适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|山西|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|山西|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|山西|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|山西|2017年')}}上传日期：2017-06-09题数：23
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题号：3774316
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-06-09
来源：【全国百强校】西省实验中学2017届高三下学期模拟热身数学（理）试题
【题文】已知定义在
上的函数
满足条件
，且函数
是偶函数，当
时，
（
），当
时，
的最小值为3，则a的值等于（ ）
A． | B．e | C．2 | D．1 |
题号：3774317
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-06-09
来源：【全国百强校】西省实验中学2017届高三下学期模拟热身数学（理）试题
【题文】如图，三棱柱
中，侧棱
底面
，
，
，
是
的中点，
是
上的点，
，
交于点
，且
，则下面结论中不正确的为（ ）
题号：3774318
题型：选择题
难易度：较易
日期：2017-06-09
来源：【全国百强校】西省实验中学2017届高三下学期模拟热身数学（理）试题
【题文】已知双曲线
：
（
，
），过点
作直线交双曲线
的两条渐近线于
、
两点，若
为
的中点，且
，则双曲线的离心率为（ ）
题号：3774319
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-06-09
来源：【全国百强校】西省实验中学2017届高三下学期模拟热身数学（理）试题
【题文】若
是定义在
上的函数，且满足：①
是偶函数；②
是偶函数；③当
时，
，当
时，
，则方程
在区间
内的所有实数根之和为（ ）
题号：3774320
题型：选择题
难易度：较易
日期：2017-06-09
来源：【全国百强校】西省实验中学2017届高三下学期模拟热身数学（理）试题
【题文】一个几何体的正视图、侧视图、俯视图如图所示，若这个几何体的外接球的表面积等于
，则该几何体的体积为（ ）
题号：3774321
题型：选择题
难易度：较易
日期：2017-06-09
来源：【全国百强校】西省实验中学2017届高三下学期模拟热身数学（理）试题
【题文】若点
是曲线
上任意一点，则点
到直线
的距离的最小值为（ ）
题号：3774322
题型：选择题
难易度：较易
日期：2017-06-09
来源：【全国百强校】西省实验中学2017届高三下学期模拟热身数学（理）试题
【题文】执行如图所示的程序框图，则输出的
的值是（ ）
题号：3774323
题型：选择题
难易度：较易
日期：2017-06-09
来源：【全国百强校】西省实验中学2017届高三下学期模拟热身数学（理）试题
【题文】函数
（
）的部分图象如图所示，点
，
是图象的最高点，点
是图象的最低点，且
是正三角形，则
的值为（ ）
题号：3774324
题型：选择题
难易度：较易
日期：2017-06-09
来源：【全国百强校】西省实验中学2017届高三下学期模拟热身数学（理）试题
【题文】已知圆
的方程为
，过直线
：
（
）上的任意一点作圆
的切线，若切线长的最小值为
，则直线
在
轴上的截距为（ ）
题号：3774325
题型：选择题
难易度：较易
日期：2017-06-09
来源：【全国百强校】西省实验中学2017届高三下学期模拟热身数学（理）试题
【题文】在区间
上随机地取一个数
，则事件“
”不发生的概率为（ ）
题号：3774326
题型：选择题
难易度：较易
日期：2017-06-09
来源：【全国百强校】西省实验中学2017届高三下学期模拟热身数学（理）试题
题号：3774327
题型：选择题
难易度：容易
日期：2017-06-09
来源：【全国百强校】西省实验中学2017届高三下学期模拟热身数学（理）试题
【题文】已知
为虚数单位，则复数
在复平面内对应的点在（ ）
题号：3774312
题型：填空题
难易度：一般
日期：2017-06-09
来源：【全国百强校】西省实验中学2017届高三下学期模拟热身数学（理）试题
【题文】甲、乙两位打字员在两台电脑上各自输入
，
两种类型的文件的部分文字才能使这两种类型的文件成为成品.已知
文件需要甲输入0.5小时，乙输入0.2小时；
文件需要甲输入0.3小时，乙输入0.6小时.在一个工作日内，甲至多只能输入6小时，乙至多只能输入8小时，
文件每份利润为60元，
文件每份利润为80元，则甲、乙两位打字员在一个工作日内获得的最大利润是__________元．
题号：3774313
题型：填空题
难易度：较易
日期：2017-06-09
来源：【全国百强校】西省实验中学2017届高三下学期模拟热身数学（理）试题
【题文】已知数列
中，
，且点
（
）在直线
上，则数列
的通项公式为__________．
题号：3774314
题型：填空题
难易度：较易
日期：2017-06-09
来源：【全国百强校】西省实验中学2017届高三下学期模拟热身数学（理）试题
【题文】某学校有5个班级的同学一起到某工厂参加社会实践活动，该工厂有5个车间供学生选择，每个班级任选一个车间进行实践学习，则恰有2个班级选择甲车间，1个班级选择乙车间的方案有__________种．
题号：3774315
题型：填空题
难易度：较易
日期：2017-06-09
来源：【全国百强校】西省实验中学2017届高三下学期模拟热身数学（理）试题
【题文】已知菱形
的边长为4，
，点
，
分别在边
，
上，
，
（
，且
），若
，则
的值为__________．
题号：3774305
题型：解答题
难易度：较易
日期：2017-06-09
来源：【全国百强校】西省实验中学2017届高三下学期模拟热身数学（理）试题
【题文】选修4-5：不等式选讲
已知函数
，
.
（Ⅰ）求不等式
的解集；
（Ⅱ）如果
恒成立，求
的取值范围.
题号：3774306
题型：解答题
难易度：较易
日期：2017-06-09
来源：【全国百强校】西省实验中学2017届高三下学期模拟热身数学（理）试题
【题文】选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线
的参数方程是
（
为参数），以平面直角坐标系的原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，曲线
的极坐标方程是
.
（Ⅰ）求直线
的普通方程和曲线
的直角坐标方程；
（Ⅱ）求直线
被曲线
的截得的弦长.
题号：3774307
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-06-09
来源：【全国百强校】西省实验中学2017届高三下学期模拟热身数学（理）试题
【题文】已知函数
，曲线
在
（
是自然对数的底数）处的切线与圆
在点
处的切线平行.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
题号：3774308
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-06-09
来源：【全国百强校】西省实验中学2017届高三下学期模拟热身数学（理）试题
【题文】已知椭圆
：
（
）过点
，
、
分别为其左、右焦点，
为坐标原点，点
为椭圆上一点，
轴，且
的面积为
.
（Ⅰ）求椭圆
的离心率和方程；
（Ⅱ）设
、
是椭圆上两动点，若直线
的斜率为
，求
面积的最大值.
题号：3774309
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-06-09
来源：【全国百强校】西省实验中学2017届高三下学期模拟热身数学（理）试题
【题文】某学校设有甲、乙两个实验班，为了了解班级成绩，采用分层抽样的方法从甲、乙两班学生中分别抽取8名和6名测试他们的数学与英语成绩（单位：分），用
表示，下面是乙班6名学生的测试分数：
，
，
，
，
，
，当学生的数学、英语成绩满足
，且
时，该学生定为优秀生.
（Ⅰ）已知甲班共有80名学生，用上述样本数估计乙班优秀生的数量；
（Ⅱ）从乙班抽出的上述6名学生中随机抽取3名，求至少有两名为优秀生的概率；
（Ⅲ）从乙班抽出的上述6名学生中随机抽取2名，其中优秀生数记为
，求
的分布列及其数学期望.
题号：3774310
题型：解答题
难易度：较易
日期：2017-06-09
来源：【全国百强校】西省实验中学2017届高三下学期模拟热身数学（理）试题
【题文】已知等边三角形
的边长为4，四边形
为正方形，平面
平面
，
，
，
，
分别是线段
，
，
，
上的点.
（Ⅰ）如图①，若
为线段
的中点，
，证明：
平面
；
（Ⅱ）如图②，若
，
分别为线段
，
的中点，
，
，求二面角
的余弦值.
题号：3774311
题型：解答题
难易度：较易
日期：2017-06-09
来源：【全国百强校】西省实验中学2017届高三下学期模拟热身数学（理）试题
【题文】已知
中，内角
，
，
的对边分别为
，
，
，且
，
是关于
的方程
的两个实根，
.
（Ⅰ）求角
的大小；
（Ⅱ）求
面积的取值范围.
与
异面且垂直
为直角三角形
，集合
，
，若
，则
（ ）
