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【全国市级联考】2017届山西省太原市高三模拟考试（一）数学理试卷（带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|山西|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|山西|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|山西|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|山西|2017年')}}上传日期：2017-04-11题数：23
浏览次数：477
提示：单击题文可显示答案与解析。
3学币
题号：3534149 题型：选择题 难易度：困难 日期：2017-04-07 来源：【全国市级联考】2017届山西省太原市高三模拟考试（一）数学理试卷（带解析）
【题文】已知函数，若方程在上有且只有四个实数根，则实数的取值范围为（  ）
A．B．C．D．

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题号：3534151 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-04-07 来源：【全国市级联考】2017届山西省太原市高三模拟考试（一）数学理试卷（带解析）
【题文】已知，给出下列四个命题:




其中真命题的是（  ）
A．B．C．D．

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题号：3534152 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-04-07 来源：【全国市级联考】2017届山西省太原市高三模拟考试（一）数学理试卷（带解析）
【题文】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3534153 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-04-07 来源：【全国市级联考】2017届山西省太原市高三模拟考试（一）数学理试卷（带解析）
【题文】执行如图的程序框图，已知输出的。若输入的，则实数的最大值为（  ）
A．1B．2C．3D．4

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题号：3534154 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-04-07 来源：【全国市级联考】2017届山西省太原市高三模拟考试（一）数学理试卷（带解析）
【题文】已知圆,直线,在上随机选取一个数,则事件“直线与圆相离”发生的概率为（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3534155 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-04-07 来源：【全国市级联考】2017届山西省太原市高三模拟考试（一）数学理试卷（带解析）
【题文】函数的图像大致为（  ）
A．B．C．D．

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题号：3534156 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-04-07 来源：【全国市级联考】2017届山西省太原市高三模拟考试（一）数学理试卷（带解析）
【题文】已知，且，若，则（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3534157 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-04-07 来源：【全国市级联考】2017届山西省太原市高三模拟考试（一）数学理试卷（带解析）
【题文】已知是等差数列的前项和，则2，则（  ）
A．66B．55C．44D．33

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题号：3534158 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-04-07 来源：【全国市级联考】2017届山西省太原市高三模拟考试（一）数学理试卷（带解析）
【题文】已知，则复数在复平面内对应的点的坐标是（  ）
A．B．C．D．

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题号：3534159 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-04-07 来源：【全国市级联考】2017届山西省太原市高三模拟考试（一）数学理试卷（带解析）
【题文】已知集合，，则 （  ）
A．B．C．D．

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题号：4838934 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-08-23 来源：【全国市级联考】2017届山西省太原市高三模拟考试（一）数学理试卷（带解析）
【题文】设函数与有公共点，且在公共点处的切线方程相同，则实数的最大值为（  ）
A．B．C．D．

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题号：4839978 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-08-20 来源：【全国市级联考】2017届山西省太原市高三模拟考试（一）数学理试卷（带解析）
【题文】已知抛物线的焦点为，过焦点的直线交抛物线于两点，坐标原点，若的面积为，则（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3534144 题型：填空题 难易度：较难 日期：2017-04-07 来源：【全国市级联考】2017届山西省太原市高三模拟考试（一）数学理试卷（带解析）
【题文】已知数列中，，则其前项和__________．

【答案】

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题号：3534145 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-04-07 来源：【全国市级联考】2017届山西省太原市高三模拟考试（一）数学理试卷（带解析）
【题文】已知三棱锥中，，则该三棱锥外接球的体积为__________．

【答案】

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题号：3534146 题型：填空题 难易度：较易 日期：2017-04-07 来源：【全国市级联考】2017届山西省太原市高三模拟考试（一）数学理试卷（带解析）
【题文】已知双曲线经过点，其一条渐近线方程为，则该双曲线的标准方程为__________．

【答案】

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题号：3534147 题型：填空题 难易度：容易 日期：2017-04-07 来源：【全国市级联考】2017届山西省太原市高三模拟考试（一）数学理试卷（带解析）
【题文】已知,若,则实数__________．

【答案】

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题号：3534138 题型：解答题 难易度：较易 日期：2017-04-07 来源：【全国市级联考】2017届山西省太原市高三模拟考试（一）数学理试卷（带解析）
【题文】选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，曲线的参数方程为，（其中为参数），曲线，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线与曲线分别交于点 (均异于原点)
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）当时，求的取值范围.

【答案】

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题号：3534140 题型：解答题 难易度：较难 日期：2017-04-07 来源：【全国市级联考】2017届山西省太原市高三模拟考试（一）数学理试卷（带解析）
【题文】已知椭圆的左右焦点与其短轴得一个端点是正三角形的三个顶点，点在椭圆上，直线与椭圆交于两点，与轴，轴分别相交于点合点，且，点时点关于轴的对称点，的延长线交椭圆于点，过点分别做轴的垂线，垂足分别为.
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在直线，使得点平分线段？若存在，请求出直线的方程；若不存在，请说明理由。

【答案】

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题号：3534141 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-04-08 来源：【全国市级联考】2017届山西省太原市高三模拟考试（一）数学理试卷（带解析）
【题文】如图，在几何体中，四边形是菱形，平面, ,.

（1）证明：平面平面.
（2）若二面角是直二面角，求与平面所成角的正切值。

【答案】

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题号：3534142 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-04-07 来源：【全国市级联考】2017届山西省太原市高三模拟考试（一）数学理试卷（带解析）
【题文】某知名品牌汽车深受消费者喜爱，但价格昂贵。某汽车经销商退出三种分期付款方式销售该品牌汽车，并对近期100位采用上述分期付款的客户进行统计分析，得到如下的柱状图。已知从三种分期付款销售中，该经销商每销售此品牌汽车1辆所获得的利润分别是1万元，2万元，3万元。现甲乙两人从该汽车经销商处，采用上述分期付款方式各购买此品牌汽车一辆。以这100 位客户所采用的分期付款方式的频率代替1位客户采用相应分期付款方式的概率。

（Ⅰ）求甲乙两人采用不同分期付款方式的概率；
（Ⅱ）记（单位：万元）为该汽车经销商从甲乙两人购车中所获得的利润，求的分布列和期望。

【答案】

【解析】

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题号：3534143 题型：解答题 难易度：容易 日期：2017-04-08 来源：【全国市级联考】2017届山西省太原市高三模拟考试（一）数学理试卷（带解析）
【题文】已知分别是的内角所对的边，.
（1）证明： ；
（2）若,求.

【答案】

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题号：3916092 题型：解答题 难易度：较难 日期：2017-07-27 来源：【全国市级联考】2017届山西省太原市高三模拟考试（一）数学理试卷（带解析）
【题文】已知函数在处的切线经过点
（1）讨论函数的单调性；
（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.

【答案】

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题号：4804447 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-08-01 来源：【全国市级联考】2017届山西省太原市高三模拟考试（一）数学理试卷（带解析）
【题文】已知函数).
(Ⅰ)若不等式恒成立，求实数的最大值；
(Ⅱ)当时，函数有零点，求实数的取值范围.

【答案】

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