适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|山西|2016年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|山西|2016年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|山西|2016年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|山西|2016年')}}上传日期：2016-06-29题数：24
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题号：734533
题型：选择题
难易度：一般
日期：2016-06-29
来源：【百强校】2016届山西省榆林市高三二模理科数学试卷（带解析）
【题文】某空间几何体的三视图如右图所示，则该几何体的外接球表面积为________.
题号：734535
题型：选择题
难易度：一般
日期：2016-06-29
来源：【百强校】2016届山西省榆林市高三二模理科数学试卷（带解析）
【题文】定义域为
的函数
满足
，当
时，
，若当
时，函数
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
题号：734536
题型：选择题
难易度：一般
日期：2016-06-29
来源：【百强校】2016届山西省榆林市高三二模理科数学试卷（带解析）
【题文】过圆
的圆心，作直线分别交
轴、
轴的正半轴于
、
两点，
被圆分成四部分（如图），若这四部分图形的面积满足
，则直线
有（ ）
题号：734537
题型：选择题
难易度：一般
日期：2016-06-29
来源：【百强校】2016届山西省榆林市高三二模理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，在矩形
中，
，点
为
的中点，点
在边
上，若
，则
的值是（ ）
题号：734538
题型：选择题
难易度：一般
日期：2016-06-29
来源：【百强校】2016届山西省榆林市高三二模理科数学试卷（带解析）
题号：734539
题型：选择题
难易度：较易
日期：2016-06-29
来源：【百强校】2016届山西省榆林市高三二模理科数学试卷（带解析）
【题文】设
，若将函数
的图像向左平移
个单位后所得图像与原图像重合，则
的值不可能为（ ）
题号：734540
题型：选择题
难易度：较易
日期：2016-06-29
来源：【百强校】2016届山西省榆林市高三二模理科数学试卷（带解析）
【题文】下列命题正确的个数是（ ）
①命题“
”的否定是“
”；
②已知
，则
；
③“平面向量
与
的夹角是钝角”的充分必要条件是“
”；
④已知数列
为等比数列，则
是数列
为递增数列的必要条件；
题号：734541
题型：选择题
难易度：较易
日期：2016-06-29
来源：【百强校】2016届山西省榆林市高三二模理科数学试卷（带解析）
【题文】已知
，执行下列程序框图，则输出结果共有（ ）
题号：734542
题型：选择题
难易度：较难
日期：2016-06-29
来源：【百强校】2016届山西省榆林市高三二模理科数学试卷（带解析）
【题文】
、
、
依次表示函数
的零点，则
、
、
的大小顺序为（ ）
题号：734543
题型：选择题
难易度：一般
日期：2016-06-29
来源：【百强校】2016届山西省榆林市高三二模理科数学试卷（带解析）
【题文】已知等比数列
各项都为正数，且
为
与
的等差中项，则
（ ）
题号：734544
题型：选择题
难易度：较易
日期：2016-06-29
来源：【百强校】2016届山西省榆林市高三二模理科数学试卷（带解析）
【题文】在区间
内随机取出两个数，则这两个数的平方和在区间
内的概率为（ ）
题号：734545
题型：选择题
难易度：较易
日期：2016-06-29
来源：【百强校】2016届山西省榆林市高三二模理科数学试卷（带解析）
【题文】为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：
收入（万元）
| 8.2
| 8.6
| 10.0
| 11.3
| 11.9
|
支出（万元）
| 6.2
| 7.5
| 8.0
| 8.5
| 9.8
|
根据上表可得回归直线方程
，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为（ ）
A．11.4万元 B．11.8万元 C．12.0万元 D．12.2万元
题号：734546
题型：选择题
难易度：较易
日期：2016-06-29
来源：【百强校】2016届山西省榆林市高三二模理科数学试卷（带解析）
【题文】已知集合
，则
（ ）
题号：734531
题型：填空题
难易度：一般
日期：2016-06-29
来源：【百强校】2016届山西省榆林市高三二模理科数学试卷（带解析）
【题文】等差数列
的前
项和为
，且
，则
________.
题号：734532
题型：填空题
难易度：较易
日期：2016-06-29
来源：【百强校】2016届山西省榆林市高三二模理科数学试卷（带解析）
【题文】已知
为双曲线
的左、右焦点，点
在
上，
，则
________.
题号：734534
题型：填空题
难易度：较易
日期：2016-06-29
来源：【百强校】2016届山西省榆林市高三二模理科数学试卷（带解析）
【题文】如果复数
是纯虚数，则
的值为________.
题号：734523
题型：解答题
难易度：一般
日期：2016-06-29
来源：【百强校】2016届山西省榆林市高三二模理科数学试卷（带解析）
【题文】选修4-5：不等式选讲
已知
，不等式
的解集为
.
（1）求集合
；（2）当
时，证明：
.
题号：734524
题型：解答题
难易度：一般
日期：2016-06-29
来源：【百强校】2016届山西省榆林市高三二模理科数学试卷（带解析）
【题文】选修4-4：坐标系与参数方程
已知极坐标的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与
正半轴重合，且长度单位相同，直线的极坐标方程为
，点
，（参数
）.
（1）求点
轨迹的直角坐标方程；
（2）求点
到直线
距离的最大值.
题号：734525
题型：解答题
难易度：一般
日期：2016-06-29
来源：【百强校】2016届山西省榆林市高三二模理科数学试卷（带解析）
【题文】选修4-1：几何证明选讲
如图所示，在
中，
是
的平分线，
的外接圆交
于点
，
.
（1）求证：
；
（2）当
时，求
的长.
题号：734526
题型：解答题
难易度：较难
日期：2016-06-29
来源：【百强校】2016届山西省榆林市高三二模理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数
，（
且
）.
（1）当
时，若已知
是函数
的两个极值点，且满足：
，求证：
；
（2）当
时，①求实数
的最小值；②对于任意正实数
，当
时，求证：
.
题号：734527
题型：解答题
难易度：一般
日期：2016-06-29
来源：【百强校】2016届山西省榆林市高三二模理科数学试卷（带解析）
【题文】已知
，直线
为平面上的动点，过点
作
的垂线，垂足为点
，且
.
（1）求动点
的轨迹曲线
的方程；
（2）设动直线
与曲线
相切于点
，且与直线
相交于点
，试探究：在坐标平面内是否存在一个定点
，使得以
为直径的圆恒过此定点
？若存在，求出定点
的坐标；若不存在，说明理由.
题号：734528
题型：解答题
难易度：较易
日期：2016-06-29
来源：【百强校】2016届山西省榆林市高三二模理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，
，
为
的中点.
（1）若
，求证：平面
平面
；
（2）点
在线段
上，
，若平面
平面
，且
，求平面
与平面
夹角的大小.
题号：734529
题型：解答题
难易度：一般
日期：2016-06-29
来源：【百强校】2016届山西省榆林市高三二模理科数学试卷（带解析）
【题文】北京市某单位有车牌尾号为2的汽车
和尾号为6的汽车
，两车分属于两个独立业务部门，现对一段时间内两辆汽车的用车记录进行统计，在非限行日，
车日出车频率0.6，
车日出车频率0.5.北京地区汽车限行规定如下：
车尾号
| 0和5
| 1和6
| 2和7
| 3和8
| 4和9
|
限行日
| 星期一
| 星期二
| 星期三
| 星期四
| 星期五
|
现将汽车日出车频率理解为日出车概率，且
两车出车相互独立.
（1）求该单位在星期一恰好出车一台的概率；
（2）设
表示该单位在星期一与星期二两天的出车台数之和，求
的分布及其数学期望
.
题号：734530
题型：解答题
难易度：较难
日期：2016-06-29
来源：【百强校】2016届山西省榆林市高三二模理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，已知平面上直线
，
分别是
上的动点，
是
之间的一定点，
到
的距离
，
到
的距离
，
三内角
、
、
所对边分别为
，
，且
.
（1）判断
的形状；
（2）记
，求
的最大值.
，且
，那么
的展开式中的常数项为（ ）
