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2016届山西省高三高考考前质量检测考试(三)数学(文)试卷(带解析)

适用年级:{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|山西|2016年')}} 试卷类型:{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|山西|2016年')}} 使用省份:{{getAreaName('高三|高考模拟|山西|2016年')}}
试卷年份:{{getYear('高三|高考模拟|山西|2016年')}}上传日期:2016-10-14题数:24
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2学币
题号:708988 题型:选择题 难易度:较易 日期:2016-10-10 来源:2016届山西省高三高考考前质量检测考试(三)数学(文)试卷(带解析)
【题文】在中,角所对的边分别为.若,且,则的最大值是(     )
A.B.C.D.

【答案】

【解析】

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题号:708990 题型:选择题 难易度:较易 日期:2016-10-10 来源:2016届山西省高三高考考前质量检测考试(三)数学(文)试卷(带解析)
【题文】若函数有零点,则实数的取值范围是(      )
A.B.C.D.

【答案】

【解析】

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题号:708992 题型:选择题 难易度:一般 日期:2016-10-10 来源:2016届山西省高三高考考前质量检测考试(三)数学(文)试卷(带解析)
【题文】在体积为的三棱锥中,,且平面平面,若该三棱锥的四个顶点都在同一球面上,则该球的体积是()
A.B.C.D.

【答案】

【解析】

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题号:708993 题型:选择题 难易度:较易 日期:2016-10-10 来源:2016届山西省高三高考考前质量检测考试(三)数学(文)试卷(带解析)
【题文】若,且,则的值为(     )
A.B.C.D.

【答案】

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题号:708995 题型:选择题 难易度:较易 日期:2016-10-10 来源:2016届山西省高三高考考前质量检测考试(三)数学(文)试卷(带解析)
【题文】执行如图所示的程序框图,则输出的的值是(     )
A.B.C.D.

【答案】

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题号:708997 题型:选择题 难易度:较易 日期:2016-10-10 来源:2016届山西省高三高考考前质量检测考试(三)数学(文)试卷(带解析)
【题文】已知为同一平面内的两个不共线的向量,且,若,向量,则(    )
A.(1,10)或(5,10)B.(-1,-2)或(3,-2)
C.(5,10)D.(1,10)

【答案】

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题号:708999 题型:选择题 难易度:较易 日期:2016-10-10 来源:2016届山西省高三高考考前质量检测考试(三)数学(文)试卷(带解析)
【题文】如图所示,将图(1)中的正方体截去两个三棱锥,得到图(2)中的几何体,则该几何体的侧视图为(     )

【答案】

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题号:709000 题型:选择题 难易度:容易 日期:2016-10-10 来源:2016届山西省高三高考考前质量检测考试(三)数学(文)试卷(带解析)
【题文】若实数满足的最小值是(     )
A.B.C.D.

【答案】

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题号:709001 题型:选择题 难易度:容易 日期:2016-10-10 来源:2016届山西省高三高考考前质量检测考试(三)数学(文)试卷(带解析)
【题文】已知,若圆与双曲线有公共点,则该双曲线离心率的取值范围是(    )
A.B.C.D.

【答案】

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题号:709002 题型:选择题 难易度:较易 日期:2016-10-10 来源:2016届山西省高三高考考前质量检测考试(三)数学(文)试卷(带解析)
【题文】下列函数中,在其定义域上为增函数的是(   )
A.B.
C.D.

【答案】

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题号:709003 题型:选择题 难易度:容易 日期:2016-10-10 来源:2016届山西省高三高考考前质量检测考试(三)数学(文)试卷(带解析)
【题文】用个零件编号,并用系统抽样的方法从中抽取件作为样本进行质量检测,若第一段中编号为的零件被取出,则第二段中被取出的零件编号为()
A.B.
C.D.

【答案】

【解析】

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题号:709004 题型:选择题 难易度:较易 日期:2016-10-10 来源:2016届山西省高三高考考前质量检测考试(三)数学(文)试卷(带解析)
【题文】设,则(    )
A.B.C.D.

【答案】

【解析】

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题号:708969 题型:填空题 难易度:一般 日期:2016-10-10 来源:2016届山西省高三高考考前质量检测考试(三)数学(文)试卷(带解析)
【题文】已知分别为椭圆的左、右焦点,为椭圆上的一点,且为坐标原点)为正三角形,若射线与椭圆相交于点,则的面积的比值为______.

【答案】

【解析】

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题号:708970 题型:填空题 难易度:较易 日期:2016-10-10 来源:2016届山西省高三高考考前质量检测考试(三)数学(文)试卷(带解析)
【题文】函数的单调减区间是_________.

【答案】

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题号:708971 题型:填空题 难易度:较易 日期:2016-10-10 来源:2016届山西省高三高考考前质量检测考试(三)数学(文)试卷(带解析)
【题文】在平面几何中,三角形的面积等于其周长的一半与其内切圆半径之积,类比之,在立体几何中,三棱锥的体积等于______.(用文字表述)

【答案】

【解析】

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题号:708972 题型:填空题 难易度:一般 日期:2016-10-10 来源:2016届山西省高三高考考前质量检测考试(三)数学(文)试卷(带解析)
【题文】已知复数满足,则_______.

【答案】

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题号:708961 题型:解答题 难易度:较易 日期:2016-10-10 来源:2016届山西省高三高考考前质量检测考试(三)数学(文)试卷(带解析)
【题文】选修4-5:不等式选讲
已知
(Ⅰ)求的取值范围;
(Ⅱ)若对任意实数成立,求实数的值.

【答案】

【解析】

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题号:708962 题型:解答题 难易度:一般 日期:2016-10-10 来源:2016届山西省高三高考考前质量检测考试(三)数学(文)试卷(带解析)
【题文】选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,圆的方程为.以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,两种坐标系中取相同的单位长度,直线的极坐标方程
(Ⅰ)当时,判断直线的关系;
(Ⅱ)当上有且只有一点到直线的距离等于时,求上到直线距离为的点的坐标.

【答案】

【解析】

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题号:708963 题型:解答题 难易度:容易 日期:2016-10-10 来源:2016届山西省高三高考考前质量检测考试(三)数学(文)试卷(带解析)
【题文】选修4-1:几何证明选讲
如图,是⊙的切线,是⊙的割线,,连接,分别于⊙交于点,点

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求证:

【答案】

【解析】

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题号:708964 题型:解答题 难易度:一般 日期:2016-10-10 来源:2016届山西省高三高考考前质量检测考试(三)数学(文)试卷(带解析)
【题文】设函数
(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)若对任意恒成立,求实数的取值范围.

【答案】

【解析】

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题号:708965 题型:解答题 难易度:较易 日期:2016-10-10 来源:2016届山西省高三高考考前质量检测考试(三)数学(文)试卷(带解析)
【题文】已知圆及点
(Ⅰ)若线段的垂直平分线交圆两点,试判断四边形的形状,并给与证明;
(Ⅱ)过点的直线与圆交于两点,当的面积最大时,求直线的方程.

【答案】

【解析】

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题号:708966 题型:解答题 难易度:一般 日期:2016-10-10 来源:2016届山西省高三高考考前质量检测考试(三)数学(文)试卷(带解析)
【题文】某公司为了解广告投入对销售收益的影响,在若干地区各投入万元广告费用,并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图(如图所示).由于工作人员操作失误,横轴的数据丢失,但可以确定横轴是从开始计数的.

(Ⅰ)根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度;
(Ⅱ)估计该公司投入万元广告费用之后,对应销售收益的平均值(以各组的区间中点值代表该组的取值);
(Ⅲ)该公司按照类似的研究方法,测得另外一些数据,并整理得到下表:
广告投入x(单位:万元)
1
2
3
4
5
销售收益y(单位:万元)
2
3
2
 
7
表中的数据显示,之间存在线性相关关系,请将(Ⅱ)的结果填入空白栏,并计算关于的回归方程.
回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为

【答案】

【解析】

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题号:708967 题型:解答题 难易度:较易 日期:2016-10-10 来源:2016届山西省高三高考考前质量检测考试(三)数学(文)试卷(带解析)
【题文】如图,为圆的直径,垂直圆所在的平面,点为圆上的一点.

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)若,点的中点,求三棱锥的体积.

【答案】

【解析】

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题号:708968 题型:解答题 难易度:较易 日期:2016-10-10 来源:2016届山西省高三高考考前质量检测考试(三)数学(文)试卷(带解析)
【题文】已知数列满足
(Ⅰ)求证:数列是等比数列;
(Ⅱ)求数列的前项和

【答案】

【解析】

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