适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|山西|2016年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|山西|2016年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|山西|2016年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|山西|2016年')}}上传日期：2016-10-18题数：24
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题号：3338951
题型：选择题
难易度：容易
日期：2016-10-13
来源：【百强校】2016届山西晋城市高三下学期第二次模拟数学（文）试卷（带解析）
【题文】某高中计划从全校学生中按年级采用分层抽样方法抽取20名学生进行心理测试，其中高三有学生900人，已知高一与高二共抽取了14人，则全校学生的人数为（ ）
题号：3606903
题型：选择题
难易度：较易
日期：2016-10-13
来源：【百强校】2016届山西晋城市高三下学期第二次模拟数学（文）试卷（带解析）
【题文】
是虚数单位，复数
的实部与虚部相等，则
等于（ ）
题号：3606904
题型：选择题
难易度：较易
日期：2016-10-13
来源：【百强校】2016届山西晋城市高三下学期第二次模拟数学（文）试卷（带解析）
【题文】已知集合
，
，则下列结论正确的是（ ）
题号：3606905
题型：选择题
难易度：较难
日期：2016-10-13
来源：【百强校】2016届山西晋城市高三下学期第二次模拟数学（文）试卷（带解析）
【题文】已知
为奇函数，则
的值为（ ）
题号：3606906
题型：选择题
难易度：较易
日期：2016-10-13
来源：【百强校】2016届山西晋城市高三下学期第二次模拟数学（文）试卷（带解析）
【题文】等差数列
中的通项为
，其前
项和为
，若
是
的等差中项，则
的值为（ ）
题号：3606907
题型：选择题
难易度：较难
日期：2016-10-13
来源：【百强校】2016届山西晋城市高三下学期第二次模拟数学（文）试卷（带解析）
【题文】已知双曲线
的右焦点为
，过
且垂直于
轴的直线在第一象限内与双曲线、双曲线的渐近线的交点依次为
.若
为
的中点，则双曲线的离心率等于（ ）
题号：3606908
题型：选择题
难易度：一般
日期：2016-10-13
来源：【百强校】2016届山西晋城市高三下学期第二次模拟数学（文）试卷（带解析）
【题文】如果执行下图所示的程序框图，那么输出的
（ ）
题号：3606909
题型：选择题
难易度：较易
日期：2016-10-13
来源：【百强校】2016届山西晋城市高三下学期第二次模拟数学（文）试卷（带解析）
【题文】在正方体
中，
为线段
的中点，若三棱锥
的外接球的体积为
，则正方体的棱长为（ ）
题号：3606910
题型：选择题
难易度：一般
日期：2016-10-13
来源：【百强校】2016届山西晋城市高三下学期第二次模拟数学（文）试卷（带解析）
【题文】已知变量
满足约束条件
：
，若
表示的区域面积为4，则
的最大值为（ ）
题号：3606911
题型：选择题
难易度：一般
日期：2016-10-13
来源：【百强校】2016届山西晋城市高三下学期第二次模拟数学（文）试卷（带解析）
【题文】已知函数
，
，且
，
. 若
的最小值为
，则函数的单调递增区间为（ ）
题号：3606912
题型：选择题
难易度：一般
日期：2016-10-13
来源：【百强校】2016届山西晋城市高三下学期第二次模拟数学（文）试卷（带解析）
【题文】如图所示为某几何体的三视图，其体积为
，则该几何体的表面积为（ ）
题号：3606913
题型：选择题
难易度：较易
日期：2016-10-13
来源：【百强校】2016届山西晋城市高三下学期第二次模拟数学（文）试卷（带解析）
题号：3606914
题型：填空题
难易度：较易
日期：2016-10-13
来源：【百强校】2016届山西晋城市高三下学期第二次模拟数学（文）试卷（带解析）
【题文】已知
与
之间的一组数据：
根据数据可求得
关于
的线性回归方程为
，则
的值为
.
题号：3606915
题型：填空题
难易度：较易
日期：2016-10-13
来源：【百强校】2016届山西晋城市高三下学期第二次模拟数学（文）试卷（带解析）
题号：3606916
题型：填空题
难易度：容易
日期：2016-10-13
来源：【百强校】2016届山西晋城市高三下学期第二次模拟数学（文）试卷（带解析）
【题文】已知抛物线
：
，过抛物线的焦点
的直线
交抛物线于点
，交抛物线的准线于点
，若
，则点
到原点的距离为
.
题号：3606917
题型：填空题
难易度：一般
日期：2016-10-13
来源：【百强校】2016届山西晋城市高三下学期第二次模拟数学（文）试卷（带解析）
【题文】在
中，角
的对边分别为
，已知
，
，
，
则
的最大值为
.
题号：3606918
题型：解答题
难易度：一般
日期：2016-10-13
来源：【百强校】2016届山西晋城市高三下学期第二次模拟数学（文）试卷（带解析）
【题文】已知数列
满足
，且
.
（1）求证：
为等比数列；
（2）求数列
的前
项和为
.
题号：3606919
题型：解答题
难易度：一般
日期：2016-10-13
来源：【百强校】2016届山西晋城市高三下学期第二次模拟数学（文）试卷（带解析）
【题文】如图，在底面是菱形的四棱柱
中，
，
，
，点
在
上.
（1）求证：
平面
；
（2）当
为何值时，
平面
，并求出此时直线
与平面
之间的距离.
题号：3606920
题型：解答题
难易度：较难
日期：2016-10-13
来源：【百强校】2016届山西晋城市高三下学期第二次模拟数学（文）试卷（带解析）
【题文】随着手机的发展，“微信”越来越成为人们交流的一种方式.某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成人数如下表.
年龄（单位：岁）
| [15,25）
| [25,35）
| [35,45）
| [45,55）
| [55,65）
| [65,75）
|
频数
| 5
| 10
| 15
| 10
| 5
| 5
|
赞成人数
| 5
| 10
| 12
| 7
| 2
| 1
|
（1）若以“年龄45岁为分界点”，由以上统计数据完成下面
列联表，并判断是否有99%的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关；
| 年龄不低于45岁的人数
| 年龄低于45岁的人数
| 合计
|
赞成
|
|
|
|
不赞成
|
|
|
|
合计
|
|
|
|
（2）若从年龄在[55,65）的被调查人中随机选取2人进行追踪调查，求2人中至少有1人不赞成“使用微信交流”的概率.
参考数据如下：
题号：3606921
题型：解答题
难易度：较难
日期：2016-10-13
来源：【百强校】2016届山西晋城市高三下学期第二次模拟数学（文）试卷（带解析）
【题文】已知曲线
上的点
到点
的距离与到定直线
的距离之比为
.
（1）求曲线
的轨迹方程；
（2）若点
关于原点的对称点为
，则是否存在经过点
的直线
交曲线
于
两点，且三角形
的面积为
，若存在，求出直线
的方程；若不存在，请说明理由.
题号：3606922
题型：解答题
难易度：困难
日期：2016-10-13
来源：【百强校】2016届山西晋城市高三下学期第二次模拟数学（文）试卷（带解析）
【题文】已知函数
.
（1）若
在点
处的切线方程为
平行，求
，
的值；
（2）若
，
是函数
的两个极值点，求证：
.
题号：3606923
题型：解答题
难易度：一般
日期：2016-10-13
来源：【百强校】2016届山西晋城市高三下学期第二次模拟数学（文）试卷（带解析）
【题文】选修4-1：几何证明选讲
如图，等边三角形
内接于圆
，以
为切点的圆
的两条切线交于点
，
交圆
于点
.
（1）求证：四边形
为菱形；
（2）若
，求等边三角形
的面积.
题号：3606924
题型：解答题
难易度：较易
日期：2016-10-13
来源：【百强校】2016届山西晋城市高三下学期第二次模拟数学（文）试卷（带解析）
【题文】选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线
的参数方程分别是
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极
坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）求曲线
的直角坐标方程与直线
的极坐标方程；
（2）若直线
与曲线
交于点
（不同于原点），与直线
交于点
，求
的值.
题号：3606925
题型：解答题
难易度：较易
日期：2016-10-13
来源：【百强校】2016届山西晋城市高三下学期第二次模拟数学（文）试卷（带解析）
【题文】选修4-5：不等式选讲
设函数
，
.
（1）求不等式
的解集；
（2）若方程
恰有两个不同的实数解，求实数
的取值范围.
，则下列说法正确的是（ ）
时，
，使得
时，
，都有
有三个零点的充要条件是 
上有最小值的充要条件是
在
方向上的投影为
，则
. 