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【百强校】2016届山西省太原市高三下第三次模拟文科数学试卷（带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|山西|2016年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|山西|2016年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|山西|2016年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|山西|2016年')}}上传日期：2016-07-22题数：24
浏览次数：396
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题号：727913 题型：选择题 难易度：容易 日期：2016-07-22 来源：【百强校】2016届山西省太原市高三下第三次模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】 数列满足，且对任意的都有，则的前100项和为（  ）
A．B．C．D．

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题号：727914 题型：选择题 难易度：容易 日期：2016-07-22 来源：【百强校】2016届山西省太原市高三下第三次模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】函数是定义上的偶函数，且满足，当时，，若在区间上方程恰有四个不相等的实数根，则实数的取值范围是（  ）
A．B．C．D．

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题号：727915 题型：选择题 难易度：较难 日期：2016-07-22 来源：【百强校】2016届山西省太原市高三下第三次模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】设是双曲线的左、右焦点，是双曲线右支上一点，满足（为坐标原点），且，则双曲线的离心率为（  ）
A．2 B．C．D．5

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题号：727916 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-07-22 来源：【百强校】2016届山西省太原市高三下第三次模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数的图象关于直线对称，则（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：727917 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-07-22 来源：【百强校】2016届山西省太原市高三下第三次模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】设实数满足约束条件，则的最大值是（  ）
A．64B．32 C．D．1

【答案】

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题号：727918 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-07-22 来源：【百强校】2016届山西省太原市高三下第三次模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积是（  ）
A．B．C．D．

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题号：727919 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-07-22 来源：【百强校】2016届山西省太原市高三下第三次模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】若用下边的程序框图求数列的前100项和，则赋值框和判断框中可分别填入（  ）
A．
B．
C．
D．

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题号：727920 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-07-22 来源：【百强校】2016届山西省太原市高三下第三次模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】下列命题错误的是（  ）
A．命题“若，则”的逆否命题为“若中至少有一个不为0，则”
B．若命题，则
C．中，是的充要条件
D．若向量满足，则与的夹角为钝角

【答案】

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题号：727921 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-07-22 来源：【百强校】2016届山西省太原市高三下第三次模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】已知5件产品中有2件次品，现从这5件产品中任取2件，恰有一件次品的概率为（  ）
A．0.4B．0.6C．0.8 D．1

【答案】

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题号：727922 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-07-22 来源：【百强校】2016届山西省太原市高三下第三次模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】已知数列中，，，，则数列的通项公式（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：727923 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-07-22 来源：【百强校】2016届山西省太原市高三下第三次模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】已知复数，则下列说法正确的是（  ）
A．的虚部为B．的共轭复数为
C．D．在复平面内对应的点在第二象限

【答案】

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题号：727924 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-07-22 来源：【百强校】2016届山西省太原市高三下第三次模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】已知集合，集合，则（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：727909 题型：填空题 难易度：较难 日期：2016-07-22 来源：【百强校】2016届山西省太原市高三下第三次模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】棱长为的正方体中，若与平行的平面截正方体所得的截面面积为，则的取值范围是       ．

【答案】

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题号：727910 题型：填空题 难易度：较易 日期：2016-07-22 来源：【百强校】2016届山西省太原市高三下第三次模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】曲线在点处的切线与坐标围成的三角形的外接圆方程是       ．

【答案】

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题号：727911 题型：填空题 难易度：一般 日期：2016-07-22 来源：【百强校】2016届山西省太原市高三下第三次模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数，且，则       ．

【答案】

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题号：727912 题型：填空题 难易度：较易 日期：2016-07-22 来源：【百强校】2016届山西省太原市高三下第三次模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】已知，，且与的夹角为，则       ．

【答案】

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题号：727901 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-07-22 来源：【百强校】2016届山西省太原市高三下第三次模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】选修4-5：不等式选讲
已知函数.
（1）解不等式；
（2）若，且，求证：.

【答案】

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题号：727902 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-07-22 来源：【百强校】2016届山西省太原市高三下第三次模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线：（为参数），：（为参数）.
（1）求的普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）若上的点对应的参数，为上的动点，求中点到直线距离的最小值.

【答案】

【解析】

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题号：727903 题型：解答题 难易度：较易 日期：2016-07-22 来源：【百强校】2016届山西省太原市高三下第三次模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】选修4-1：几何证明选讲
如图，内接于圆，为圆的直径，过点作圆的切线交的延长线于点，的平分线分别交和圆于点，若.

（1）求证：；
（2）求的值.

【答案】

【解析】

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题号：727904 题型：解答题 难易度：较易 日期：2016-07-22 来源：【百强校】2016届山西省太原市高三下第三次模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数，在处取得极值.
（1）求实数的值及函数的单调区间；
（2）若方程有三个实根（），求证：.

【答案】

【解析】

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题号：727905 题型：解答题 难易度：较易 日期：2016-07-22 来源：【百强校】2016届山西省太原市高三下第三次模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】已知点是圆上任意一点（是圆心），点与点关于原点对称，线段的中垂线与交于点.
（1）求点的轨迹的方程；
（2）直线经过，与抛物线交于两点，与交于两点，当以为直径的圆经过时，求.

【答案】

【解析】

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题号：727906 题型：解答题 难易度：较易 日期：2016-07-22 来源：【百强校】2016届山西省太原市高三下第三次模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】如图，在多面体中，底面是边长为2的正方形，四边形是矩形，且平面平面，，和分别是和的中点.

（1）求证：平面；
（2）求.

【答案】

【解析】

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题号：727907 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-07-22 来源：【百强校】2016届山西省太原市高三下第三次模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题，为了解强度（单位：分贝）与声音能量（单位：）之间的关系，将测量得到的声音强度和声音能量数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.


表中，.
（1）根据表中数据，求声音强度关于声音能量的回归方程；
（2）当声音强度大于60分贝时属于噪音，会产生噪声污染，城市中某点共受到两个声音源的影响，这两个生源的声音能量分别是和，且，已知点的声音能量等于声音能量和之和，请根据中的回归方程，判断点是否受到噪声污染的干扰，并说明理由.
附：对于一组数据，，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：

【答案】

【解析】

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题号：727908 题型：解答题 难易度：较难 日期：2016-07-22 来源：【百强校】2016届山西省太原市高三下第三次模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】已知是斜三角形，分别是的三个内角的对边，若.
（1）求角；
（2）若，且，求的面积.

【答案】

【解析】

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