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【百强校】2016届山西太原市高三第二次模拟考试数学（理）试卷（带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|山西|2016年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|山西|2016年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|山西|2016年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|山西|2016年')}}上传日期：2016-09-12题数：24
浏览次数：715
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2学币
题号：715633 题型：选择题 难易度：较难 日期：2016-09-09 来源：【百强校】2016届山西太原市高三第二次模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知函数，，若成立，则的最小值为
A．B．C．D．

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题号：715634 题型：选择题 难易度：一般 日期：2016-09-09 来源：【百强校】2016届山西太原市高三第二次模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知圆，点是直线上的动点，若在圆上总存在两个不同的点，使，则的取值范围是
A．B．C．D．

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题号：715635 题型：选择题 难易度：一般 日期：2016-09-09 来源：【百强校】2016届山西太原市高三第二次模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知正项数列的前项和为，若和都是等差数列，且公差相等，则
A．50B．100C．1500D．2500

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题号：715636 题型：选择题 难易度：较难 日期：2016-09-09 来源：【百强校】2016届山西太原市高三第二次模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知双曲线与函数的图象交于点，若函数在点处的切线过双曲线左焦点，则双曲线的离心率是
A．B．C．D．

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题号：715637 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-09-09 来源：【百强校】2016届山西太原市高三第二次模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知三棱锥中，底面为边长等于的等边三角形，垂直于底面，，那么三棱锥的外接球的表面积为
A．B．C．D．

【答案】

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题号：715638 题型：选择题 难易度：一般 日期：2016-09-09 来源：【百强校】2016届山西太原市高三第二次模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】设满足不等式组，若的最大值为，最小值为，则实数的取值范围是
A．B．C．D．

【答案】

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题号：715639 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-09-09 来源：【百强校】2016届山西太原市高三第二次模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】执行如图所示的程序框图，若输出的结果为2，则输入的正整数的可能取值的集合是
A．B．          
C．D．

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题号：715640 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-09-09 来源：【百强校】2016届山西太原市高三第二次模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】若函数同时满足以下三个性质：①的最小正周期为；②对任意的，都有
；③在上是减函数，则的解析式可能是
A．B．   
C．D．

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题号：715641 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-09-09 来源：【百强校】2016届山西太原市高三第二次模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积等于
A．30B．24C．12D．4

【答案】

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题号：715642 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-09-09 来源：【百强校】2016届山西太原市高三第二次模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】下列函数中，在其定义域内既是奇函数又单调递增的函数是
A．B．C．D．

【答案】

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题号：715643 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-09-09 来源：【百强校】2016届山西太原市高三第二次模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】如图，在复平面内，表示复数的点为，则复数的共轭复数是
A．B．C．D．

【答案】

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题号：715644 题型：选择题 难易度：容易 日期：2016-09-09 来源：【百强校】2016届山西太原市高三第二次模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知集合，，且，则
A．7B．6C．5D．4

【答案】

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题号：715629 题型：填空题 难易度：一般 日期：2016-09-09 来源：【百强校】2016届山西太原市高三第二次模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知关于的函数的最大值为，最小值为，若，则实数的值为_________.

【答案】

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题号：715630 题型：填空题 难易度：较易 日期：2016-09-09 来源：【百强校】2016届山西太原市高三第二次模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】在中，角的对边分别是，若，则的大小是
__________.

【答案】

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题号：715631 题型：填空题 难易度：较易 日期：2016-09-09 来源：【百强校】2016届山西太原市高三第二次模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】在区间上随机抽取两个数，则事件“”发生的概率为_____________.

【答案】

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题号：715632 题型：填空题 难易度：一般 日期：2016-09-09 来源：【百强校】2016届山西太原市高三第二次模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知的展开式中含的项的系数为30，则实数____________.

【答案】

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题号：715621 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-09-09 来源：【百强校】2016届山西太原市高三第二次模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】设函数，.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）当时，对于，都有成立，求的取值范围.

【答案】

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题号：715622 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-09-09 来源：【百强校】2016届山西太原市高三第二次模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】在平面直角坐标系中，设倾斜角为的直线的方程为，（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线与曲线相交于不同的两点.
（1）若，求线段中点的直角坐标；
（2）若，其中，求直线的斜率.

【答案】

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题号：715623 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-09-09 来源：【百强校】2016届山西太原市高三第二次模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】如图，与相交于两点，是的直径，过点作的切线交于点，并与的延长线交于点，分别与，交于两点.

（1）求证：；
（2）求证：.

【答案】

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题号：715624 题型：解答题 难易度：困难 日期：2016-09-09 来源：【百强校】2016届山西太原市高三第二次模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知函数（，为自然对数的底数）.
（1）若对于任意，总存在，使得成立，求的最小值；
（2）若，函数在区间内有零点，求的取值范围.

【答案】

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题号：715625 题型：解答题 难易度：较易 日期：2016-09-09 来源：【百强校】2016届山西太原市高三第二次模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知椭圆的离心率为，过焦点且垂直于长轴的弦长为.
（1）已知点是椭圆上两点，点为椭圆的上顶点，的重心恰好是椭圆的右焦点，求所
在直线的斜率；
（2）过椭圆的右焦点作直线，直线与椭圆分别交于点，直线与椭圆分别交于点，
且，求四边形的面积最小时直线的方程.

【答案】

【解析】

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题号：715626 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-09-09 来源：【百强校】2016届山西太原市高三第二次模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】近几年来，我国许多地区经常出现雾霾天气，某学校为了学生的健康，对课间操活动做了如下规定：课间操时间若有雾霾则停止组织集体活动，若无雾霾则组织集体活动，预报得知，这一地区在未来一周从周一到周五5天的课间操时间出现雾霾的概率是：前3天均为50%，后2天均为80%，且每一天出现雾霾与否是相互独立的.
（1）求未来一周5天至少一天停止组织集体活动的概率；
（2）求未来一周5天不需要停止组织集体活动的天数的分布列；
（3）用表示该校未来一周5天停止组织集体活动的天数，记“函数在区间上有
且只有一个零点”为事件，求事件发生的概率.

【答案】

【解析】

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题号：715627 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-09-09 来源：【百强校】2016届山西太原市高三第二次模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】如图，在斜三棱柱中，，且，，.

（1）求证：平面平面；
（2）求二面角的正切值的大小.

【答案】

【解析】

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题号：715628 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-09-09 来源：【百强校】2016届山西太原市高三第二次模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知是数列的前项和，，且，数列中，，且，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设（），求的前项和.

【答案】

【解析】

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