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【百强校】2016届山西省太原市高三下第三次模拟理科数学试卷（带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|山西|2016年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|山西|2016年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|山西|2016年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|山西|2016年')}}上传日期：2016-07-22题数：24
浏览次数：478
提示：单击题文可显示答案与解析。
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题号：727937 题型：选择题 难易度：较难 日期：2016-07-22 来源：【百强校】2016届山西省太原市高三下第三次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】已知是定义在上的单调函数，且对任意的，都有，则方程的解所在的区间是（ ）
A．B．C．D．

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题号：727958 题型：选择题 难易度：一般 日期：2016-07-22 来源：【百强校】2016届山西省太原市高三下第三次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】已知满足，，，则（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：727959 题型：选择题 难易度：较难 日期：2016-07-22 来源：【百强校】2016届山西省太原市高三下第三次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】已知双曲线与抛物线相交于两点，公共弦恰过它们的公共焦点，则双曲线的一条渐近线的倾斜角所在的区间可能是（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：727960 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-07-22 来源：【百强校】2016届山西省太原市高三下第三次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】已知的外接圆半径为1，圆心为，且，则的面积为（  ）
A．B．C．D．

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题号：727961 题型：选择题 难易度：一般 日期：2016-07-22 来源：【百强校】2016届山西省太原市高三下第三次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】已知实数满足约束条件，则的最小值是（  ）
A．B．2C．D．1

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题号：727962 题型：选择题 难易度：一般 日期：2016-07-22 来源：【百强校】2016届山西省太原市高三下第三次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数的图象与直线的三个相邻交点的
横坐标分别是2，4，8，则的单调递增区间是（  ）
A．B．
C．D．

【答案】

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题号：727963 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-07-22 来源：【百强校】2016届山西省太原市高三下第三次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】若用下边的程序框图求数列的前100项和，则赋值框和判断框中可分别填入（）
A．
B．
C．
D．

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题号：727964 题型：选择题 难易度：容易 日期：2016-07-22 来源：【百强校】2016届山西省太原市高三下第三次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积是（）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：727965 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-07-22 来源：【百强校】2016届山西省太原市高三下第三次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】下列命题错误的是（ ）
A．命题“若，则”的逆否命题为“若中至少有一个不为0，则”
B．若命题 ，则
C．中，是的充要条件
D．若向量满足，则与的夹角为钝角

【答案】

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题号：727966 题型：选择题 难易度：容易 日期：2016-07-22 来源：【百强校】2016届山西省太原市高三下第三次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】设等差数列的前项和为，若，则的值为（  ）
A．27 B．36C．45D．54

【答案】

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题号：727967 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-07-22 来源：【百强校】2016届山西省太原市高三下第三次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】如果复数（其中为虚数单位，为实数）的实部和虚部互为相反数，那么等于（  ）
A．-6B．C．D．2

【答案】

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题号：727968 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-07-22 来源：【百强校】2016届山西省太原市高三下第三次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】已知集合，，则（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：727933 题型：填空题 难易度：一般 日期：2016-07-22 来源：【百强校】2016届山西省太原市高三下第三次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】在正方体中，是棱的中点，是侧面内的动点，且平面，则与平面所成角的正切值的取值范围是         ．

【答案】

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题号：727934 题型：填空题 难易度：较易 日期：2016-07-22 来源：【百强校】2016届山西省太原市高三下第三次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】已知两个小孩和甲、乙、丙三个大人排队，不排两端，3个大人有且只有两个相邻，则不同的排法种数有         ．

【答案】

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题号：727935 题型：填空题 难易度：一般 日期：2016-07-22 来源：【百强校】2016届山西省太原市高三下第三次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的外接圆方程是         ．

【答案】

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题号：727936 题型：填空题 难易度：一般 日期：2016-07-22 来源：【百强校】2016届山西省太原市高三下第三次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】已知的展开式中的各项系数的和为2，则该展开式中的常数项为         ．

【答案】

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题号：727925 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-07-22 来源：【百强校】2016届山西省太原市高三下第三次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】选修4-5：不等式选讲
已知函数.
（1）解不等式；
（2）若，且，求证：.

【答案】

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题号：727926 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-07-22 来源：【百强校】2016届山西省太原市高三下第三次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线：
（为参数），：（为参数）.
（1）求的普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）若上的点对应的参数，为上的动点，求中点到直线
距离的最小值.

【答案】

【解析】

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题号：727927 题型：解答题 难易度：较易 日期：2016-07-22 来源：【百强校】2016届山西省太原市高三下第三次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】选修4-1：几何证明选讲
如图，内接于圆，为圆的直径，过点作圆的切线交的延长线于点，的平分线分别交和圆于点，若.

（1）求证：；
（2）求的值.

【答案】

【解析】

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题号：727928 题型：解答题 难易度：较难 日期：2016-07-22 来源：【百强校】2016届山西省太原市高三下第三次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数，其中，是自然对数的底数.
（1）若方程无实数根，求实数的取值范围；
（2）若函数在内为减函数，求实数的取值范围.

【答案】

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题号：727929 题型：解答题 难易度：较难 日期：2016-07-22 来源：【百强校】2016届山西省太原市高三下第三次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】已知抛物线经过点，在点处的切线交轴于点，直线经过点且垂直于轴.
（1）求线段的长；
（2）设不经过点和的动直线交于点和，交于点，如果直线的斜率依次成等差数列，判断直线是否过定点，并说明理由.

【答案】

【解析】

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题号：727930 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-07-22 来源：【百强校】2016届山西省太原市高三下第三次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，且平面，点是棱的中点.

（1）若，求点到平面的距离；
（2）过直线且垂直于直线的平面交于点，当三棱锥的体积最大时，求二面角的余弦值.

【答案】

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题号：727931 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-07-22 来源：【百强校】2016届山西省太原市高三下第三次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】某校为调查高中生选修课的选修倾向与性别的关系，随机抽取50名学生，得到下面的数据表：

（1）根据表中提供的数据，选择可直观判断“选课倾向与性别有关系”的两种，作为选修倾向变量的取值，并分析哪两种选择倾向与性别有关系的把握最大；
（2）在抽取的50名学生中，按照分层抽样的方法，从倾向“平面几何选讲”与倾向“坐标系与参数方程”的学生中抽取8人进行问卷，若从这8人中任选3人，记倾向“平面几何选讲”的人数减去倾向“坐标系与参数方程”人数的差为，求的分布列及数学期望.

【答案】

【解析】

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题号：727932 题型：解答题 难易度：较易 日期：2016-07-22 来源：【百强校】2016届山西省太原市高三下第三次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】已知分别是的三个内角的对边，.
（1）求角的值；
（2）若，边上的中线的长为，求的面积.

【答案】

【解析】

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