2

，AB=3，弦BC∥OA，则劣弧BC的弧长为（　　）

A．	B．
C．π	D．

题号：774542 题型：选择题难易度：一般日期：2011-08-18 来源：2011年初中毕业升学考试（广东广州卷）数学解析版

【题文】（2011•广州）当实数x的取值使得

有意义时，函数y=4x+1中y的取值范围是（　　）

A．y≥﹣7	B．y≥9
C．y＞9	D．y≤9

题号：774543 题型：选择题难易度：一般日期：2011-08-18 来源：2011年初中毕业升学考试（广东广州卷）数学解析版

【题文】（2011•广州）下面的计算正确的是（　　）

A．3x²•4x²=12x²	B．x³•x⁵=x¹⁵
C．x⁴÷x=x³	D．（x⁵）²=x⁷

题号：774544 题型：选择题难易度：一般日期：2011-08-18 来源：2011年初中毕业升学考试（广东广州卷）数学解析版

【题文】（2011•广州）若a＜c＜0＜b，则abc与0的大小关系是（　　）

A．abc＜0	B．abc=0
C．abc＞0	D．无法确定

题号：774545 题型：选择题难易度：一般日期：2011-08-18 来源：2011年初中毕业升学考试（广东广州卷）数学解析版

【题文】（2011•广州）下列函数中，当x＞0时，y值随x值增大而减小的是（　　）

A．y=x²	B．y=x﹣1
C．	D．

题号：774546 题型：选择题难易度：一般日期：2011-08-18 来源：2011年初中毕业升学考试（广东广州卷）数学解析版

【题文】（2011•广州）将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（　　）

A．（0，1）	B．（2，﹣1）
C．（4，1）	D．（2，3）

题号：774547 题型：选择题难易度：一般日期：2011-08-18 来源：2011年初中毕业升学考试（广东广州卷）数学解析版

【题文】（2011•广州）某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数是（　　）

A．4	B．5
C．6	D．10

题号：774548 题型：选择题难易度：一般日期：2011-08-18 来源：2011年初中毕业升学考试（广东广州卷）数学解析版

【题文】已知▱ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（　　）

A．4

B．12

C．24

D．28

题号：774549 题型：选择题难易度：一般日期：2011-08-18 来源：2011年初中毕业升学考试（广东广州卷）数学解析版

【题文】（2011•广州）四个数﹣5，﹣0.1，

，

中为无理数的是（　　）

A．﹣5	B．﹣0.1
C．	D．

题号：774701 题型：选择题难易度：一般日期：2011-08-16 来源：2011年初中毕业升学考试（广东广州卷）数学解析版

【题文】（2011广西梧州，12，3分）如图6，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△
CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是
（A）△ACE≌△BCD （B）△BGC≌△AFC
（C）△DCG≌△ECF （D）△ADB≌△CEA

题号：774702 题型：选择题难易度：一般日期：2011-08-16 来源：2011年初中毕业升学考试（广东广州卷）数学解析版

【题文】（2011广西梧州，11，3分）2011年5月22日—29日在美丽的青岛市举行了苏
迪曼杯羽毛球混合团体锦标赛．在比赛中，某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线

的一部分（如图5），其中出球点B离地面O点的距离是1m，球落地
点A到O点的距离是4m，那么这条抛物线的解析式是

题号：774703 题型：选择题难易度：一般日期：2011-08-16 来源：2011年初中毕业升学考试（广东广州卷）数学解析版

【题文】（2011广西梧州，10，3分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=

x－

与矩形
ABCD的边OC、BC分别交于点E、F，已知OA=3，OC=4，则△CEF的面积是

（A）6 （B）3 （C）12 （D）

题号：774704 题型：选择题难易度：一般日期：2011-08-16 来源：2011年初中毕业升学考试（广东广州卷）数学解析版

【题文】如图是从一幅扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1，2，3，4红桃1，2，3，4，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌面数字之和等于7的概率是

A．

B．

C．

D．

题号：774705 题型：选择题难易度：一般日期：2011-08-16 来源：2011年初中毕业升学考试（广东广州卷）数学解析版

【题文】不等式组的解集在数轴上表示为图2，则原不等式组
的解集为

A．x＜2

B．x＜3

C．x≤3

D．x≤2

题号：774706 题型：选择题难易度：一般日期：2011-08-16 来源：2011年初中毕业升学考试（广东广州卷）数学解析版

【题文】（2011广西梧州，7，3分）如图1，直线EO⊥CD，垂足为点O，AB平分∠EOD，
则∠BOD的度数为

A．120°

B．130°

C．135°

D．140°

题号：774707 题型：选择题难易度：一般日期：2011-08-16 来源：2011年初中毕业升学考试（广东广州卷）数学解析版

【题文】（2011广西梧州，6，3分）因式分解x²y－4y的正确结果是

A．y（x+2）（x－2）	B．y（x+4）（x－4）
C．y（x²－4）	D．y（x－2）²

题号：774708 题型：选择题难易度：一般日期：2011-08-16 来源：2011年初中毕业升学考试（广东广州卷）数学解析版

【题文】（2011广西梧州，5，3分）一组数据为：1，2，5，8，9，则这组数据的中位数是

A．2

B．5

C．8

D．9

题号：774709 题型：选择题难易度：一般日期：2011-08-16 来源：2011年初中毕业升学考试（广东广州卷）数学解析版

【题文】（2011广西梧州，4，3分）若一个菱形的一条边长为4cm，则这个菱形的周长为

A．20cm

B．18cm

C．16cm

D．12cm

题号：774710 题型：选择题难易度：一般日期：2011-08-16 来源：2011年初中毕业升学考试（广东广州卷）数学解析版

【题文】（2011广西梧州，3，3分）下列长度的三条线段能组成三角形的是

A．1，2，3

B．3，4，5

C．3，1，1

D．3，4，7

题号：774711 题型：选择题难易度：一般日期：2011-08-16 来源：2011年初中毕业升学考试（广东广州卷）数学解析版

【题文】（2011广西梧州，2，3分）在平面直角坐标系中，下面的点在第一象限的是

A．（1，2）

B．（－2，3）

C．（0，0）

D．（－3，－2）

题号：3427657 题型：选择题难易度：一般日期：2013-01-22 来源：2011年初中毕业升学考试（广东广州卷）数学解析版

【题文】（2011•广州）如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（　　）

题号：3427662 题型：选择题难易度：一般日期：2011-08-16 来源：2011年初中毕业升学考试（广东广州卷）数学解析版

【题文】（2011广西梧州，1，3分）－5的相反数是

题号：774517 题型：填空题难易度：一般日期：2011-08-18 来源：2011年初中毕业升学考试（广东广州卷）数学解析版

【题文】（2011•广州）定义新运算“⊗”，

，则12⊗（﹣1）=________

题号：774518 题型：填空题难易度：一般日期：2011-08-18 来源：2011年初中毕业升学考试（广东广州卷）数学解析版

【题文】（2011•广州）方程

的解是____________．

题号：774519 题型：填空题难易度：一般日期：2011-08-18 来源：2011年初中毕业升学考试（广东广州卷）数学解析版

【题文】（2011?广州）已知∠α=26°，则∠α的补角是___________度．

题号：774520 题型：填空题难易度：一般日期：2011-08-18 来源：2011年初中毕业升学考试（广东广州卷）数学解析版

【题文】（2011?广州）9的相反数是___________

题号：774655 题型：填空题难易度：一般日期：2011-08-16 来源：2011年初中毕业升学考试（广东广州卷）数学解析版

【题文】（2011广西梧州，18，分）如下图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环
往复的轴对称或中心对称变换，若原来点A坐标是（a，b），则经过第2011次变换后所得
的A点坐标是________．

题号：774656 题型：填空题难易度：一般日期：2011-08-16 来源：2011年初中毕业升学考试（广东广州卷）数学解析版

【题文】（2011广西梧州，17，3分）图9是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三
视图，根据图中所标尺寸（单位：mm），计算出这个立体图形的表面积是________mm²．

题号：774657 题型：填空题难易度：一般日期：2011-08-16 来源：2011年初中毕业升学考试（广东广州卷）数学解析版

【题文】（2011广西梧州，16，3分）如图8，三个半径都为3cm的圆两外切，切点分别为D、E、F，则EF的长为________cm．

题号：774658 题型：填空题难易度：一般日期：2011-08-16 来源：2011年初中毕业升学考试（广东广州卷）数学解析版

【题文】（2011广西梧州，15，3分）一元二次方程x²+5x+6=0的根是________．

题号：774660 题型：填空题难易度：一般日期：2011-08-16 来源：2011年初中毕业升学考试（广东广州卷）数学解析版

【题文】（2011广西梧州，13，3分）如图7，直线a、b相交，∠1=65°，则∠2的度数是_______．

题号：3427658 题型：填空题难易度：一般日期：2012-07-12 来源：2011年初中毕业升学考试（广东广州卷）数学解析版

【题文】（2011•广州）已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：
①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c； ②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；
③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．
其中真命题的是__________．（填写所有真命题的序号）

题号：3427663 题型：填空题难易度：一般日期：2011-08-18 来源：2011年初中毕业升学考试（广东广州卷）数学解析版

【题文】（2011•广州）如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形A′B′C′D′E′，已知OA=10cm，OA′=20cm，则五边形ABCDE的周长与五边形A′B′C′D′E′的周长的比值是_________．

题号：774654 题型：计算题难易度：一般日期：2011-08-16 来源：2011年初中毕业升学考试（广东广州卷）数学解析版

【题文】

题号：774511 题型：解答题难易度：较易日期：2011-08-18 来源：2011年初中毕业升学考试（广东广州卷）数学解析版

【题文】（2011•广州）如图1，⊙O中AB是直径，C是⊙O上一点，∠ABC=45°，等腰直角三角形DCE中∠DCE是直角，点D在线段AC上．
（1）证明：B、C、E三点共线；
（2）若M是线段BE的中点，N是线段AD的中点，证明：MN=

OM；
（3）将△DCE绕点C逆时针旋转α（0°＜α＜90°）后，记为△D₁CE₁（图2），若M₁是线段BE₁的中点，N₁是线段AD₁的中点，M₁N₁=

OM₁是否成立？若是，请证明；若不是，说明理由．

题号：774512 题型：解答题难易度：较易日期：2011-08-18 来源：2011年初中毕业升学考试（广东广州卷）数学解析版

【题文】（2011•广州）某中学九年级（3）班50名学生参加平均每周上网时间的调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题：
（1）求a的值；
（2）用列举法求以下事件的概率：从上网时间在6～10小时的5名学生中随机选取2人，其中至少有1人的上网时间在8～10小时．

题号：774513 题型：解答题难易度：较易日期：2011-08-18 来源：2011年初中毕业升学考试（广东广州卷）数学解析版

【题文】（2011?广州）5个棱长为1的正方体组成如图的几何体．
（1）该几何体的体积是______（立方单位），表面积是_________（平方单位）
（2）画出该几何体的主视图和左视图．

题号：774514 题型：解答题难易度：一般日期：2011-08-18 来源：2011年初中毕业升学考试（广东广州卷）数学解析版

【题文】（2011•广州）分解因式：8（x²﹣2y²）﹣x（7x+y）+xy．

题号：774515 题型：解答题难易度：一般日期：2011-08-18 来源：2011年初中毕业升学考试（广东广州卷）数学解析版

【题文】如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E.F分别在AB、AD上，且AE=AF.求证：△ACE≌△ACF.

题号：774516 题型：解答题难易度：一般日期：2011-08-18 来源：2011年初中毕业升学考试（广东广州卷）数学解析版

【题文】（2011•广州）解不等式组

．

题号：774649 题型：解答题难易度：一般日期：2011-08-16 来源：2011年初中毕业升学考试（广东广州卷）数学解析版

【题文】（2011广西梧州，25，10分）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为C．延长AB交CD于点E．连接AC，作∠DAC=∠ACD，作AF⊥ED于点F，交⊙O于点G．
（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）如

果⊙O的半径是6cm，EC=8cm，求GF的长．

题号：774650 题型：解答题难易度：一般日期：2011-08-16 来源：2011年初中毕业升学考试（广东广州卷）数学解析版

【题文】（2011广西梧州，23，8分）如图，某小区楼房附近有一个斜坡，小张发现楼房在水平地面与斜坡处形成的投影中，在斜坡上的影子长CD=6m，坡角到楼房的距离CB=8m.在D点处观察

题号：774651 题型：解答题难易度：一般日期：2011-08-16 来源：2011年初中毕业升学考试（广东广州卷）数学解析版

【题文】（2011广西梧州，22，8分）如图，在□ABCD中，E为BC的中点，连接DE．延长DE交AB的延长线于点F．求证：AB=BF．

题号：774652 题型：解答题难易度：一般日期：2011-08-16 来源：2011年初中毕业升学考试（广东广州卷）数学解析版

【题文】（2011广西梧州，21，6分）在今年法国网球公开赛中，我国选手李娜在决赛中
成功击败对手夺冠，称为获得法国网球公开赛冠军的亚洲第一人．某班体育委员就本班同学
对该届法国网球公开赛的了解程度进行全面调查统计，收集数据后绘制了两幅不完整的统计
图，如图（1）和图（2）．根据图中的信息，解答下列问题：

（1）该班共有________名学生；
（2）在图（1）中，“很了解”所对应的圆心角的度数为_________；
（3）把图（2）中的条形图形补充完整．

题号：774653 题型：解答题难易度：一般日期：2011-08-16 来源：2011年初中毕业升学考试（广东广州卷）数学解析版

【题文】（2011广西梧州，20，6分）已知B（2，n）是正比例函数y=2x图象上的点．
（1）求点B的坐标；
（2）若某个反比例函数图象经过点B，求这个反比例函数的解析式．

题号：3427656 题型：解答题难易度：一般日期：2011-08-16 来源：2011年初中毕业升学考试（广东广州卷）数学解析版

【题文】（2011广西梧州，24，10分）由于受金融危机的影响，某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价500元．如果卖出相同数量的手机，那么去年销售额为8万元，今年销售额只有6万元．
（1）今年甲型号手机每台售价为多少元？
（2）为了提高利润，该店计划购进乙型号手机销售，已知甲型号手机每台进价为1000元，乙型号手机每台进价为800元，预计用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？
（3）若乙型号手机的售价为1400元，为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金a元，而甲型号手机仍按今年的售价销售，要使（2）中所有方案获利相同，a应取何值？

题号：3427659 题型：解答题难易度：较易日期：2012-07-12 来源：2011年初中毕业升学考试（广东广州卷）数学解析版

【题文】（2011•广州）某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员．
（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？
（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？

题号：3427660 题型：解答题难易度：较易日期：2011-08-18 来源：2011年初中毕业升学考试（广东广州卷）数学解析版

【题文】（2011•广州）已知Rt△ABC的斜边AB在平面直角坐标系的x轴上，点C（1，3）在反比例函数y=

的图象上，且sin∠BAC=

．
（1）求k的值和边AC的长；
（2）求点B的坐标．

题号：3427661 题型：解答题难易度：较易日期：2011-08-18 来源：2011年初中毕业升学考试（广东广州卷）数学解析版

【题文】（2011•广州）已知关于x的二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）的图象经过点C（0，1），且与x轴交于不同的两点A、B，点A的坐标是（1，0）
（1）求c的值；
（2）求a的取值范围；
（3）该二次函数的图象与直线y=1交于C、D两点，设A、B、C、D四点构成的四边形的对角线相交于点P，记△PCD的面积为S₁，△PAB的面积为S₂，当0＜a＜1时，求证：S₁﹣S₂为常数，并求出该常数．

2011年初中毕业升学考试（广东广州卷）数学解析版

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