适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|山西|2016年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|山西|2016年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|山西|2016年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|山西|2016年')}}上传日期：2016-10-14题数：24
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题号：709016
题型：选择题
难易度：较难
日期：2016-10-10
来源：2016届山西省高三高考考前质量检测考试（三）数学（理）试卷（带解析）
【题文】函数
的最大值与最小值的乘积为（ ）
题号：709017
题型：选择题
难易度：一般
日期：2016-10-10
来源：2016届山西省高三高考考前质量检测考试（三）数学（理）试卷（带解析）
【题文】在体积为
的三棱锥
中，
，且平面
平面
，若该三棱锥的四个顶点都在同一球面上，则该球的体积为（ ）
题号：709018
题型：选择题
难易度：较易
日期：2016-10-10
来源：2016届山西省高三高考考前质量检测考试（三）数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知
为同一平面内的两个向量，且
，若
与
垂直，则
与
的夹角为（ ）
题号：709019
题型：选择题
难易度：较易
日期：2016-10-10
来源：2016届山西省高三高考考前质量检测考试（三）数学（理）试卷（带解析）
【题文】执行如图所示的程序框图，则输出的
的值为（ ）
题号：709020
题型：选择题
难易度：较易
日期：2016-10-10
来源：2016届山西省高三高考考前质量检测考试（三）数学（理）试卷（带解析）
题号：709021
题型：选择题
难易度：较易
日期：2016-10-10
来源：2016届山西省高三高考考前质量检测考试（三）数学（理）试卷（带解析）
【题文】实数
满足
若
的最小值为
，则实数a
的值为（ ）
题号：709022
题型：选择题
难易度：较易
日期：2016-10-10
来源：2016届山西省高三高考考前质量检测考试（三）数学（理）试卷（带解析）
题号：709023
题型：选择题
难易度：较易
日期：2016-10-10
来源：2016届山西省高三高考考前质量检测考试（三）数学（理）试卷（带解析）
【题文】
为双曲线
的渐近线位于第一象限上的一点，若点
到该双曲线左焦点的距离为
，则点
到其右焦点的距离为（ ）
题号：709024
题型：选择题
难易度：较易
日期：2016-10-10
来源：2016届山西省高三高考考前质量检测考试（三）数学（理）试卷（带解析）
【题文】曲线
在点
处的切线方程为（ ）
题号：709025
题型：选择题
难易度：容易
日期：2016-10-10
来源：2016届山西省高三高考考前质量检测考试（三）数学（理）试卷（带解析）
【题文】用
给
个零件编号，并用系统抽样的方法从中抽取
件作为样本进行质量检测，若第一段中编号为
的零件被取出，则第二段中被取出的零件编号为（）
题号：709026
题型：选择题
难易度：容易
日期：2016-10-10
来源：2016届山西省高三高考考前质量检测考试（三）数学（理）试卷（带解析）
【题文】若复数
为虚数单位）满足
，则
（ ）
| A．1 | B． | C．i | D． |
题号：3457586
题型：选择题
难易度：较易
日期：2016-10-10
来源：2016届山西省高三高考考前质量检测考试（三）数学（理）试卷（带解析）
【题文】如图所示，将（1）中的正方体截去两个三棱锥，得到图（2）中的几何体，则该几何体的侧视图为（ ）
题号：709012
题型：填空题
难易度：一般
日期：2016-10-10
来源：2016届山西省高三高考考前质量检测考试（三）数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知数列
是首项为
，公差为
的等差数列，数列
满足
，则数列
的前
项的和为______．
题号：709013
题型：填空题
难易度：较易
日期：2016-10-10
来源：2016届山西省高三高考考前质量检测考试（三）数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知
分别为椭圆
的左、右焦点，
为椭圆
上的一点，且
为坐标原点）为正三角形，若射线
与椭圆分别相交于点
，则
与
的面积的比值为______．
题号：709014
题型：填空题
难易度：容易
日期：2016-10-10
来源：2016届山西省高三高考考前质量检测考试（三）数学（理）试卷（带解析）
题号：709015
题型：填空题
难易度：较易
日期：2016-10-10
来源：2016届山西省高三高考考前质量检测考试（三）数学（理）试卷（带解析）
【题文】某公益活动为期三天,现要为
名志愿者安排相应的服务工作，每人工作一天，且第一天需
人工作，第二天需
人工作，第三天需
人工作，则不同的安排方式有_____种．（请用数字作答）
题号：709005
题型：解答题
难易度：较易
日期：2016-10-10
来源：2016届山西省高三高考考前质量检测考试（三）数学（理）试卷（带解析）
【题文】选修4-5：不等式选讲
已知
．
（Ⅰ）求
的取值范围；
（Ⅱ）若对任意实数
，
成立，求实数
的值．
题号：709006
题型：解答题
难易度：较易
日期：2016-10-10
来源：2016届山西省高三高考考前质量检测考试（三）数学（理）试卷（带解析）
【题文】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，圆
的方程为
．以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的单位长度，直线
的极坐标方程
．
（Ⅰ）当
时，判断直线
与
的关系；
（Ⅱ）当
上有且只有一点到直线
的距离等于
时，求
上到直线
距离为
的点的坐标．
题号：709007
题型：解答题
难易度：较易
日期：2016-10-10
来源：2016届山西省高三高考考前质量检测考试（三）数学（理）试卷（带解析）
【题文】选修4-1：几何证明选讲
如图，
是⊙
的切线，
是⊙
的割线，
，连接
，分别于⊙
交于点
，点
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
．
题号：709008
题型：解答题
难易度：一般
日期：2016-10-10
来源：2016届山西省高三高考考前质量检测考试（三）数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知函数
．
（Ⅰ）当
时，证明：
；
（Ⅱ）当
时，
恒成立，求正实数
的值．
题号：709009
题型：解答题
难易度：一般
日期：2016-10-10
来源：2016届山西省高三高考考前质量检测考试（三）数学（理）试卷（带解析）
【题文】
为抛物线
的焦点，过点
的直线
与
交于
两点，
的准线与
轴的交点为
，动点
满足
．
（Ⅰ）求点
的轨迹方程；
（Ⅱ）当四边形
的面积最小时，求直线
的方程．
题号：709010
题型：解答题
难易度：较易
日期：2016-10-10
来源：2016届山西省高三高考考前质量检测考试（三）数学（理）试卷（带解析）
【题文】如图，
为圆
的直径，点
为圆
上的一点，且
，点
为线段
上一点，且
，
垂直圆
所在的平面．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若
，求二面角
的余弦值．
题号：709011
题型：解答题
难易度：一般
日期：2016-10-10
来源：2016届山西省高三高考考前质量检测考试（三）数学（理）试卷（带解析）
【题文】如图，点
是
的边
上一点，且
，
．
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）若
的外接圆的半径为
，求
的面积．
题号：3457587
题型：解答题
难易度：一般
日期：2016-10-10
来源：2016届山西省高三高考考前质量检测考试（三）数学（理）试卷（带解析）
【题文】某公司为了解广告投入对销售收益的影响，在若干地区各投入
万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图（如图所示）．由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从
开始计数的．
（Ⅰ）根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度；
（Ⅱ）估计该公司投入
万元广告费用之后，对应销售收益的平均值（以各组的区间中点值代表该组的取值）；
（Ⅲ）该公司按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表：
广告投入x（单位：万元）
| 1
| 2
| 3
| 4
| 5
|
销售收益y（单位：万元）
| 2
| 3
| 2
|
| 7
|
表中的数据显示，
与
之间存在线性相关关系，请将（Ⅱ）的结果填入空白栏，并计算
关于
的回归方程．
回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
．
，且
，则
的值为（ ）
是等比数列
项和，若
，则
（ ）
，则
___
．（用
填空）