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【全国省级联考】2017届山西省高三3月高考考前适应性测试（一模）数学（文）试卷（带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|山西|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|山西|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|山西|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|山西|2017年')}}上传日期：2017-04-06题数：23
浏览次数：621
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3学币
题号：3534429 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-04-06 来源：【全国省级联考】2017届山西省高三3月高考考前适应性测试（一模）数学（文）试卷（带解析）
【题文】已知函数的图象上存在点.函数的图象上存在点，且关于原点对称，则的取值范围是（   ）
A．B．C．D．

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题号：3534430 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-04-06 来源：【全国省级联考】2017届山西省高三3月高考考前适应性测试（一模）数学（文）试卷（带解析）
【题文】运行如图所示的程序框图，输出的数称为“水仙花数”.（算术符号表示取余数，如）.下列数中的“水仙花数”是
A．100B．153C．551D．900

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题号：3534432 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-04-06 来源：【全国省级联考】2017届山西省高三3月高考考前适应性测试（一模）数学（文）试卷（带解析）
【题文】已知是圆上的一个动点，过点作曲线的两条互相垂直的切线，切点分别为，的中点为.若曲线，且，则点的轨迹方程为.若曲线，且，则点的轨迹方程是（   ）
A．B．
C．D．

【答案】

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题号：3534433 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-04-06 来源：【全国省级联考】2017届山西省高三3月高考考前适应性测试（一模）数学（文）试卷（带解析）
【题文】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3534434 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-04-06 来源：【全国省级联考】2017届山西省高三3月高考考前适应性测试（一模）数学（文）试卷（带解析）
【题文】过抛物线的焦点且垂直于轴的直线与交于两点.关于抛物线在两点处的切线，有下列四个命题，其中的真命题有（   ）
①两切线互相垂直；②两切线关于轴对称；
③过两切点的直线方程为；④两切线方程为.
A．1个B．2个C．3个D．4个

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题号：3534435 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-04-06 来源：【全国省级联考】2017届山西省高三3月高考考前适应性测试（一模）数学（文）试卷（带解析）
【题文】在中，为边上一点，且，，，的面积为，则边的长是（  ）
A．2B．C．4D．

【答案】

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题号：3534436 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-04-06 来源：【全国省级联考】2017届山西省高三3月高考考前适应性测试（一模）数学（文）试卷（带解析）
【题文】已知向量，，则（   ）
A．-6B．6C．14D．-14

【答案】

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题号：3534437 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-04-06 来源：【全国省级联考】2017届山西省高三3月高考考前适应性测试（一模）数学（文）试卷（带解析）
【题文】甲在微信群中发布6元“拼手气”红包一个，被乙、丙、丁三人抢完.若三人均领到整数元，且每人至少领到1元，则乙获得“最佳手气”（即乙领取的钱数不少于其他任何人）的概率是（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3534438 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-04-06 来源：【全国省级联考】2017届山西省高三3月高考考前适应性测试（一模）数学（文）试卷（带解析）
【题文】设是复数的共轭复数，若，则（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3534439 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-04-06 来源：【全国省级联考】2017届山西省高三3月高考考前适应性测试（一模）数学（文）试卷（带解析）
【题文】设全集，集合，则的子集的个数是（   ）
A．4B．3C．2D．1

【答案】

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题号：4790195 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-08-07 来源：【全国省级联考】2017届山西省高三3月高考考前适应性测试（一模）数学（文）试卷（带解析）
【题文】如图，在中， ，，点为的中点，将沿折起到的位置，使，连接，得到三棱锥，若该三棱锥的所有顶点都在同一球面，则该球的表面积是（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：4790199 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-08-07 来源：【全国省级联考】2017届山西省高三3月高考考前适应性测试（一模）数学（文）试卷（带解析）
【题文】已知，则的值是（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3534424 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-04-06 来源：【全国省级联考】2017届山西省高三3月高考考前适应性测试（一模）数学（文）试卷（带解析）
【题文】已知双曲线的左、右焦点分别为，且为抛物线的焦点.设点为两曲线的一个公共点，且，，为钝角，则双曲线的方程为__________．

【答案】

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题号：3534425 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-04-06 来源：【全国省级联考】2017届山西省高三3月高考考前适应性测试（一模）数学（文）试卷（带解析）
【题文】已知函数的部分图象如图所示，将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，则函数在区间上的最大值是__________．

【答案】

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题号：3534426 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-04-06 来源：【全国省级联考】2017届山西省高三3月高考考前适应性测试（一模）数学（文）试卷（带解析）
【题文】已知满足，则的最小值是__________．

【答案】

【解析】

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题号：3534427 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-04-06 来源：【全国省级联考】2017届山西省高三3月高考考前适应性测试（一模）数学（文）试卷（带解析）
【题文】若函数的单调递减区间为，则__________．

【答案】

【解析】

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题号：3534417 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-04-06 来源：【全国省级联考】2017届山西省高三3月高考考前适应性测试（一模）数学（文）试卷（带解析）
【题文】选修4-5：不等式选讲
已知关于的不等式.
（1）当时，求该不等式的解集；
（2）当时，该不等式恒成立，求的取值范围.

【答案】

【解析】

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题号：3534418 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-04-06 来源：【全国省级联考】2017届山西省高三3月高考考前适应性测试（一模）数学（文）试卷（带解析）
【题文】选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线的参数方程为（，为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程，并讨论两曲线公共点的个数；
（2）若，求由两曲线与交点围成的四边形面积的最大值.

【答案】

【解析】

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题号：3534419 题型：解答题 难易度：较难 日期：2017-04-06 来源：【全国省级联考】2017届山西省高三3月高考考前适应性测试（一模）数学（文）试卷（带解析）
【题文】已知函数曲线在点处的切线方程为.
（1）求；
（2）若存在实数，对任意的，都有，求整数的最小值.

【答案】

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题号：3534420 题型：解答题 难易度：较难 日期：2017-04-06 来源：【全国省级联考】2017届山西省高三3月高考考前适应性测试（一模）数学（文）试卷（带解析）
【题文】已知椭圆过点，且的离心率为.
（1）求的方程；
（2）过的顶点作两条互相垂直的直线与椭圆分别相交于两点.若的角平分线方程为，求的面积及直线的方程.

【答案】

【解析】

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题号：3534421 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-04-06 来源：【全国省级联考】2017届山西省高三3月高考考前适应性测试（一模）数学（文）试卷（带解析）
【题文】某种多面体玩具共有12个面，在其十二个面上分别标有数字1,2,3，…，12.若该玩具质地均匀，则抛掷该玩具后，任何一个数字所在的面朝上的概率均相等.
为检验某批玩具是否合格，制定检验标准为：多次抛掷该玩具，并记录朝上的面上标记的数字，若各数字出现的频率的极差不超过0.05.则认为该玩具合格.

（1）对某批玩具中随机抽取20件进行检验，将每个玩具各面数字出现频率的极差绘制成茎叶图（如图所示），试估计这批玩具的合格率；
（2）现有该种类玩具一个，将其抛掷100次，并记录朝上的一面标记的数字，得到如下数据：
朝上面的数字
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
次数
9
7
8
6
10
9
9
8
10
9
7
8
 
1）试判定该玩具是否合格；
2）将该玩具抛掷一次，记事件：向上的面标记数字是完全平方数（能写成整数的平方形式的数，如，9为完全平方数）；事件：向上的面标记的数字不超过4.试根据上表中的数据，完成以下列联表（其中表示的对立事件），并回答在犯错误的概率不超过0.01的前提下，能否认为事件与事件有关.
 


合计

 
 
 

 
 
 
合计
 
 
100
 
（参考公式及数据：，）

【答案】

【解析】

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题号：3534422 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-04-06 来源：【全国省级联考】2017届山西省高三3月高考考前适应性测试（一模）数学（文）试卷（带解析）
【题文】在三棱柱中，，，为的中点.

（1）证明：平面；
（2）若，点在平面的射影在上，且侧面的面积为，求三棱锥的体积.

【答案】

【解析】

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题号：3534423 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-04-06 来源：【全国省级联考】2017届山西省高三3月高考考前适应性测试（一模）数学（文）试卷（带解析）
【题文】已知数列满足，，，等差数列满足，.
（1）求；
（2）记，求；
（3）求数列前200项的和.

【答案】

【解析】

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