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2013届山西省忻州市高三第一次联考理科数学试卷（带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|山西|2013年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|山西|2013年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|山西|2013年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|山西|2013年')}}上传日期：2013-03-08题数：24
浏览次数：569
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1学币
题号：1021963 题型：选择题 难易度：容易 日期：2013-03-08 来源：2013届山西省忻州市高三第一次联考理科数学试卷（带解析）
【题文】给出下列四个命题：
（1）在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且，则;
（2）设是两个非零向量且，则存在实数λ，使得；
（3）方程在实数范围内的解有且仅有一个；
（4）；
其中正确的个数有
A．4个B．3个C．2个D．1个

【答案】

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题号：1021964 题型：选择题 难易度：容易 日期：2013-03-08 来源：2013届山西省忻州市高三第一次联考理科数学试卷（带解析）
【题文】已知为等边三角形，AB=2，设点P，Q满足， 
A．B．C．D．

【答案】

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题号：1021965 题型：选择题 难易度：较易 日期：2013-03-08 来源：2013届山西省忻州市高三第一次联考理科数学试卷（带解析）
【题文】设双曲线的离心率为e=，右焦点为F（c，0），方程ax2-bx-c=0的两个实根分别为x1和x2，则点P（x1，x2）
A．在圆x2+y2=8外B．在圆x2+y2=8上
C．在圆x2+y2=8内 D．不在圆x2+y2=8内

【答案】

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题号：1021966 题型：选择题 难易度：较易 日期：2013-03-08 来源：2013届山西省忻州市高三第一次联考理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数，则函数y=f(x)-log3x在（-1，3］上的零点的个数为
A．4B．3C．2D．1

【答案】

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题号：1021967 题型：选择题 难易度：容易 日期：2013-03-08 来源：2013届山西省忻州市高三第一次联考理科数学试卷（带解析）
【题文】一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积
A．38－πB．38C．38+πD．38－2π

【答案】

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题号：1021968 题型：选择题 难易度：较易 日期：2013-03-08 来源：2013届山西省忻州市高三第一次联考理科数学试卷（带解析）
【题文】设展开后为1+++……+，+=
A．20B．200C．55D．180

【答案】

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题号：1021969 题型：选择题 难易度：较易 日期：2013-03-08 来源：2013届山西省忻州市高三第一次联考理科数学试卷（带解析）
【题文】等差数列中，a3+a11="8," 数列是等比数列，且b7=a7，则b6b8的值为
A．2B．4C．8D．16

【答案】

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题号：1021970 题型：选择题 难易度：容易 日期：2013-03-08 来源：2013届山西省忻州市高三第一次联考理科数学试卷（带解析）
【题文】设全集，，则
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3893690 题型：选择题 难易度：较易 日期：2013-04-02 来源：2013届山西省忻州市高三第一次联考理科数学试卷（带解析）
【题文】下列命题正确的是
A．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行．
B．若一个平面内的三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行．
C．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行．
D．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面垂直．

【答案】

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题号：4192900 题型：选择题 难易度：容易 日期：2013-04-12 来源：2013届山西省忻州市高三第一次联考理科数学试卷（带解析）
【题文】复数在复平面内对应点位于
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

【答案】

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题号：4192901 题型：选择题 难易度：容易 日期：2013-03-08 来源：2013届山西省忻州市高三第一次联考理科数学试卷（带解析）
【题文】设O为坐标原点，A（1，1），若点B（x，y）满足，则·取得最小值时，点B的个数是
A．1B．2C．3D．无数个

【答案】

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题号：4192902 题型：选择题 难易度：容易 日期：2013-04-08 来源：2013届山西省忻州市高三第一次联考理科数学试卷（带解析）
【题文】函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象
A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度

【答案】

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题号：1021959 题型：填空题 难易度：较易 日期：2013-03-08 来源：2013届山西省忻州市高三第一次联考理科数学试卷（带解析）
【题文】定义在R上的函数是减函数，且函数的图象关于（1，0）成中心对称，若实数满足不等式+，则的取值范围是___________．

【答案】

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题号：1021960 题型：填空题 难易度：容易 日期：2013-03-08 来源：2013届山西省忻州市高三第一次联考理科数学试卷（带解析）
【题文】按该图所示的程序框图运算，则输出S的值是         ．

【答案】

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题号：1021961 题型：填空题 难易度：较易 日期：2013-03-08 来源：2013届山西省忻州市高三第一次联考理科数学试卷（带解析）
【题文】某校高三年级共有六个班，现从外地转入4名学生，要安排到该年级的两个班且每班安排2名，则不同的安排方案种数        ．（用数字作答）

【答案】

【解析】

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题号：1021962 题型：填空题 难易度：容易 日期：2013-03-08 来源：2013届山西省忻州市高三第一次联考理科数学试卷（带解析）
【题文】=             ．

【答案】

【解析】

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题号：1021956 题型：解答题 难易度：容易 日期：2013-03-08 来源：2013届山西省忻州市高三第一次联考理科数学试卷（带解析）
【题文】(本小题满分12分)
设∈R，函数 =（），其中e是自然对数的底数．
（1）判断f (x)在R上的单调性；
（2）当– 1 << 0时，求f (x)在[1，2]上的最小值．
选做题：请考生从给出的3道题中任选一题做答，并在答题卡上把所选题目的题号用2B铅笔涂黑．注意所做题目的题号必须与所涂的题号一致，在答题卡选答区域指定位置答题．如果多做，则按所做的第一题计分．

【答案】

【解析】

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题号：1021957 题型：解答题 难易度：容易 日期：2013-03-08 来源：2013届山西省忻州市高三第一次联考理科数学试卷（带解析）
【题文】（本题满分12分）
为迎接建党90周年，某班开展了一次“党史知识竞赛”，竞赛分初赛和决赛两个阶段进行，在初赛后，把成绩（满分为100分，分数均为整数）进行统计，制成如图频率分布表：

（1）求的值；
（2）决赛规则如下：为每位参加决赛的选手准备四道题目，选手对其依次作答，答对两道就终止答题，并获得一等奖，若题目答完仍然只答对一道，则获得二等奖.某同学进入决赛，每道题答对的概率P的值恰好与频率分布表中不少于90分的频率的值相同.设该同学决赛中答题个数为X，求X的分布列以及X的数学期望．

【答案】

【解析】

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题号：1021958 题型：解答题 难易度：容易 日期：2013-03-08 来源：2013届山西省忻州市高三第一次联考理科数学试卷（带解析）
【题文】（本题满分12分）
如图所示，在矩形中，的中点，F为BC的中点，O为AE的中点，以AE为折痕将△ADE向上折起，使D到P点位置，且．

（1）求证：
（2）求二面角E-AP-B的余弦值．

【答案】

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题号：4192903 题型：解答题 难易度：容易 日期：2013-03-08 来源：2013届山西省忻州市高三第一次联考理科数学试卷（带解析）
【题文】（本题满分12分）
成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列中的、、．
（1）求数列的通项公式； （2）数列的前n项和为．

【答案】

【解析】

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题号：4192904 题型：解答题 难易度：容易 日期：2013-03-08 来源：2013届山西省忻州市高三第一次联考理科数学试卷（带解析）
【题文】（本题满分12分）
已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F和椭圆的右焦点重合，直线过点F交抛物线于A、B两点．
（1）求抛物线C的方程；
（2）若直线交y轴于点M，且，m、n是实数，对于直线，m+n是否为定值？若是，求出m+n的值，否则，说明理由．

【答案】

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题号：4192905 题型：解答题 难易度：容易 日期：2013-03-11 来源：2013届山西省忻州市高三第一次联考理科数学试卷（带解析）
【题文】（本题满分10分）
如图，已知C、F是以AB为直径的半圆上的两点，且CF＝CB，过C作CD^AF交AF的延长线与点D．

（1）证明：CD为圆O的切线；
（2）若AD＝3，AB＝4，求AC的长．

【答案】

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题号：4192906 题型：解答题 难易度：容易 日期：2013-03-11 来源：2013届山西省忻州市高三第一次联考理科数学试卷（带解析）
【题文】（本题满分10分）
在极坐标系中，已知两点O(0，0)，B(2，)．

（1）求以OB为直径的圆C的极坐标方程，然后化成直角方程；
（2）以极点O为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为（t为参数）．若直线l与圆C相交于M，N两点，圆C的圆心为C，求DMNC的面积．

【答案】

【解析】

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题号：4192907 题型：解答题 难易度：容易 日期：2013-03-11 来源：2013届山西省忻州市高三第一次联考理科数学试卷（带解析）
【题文】（本题满分10分）
已知函数(a为常数，且a∈R)．
（1）若函数f (x)的最小值为2，求a的值；
（2）当a＝2时，解不等式f (x)≤6．

【答案】

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