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2011届山西大学附中高三理科数学

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|山西|2011年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|山西|2011年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|山西|2011年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|山西|2011年')}}上传日期：2011-04-23题数：24
浏览次数：361
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1学币
题号：1158252 题型：选择题 难易度：一般 日期：2011-04-23 来源：2011届山西大学附中高三理科数学
【题文】如图，四面体的三条棱两两垂直，,，
为四面体外一点．给出下列命题．

①不存在点，使四面体有三个面是直角三角形；
②不存在点，使四面体是正三棱锥；
③存在点，使与垂直并且相等；
④存在无数个点，使点在四面体的外接球面上．
其中真命题的序号是                  ．

【答案】

【解析】

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题号：1158253 题型：选择题 难易度：一般 日期：2011-04-23 来源：2011届山西大学附中高三理科数学
【题文】若等差数列的首项为公差为，前项的和为，则数列为等差数列，且通项为．类似地，请完成下列命题：若各项均为正数的等比数列的首项为，公比为，前项的积为，则          ．

【答案】

【解析】

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题号：1158254 题型：选择题 难易度：一般 日期：2011-04-23 来源：2011届山西大学附中高三理科数学
【题文】已知正数满足，则的最小值为
A．3B．C．4D．

【答案】

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题号：1158255 题型：选择题 难易度：一般 日期：2011-04-23 来源：2011届山西大学附中高三理科数学
【题文】已知双曲线的左、右焦点分别为、，抛物线的
顶点在原点，它的准线与双曲线的左准线重合，若双曲线与抛物线的交点满
足，则双曲线的离心率为
A．B．C．D．2

【答案】

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题号：1158256 题型：选择题 难易度：一般 日期：2011-04-23 来源：2011届山西大学附中高三理科数学
【题文】已知函数，函数（），
若存在，使得成立，则实数的取值范围是
A．B．C．D．

【答案】

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题号：1158257 题型：选择题 难易度：一般 日期：2011-04-23 来源：2011届山西大学附中高三理科数学
【题文】如图，液体从圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经3分钟漏完．已
知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落
时间t(分)的函数关系表示的图象只可能是

【答案】

【解析】

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题号：1158258 题型：选择题 难易度：一般 日期：2011-04-23 来源：2011届山西大学附中高三理科数学
【题文】已知命题：抛物线的准线方程为；命题：若函数为偶
函数，则关于对称．则下列命题是真命题的是
A．B．C．D．

【答案】

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题号：1158259 题型：选择题 难易度：一般 日期：2011-04-23 来源：2011届山西大学附中高三理科数学
【题文】已知是首项为1的等比数列，且成等差数列，则数列的前5项
的和为
A．31B．32C．D．

【答案】

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题号：1158260 题型：选择题 难易度：一般 日期：2011-04-23 来源：2011届山西大学附中高三理科数学
【题文】已知则等于（）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：1158261 题型：选择题 难易度：一般 日期：2011-04-23 来源：2011届山西大学附中高三理科数学
【题文】已知随机变量服从正态分布，则=
A．0.68B．0.32C．0.16D．0.84

【答案】

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题号：1158302 题型：选择题 难易度：一般 日期：2011-04-23 来源：2011届山西大学附中高三理科数学
【题文】如果复数的模为4，则实数的值为
A．2B．C．D．

【答案】

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题号：4210725 题型：选择题 难易度：一般 日期：2013-05-10 来源：2011届山西大学附中高三理科数学
【题文】在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设向量，其中，，
，若，C点所有可能的位置区域用阴影表示正
确的是

【答案】

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题号：4210728 题型：选择题 难易度：一般 日期：2011-04-23 来源：2011届山西大学附中高三理科数学
【题文】下图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为2和4，腰长为4的等腰梯形，则该几何体的侧面积是
A．B．C．D．

【答案】

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题号：4210729 题型：选择题 难易度：一般 日期：2011-04-23 来源：2011届山西大学附中高三理科数学
【题文】已知，直线和曲线有两个不同
的交点，它们围成的平面区域为M，向区域上随机投一点A，点A落在区域M内的
概率为，若，则实数m的取值范围为
A．B．　C．D．

【答案】

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题号：4210730 题型：填空题 难易度：一般 日期：2011-04-23 来源：2011届山西大学附中高三理科数学
【题文】的展开式中的常数项为_________．

【答案】

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题号：4210731 题型：填空题 难易度：一般 日期：2011-04-23 来源：2011届山西大学附中高三理科数学
【题文】下图甲是某市有关部门根据对当地干部的月收入情况调查后画出的样本频率分布直方图，已知图甲中从左向右第一组的频数为4000．在样本中记月收入在，,的人数依次为、、……、．图乙是统计图甲中月工资收入在一定范围内的人数的算法流程图，图乙输出的         ．（用数字作答）

【答案】

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题号：1158247 题型：解答题 难易度：一般 日期：2011-04-23 来源：2011届山西大学附中高三理科数学
【题文】平面直角坐标系中，将曲线（为参数）上的每一点纵坐标不变，横坐标变为原来的一半，然后整个图象向右平移个单位，最后横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到曲线．以坐标原点为极点，的非负半轴为极轴，建立的极坐标中的曲线的方程为，求和公共弦的长度．

【答案】

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题号：1158248 题型：解答题 难易度：一般 日期：2011-04-23 来源：2011届山西大学附中高三理科数学
【题文】（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲
如图，直线AB过圆心O，交圆O于A、B，直线AF交圆O于F（不与B重合），直线与圆O相切于C，交AB于E，且与AF垂直，垂足为G，连接AC．

求证：（Ⅰ）；
（Ⅱ）．

【答案】

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题号：1158249 题型：解答题 难易度：一般 日期：2011-04-23 来源：2011届山西大学附中高三理科数学
【题文】已知椭圆方程为，P为椭圆上的动点，F1、F2为椭圆的两焦点，当点P不在x轴上时，过F1作∠F1PF2的外角平分线的垂线F1M，垂足为M，当点P在x轴上时，定义M与P重合．
（Ⅰ）求M点的轨迹T的方程；
（Ⅱ）已知、，试探究是否存在这样的点：是轨迹T内部的整点（平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点），且△OEQ的面积？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，说明理由．

【答案】

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题号：1158250 题型：解答题 难易度：一般 日期：2011-04-23 来源：2011届山西大学附中高三理科数学
【题文】某次月考数学第Ⅰ卷共有8道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有一个是正
确的；评分标准为：“每题只有一个选项是正确的，选对得5分，不选或选错得0分．”某考生每道题都给出一个答案，已确定有5道题的答案是正确的，而其余3道题中，有一道题可判断出两个选项是错误的，有一道题可以判断出一个选项是错误的，还有一道题因不了解题意而乱猜，试求该考生：
（Ⅰ）得40分的概率；
（Ⅱ）得多少分的可能性最大？
（Ⅲ）所得分数的数学期望．

【答案】

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题号：1158251 题型：解答题 难易度：一般 日期：2011-04-23 来源：2011届山西大学附中高三理科数学
【题文】如图，正在海上A处执行任务的渔政船甲和在B处执行任务的渔政船乙，同时收到同一片海域上一艘渔船丙的求救信号，此时渔船丙在渔政船甲的南偏东40°方向距渔政船甲70km的C处，渔政船乙在渔政船甲的南偏西20°方向的B处，两艘渔政船协调后立即让渔政船甲向渔船丙所在的位置C处沿直线AC航行前去救援，渔政船乙仍留在B处执行任务，渔政船甲航行30km到达D处时，收到新的指令另有重要任务必须执行，于是立即通知在B处执行任务的渔政船乙前去救援渔船丙（渔政船乙沿直线BC航行前去救援渔船丙），此时B、D两处相距42km，问渔政船乙要航行多少距离才能到达渔船丙所在的位置C处实施营救．

【答案】

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题号：3809282 题型：解答题 难易度：较易 日期：2012-11-01 来源：2011届山西大学附中高三理科数学
【题文】已知函数f(x)=|x-a|.
（Ⅰ）若不等式f(x)≥3的解集为{x|x≤1或x≥5}，求实数a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若f(x)+f(x+4)≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围.

【答案】

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题号：4210726 题型：解答题 难易度：一般 日期：2012-09-10 来源：2011届山西大学附中高三理科数学
【题文】如图已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，PD⊥底面ABCD，
E、F分别为棱BC、AD的中点．

（Ⅰ）若PD=1，求异面直线PB和DE所成角的余弦值．
（Ⅱ）若二面角P-BF-C的余弦值为，求四棱锥P-ABCD的体积．

【答案】

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题号：4210727 题型：解答题 难易度：一般 日期：2013-03-26 来源：2011届山西大学附中高三理科数学
【题文】已知函数在点处的切线方程为
（Ⅰ）求的表达式；
（Ⅱ）若满足恒成立，则称的一个“上界函数”，如果
函数为（为实数）的一个“上界函数”，求的取值范围；
（Ⅲ）当时，讨论在区间（0，2）上极值点的个数．

【答案】

【解析】

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