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【全国校级联考】山西实验中学、南海桂城中学2018届高三上学期联考理数试题

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|山西|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|山西|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|山西|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|山西|2017年')}}上传日期：2017-11-08题数：23
浏览次数：488
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3学币
题号：3677545 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-05-18 来源：【全国校级联考】山西实验中学、南海桂城中学2018届高三上学期联考理数试题
【题文】已知，则复数的虚部为（   ）
A．B．C．D．

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题号：5078081 题型：选择题 难易度：较易 日期：2013-07-18 来源：【全国校级联考】山西实验中学、南海桂城中学2018届高三上学期联考理数试题
【题文】设抛物线的焦点为,点在上,,若以为直径的圆过点,则的方程为（）
A．或
B．或
C．或
D．或

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题号：6007565 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-11-07 来源：【全国校级联考】山西实验中学、南海桂城中学2018届高三上学期联考理数试题
【题文】已知，，则下列结论正确的是（  ）
A．是的充分不必要条件B．是的必要不充分条件
C．是的既不充分也不必要条件D．是的充要条件

【答案】

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题号：6007566 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-11-07 来源：【全国校级联考】山西实验中学、南海桂城中学2018届高三上学期联考理数试题
【题文】如图所示的程序框图中，输出的的值是（  ）
A．80B．100C．120D．140

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题号：6007567 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-11-07 来源：【全国校级联考】山西实验中学、南海桂城中学2018届高三上学期联考理数试题
【题文】等差数列的前项和为,若,则（  ）
A．18B．27C．36D．45

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题号：6007568 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-11-07 来源：【全国校级联考】山西实验中学、南海桂城中学2018届高三上学期联考理数试题
【题文】已知双曲线离心率为，则其渐近线与圆的位置关系是（  ）
A．相交B．相切C．相离D．不确定

【答案】

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题号：6007569 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-11-07 来源：【全国校级联考】山西实验中学、南海桂城中学2018届高三上学期联考理数试题
【题文】若满足约束条件，则的最小值为（  ）
A．B．C．1D．2

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题号：6007570 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-11-07 来源：【全国校级联考】山西实验中学、南海桂城中学2018届高三上学期联考理数试题
【题文】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：6007571 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-09-01 来源：【全国校级联考】山西实验中学、南海桂城中学2018届高三上学期联考理数试题
【题文】函数的图象大致是（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：6007578 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-11-07 来源：【全国校级联考】山西实验中学、南海桂城中学2018届高三上学期联考理数试题
【题文】若函数在单调递增，则的取值范围是（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：6007587 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-11-07 来源：【全国校级联考】山西实验中学、南海桂城中学2018届高三上学期联考理数试题
【题文】已知集合，，则（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：6007588 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-11-07 来源：【全国校级联考】山西实验中学、南海桂城中学2018届高三上学期联考理数试题
【题文】的展开式中的系数是（  ）
A．56B．84C．112D．168

【答案】

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题号：3534817 题型：填空题 难易度：较易 日期：2017-04-04 来源：【全国校级联考】山西实验中学、南海桂城中学2018届高三上学期联考理数试题
【题文】已知四棱锥的外接球为球，底面是矩形，面底面，且，，则球的表面积为__________．

【答案】

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题号：3722403 题型：填空题 难易度：较易 日期：2017-06-01 来源：【全国校级联考】山西实验中学、南海桂城中学2018届高三上学期联考理数试题
【题文】已知为锐角，且，则__________．

【答案】

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题号：6007573 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-05-18 来源：【全国校级联考】山西实验中学、南海桂城中学2018届高三上学期联考理数试题
【题文】某路公交车站早上在准点发车，小明同学在至之间到达该车站乘车，且到达该站的时刻是随机的，则他等车时间不超过分钟的概率是__________．

【答案】

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题号：6007589 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-11-07 来源：【全国校级联考】山西实验中学、南海桂城中学2018届高三上学期联考理数试题
【题文】已知，且与的夹角为，则__________．

【答案】

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题号：6007574 题型：解答题 难易度：较难 日期：2017-11-07 来源：【全国校级联考】山西实验中学、南海桂城中学2018届高三上学期联考理数试题
【题文】某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费（单位:千元)对年销售量（单位:)和年利润（单位:千元)的影响.对近8年的年宣传费和年销售量数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.
 
表中.
（1）根据散点图判断与哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程；
（3）已知这种产品的利润与的的关系为.根据（2）的结果回答下列问题：
（ⅰ）年宣传费时，年销售量及年利润的预报值是多少？
（ⅱ）年宣传费为何值时，年利润的预报值最大？
附:对于一组数据，其回归直线的的斜率和截距的最小二乘估计为.

【答案】

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题号：6007575 题型：解答题 难易度：较难 日期：2017-11-07 来源：【全国校级联考】山西实验中学、南海桂城中学2018届高三上学期联考理数试题
【题文】设点的坐标分别为，直线相交于点，且它们的斜率之积.
（1）求点的轨迹方程；
（2）在点的轨迹上有一点且点在轴的上方，，求的范围.

【答案】

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题号：6007576 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-11-07 来源：【全国校级联考】山西实验中学、南海桂城中学2018届高三上学期联考理数试题
【题文】在平面直角坐标系中，曲线 (为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）分别求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若分别为曲线上的动点，求的最大值.

【答案】

【解析】

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题号：6007577 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-04-17 来源：【全国校级联考】山西实验中学、南海桂城中学2018届高三上学期联考理数试题
【题文】已知函数，且的解集为.
（1）解不等式：；
（2）若均为正实数，且满足，求证：.

【答案】

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题号：6007590 题型：解答题 难易度：较难 日期：2017-11-07 来源：【全国校级联考】山西实验中学、南海桂城中学2018届高三上学期联考理数试题
【题文】设等比数列的公比为，前项和.
（1）求的取值范围；
（2）设，记的前项和为，试比较与的大小.

【答案】

【解析】

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题号：6007591 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-11-07 来源：【全国校级联考】山西实验中学、南海桂城中学2018届高三上学期联考理数试题
【题文】如图所示，在中，斜边，将沿直线旋转得到，设二面角的大小为.

（1）取的中点，过点的平面与分别交于点，当平面平面时，求的长（2）当时，求二面角的余弦值.

【答案】

【解析】

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题号：6007592 题型：解答题 难易度：较难 日期：2017-11-07 来源：【全国校级联考】山西实验中学、南海桂城中学2018届高三上学期联考理数试题
【题文】已知.
（1）当时，判断函数在区间上的单调性；
（2）求证：曲线不存在两条互相平行且倾斜角为锐角的切线.

【答案】

【解析】

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