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【百强校】2016届山西省高三高考适应性演练三数学（理）试卷（带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|山西|2016年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|山西|2016年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|山西|2016年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|山西|2016年')}}上传日期：2016-09-13题数：24
浏览次数：427
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2学币
题号：715075 题型：选择题 难易度：一般 日期：2016-09-12 来源：【百强校】2016届山西省高三高考适应性演练三数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知分别为数列与的前项和，若，则的最小值为（   ）
A．1023B．1024C．1025D．1026

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题号：715076 题型：选择题 难易度：一般 日期：2016-09-12 来源：【百强校】2016届山西省高三高考适应性演练三数学（理）试卷（带解析）
【题文】设函数与函数的图象恰有3个不同的交点，则实数的取值范围为（   ）
A．B．
C．D．

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题号：715077 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-09-12 来源：【百强校】2016届山西省高三高考适应性演练三数学（理）试卷（带解析）
【题文】某几何体是组合体，其三视图如图所示，则该几何体的体积为（  ）
A．B．C．D．

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题号：715078 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-09-12 来源：【百强校】2016届山西省高三高考适应性演练三数学（理）试卷（带解析）
【题文】设，且满足约束条件，且的最大值为7，则的最大值为（   ）
A．B．C．D．

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题号：715079 题型：选择题 难易度：一般 日期：2016-09-12 来源：【百强校】2016届山西省高三高考适应性演练三数学（理）试卷（带解析）
【题文】执行如图所示的程序框图，则输出的等于（   ）
A．B．0C．1021D．2045

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题号：715080 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-09-12 来源：【百强校】2016届山西省高三高考适应性演练三数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知为等差数列数列的前n项和.给出下列两个命题：
命题：若都大于9，则大于11.
命题：若不小于12，则中至少有1个不小于9.
那么，下列命题为真命题的是（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：715081 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-09-12 来源：【百强校】2016届山西省高三高考适应性演练三数学（理）试卷（带解析）
【题文】四位男演员与五位女演员（包含女演员甲）排成一排拍照，其中四位男演员互不相邻，且女演员甲不站两端的排法数为（   ）
A．B． 
C．D．

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题号：715082 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-09-12 来源：【百强校】2016届山西省高三高考适应性演练三数学（理）试卷（带解析）
【题文】将函数的图象向左平移个单位后，得到的图象可能为（）

【答案】

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题号：715083 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-09-12 来源：【百强校】2016届山西省高三高考适应性演练三数学（理）试卷（带解析）
【题文】设四点都在同一个平面上，且，则（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：715084 题型：选择题 难易度：较难 日期：2016-09-12 来源：【百强校】2016届山西省高三高考适应性演练三数学（理）试卷（带解析）
【题文】、分别为抛物线上不同的两点，为焦点，若，则（）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：715085 题型：选择题 难易度：容易 日期：2016-09-12 来源：【百强校】2016届山西省高三高考适应性演练三数学（理）试卷（带解析）
【题文】若集合，，则（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：715086 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-09-12 来源：【百强校】2016届山西省高三高考适应性演练三数学（理）试卷（带解析）
【题文】复数的共轭复数为（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：715071 题型：填空题 难易度：一般 日期：2016-09-12 来源：【百强校】2016届山西省高三高考适应性演练三数学（理）试卷（带解析）
【题文】如图，在中，，点为的中点，点为线段垂直平分线上的一点，且.固定边，在平面内移动顶点，使得的内切圆始终与切于线段的中点，且在直线的同侧，在移动过程中，当取得最小值时，点到直线的距离为       .

【答案】

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题号：715072 题型：填空题 难易度：一般 日期：2016-09-12 来源：【百强校】2016届山西省高三高考适应性演练三数学（理）试卷（带解析）
【题文】长方体的8个顶点都在球的球面上，为的中点，，异面直线与所成角的余弦值为，且四边形为正方形，则球的直径为       .

【答案】

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题号：715073 题型：填空题 难易度：一般 日期：2016-09-12 来源：【百强校】2016届山西省高三高考适应性演练三数学（理）试卷（带解析）
【题文】设，则为       .

【答案】

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题号：715074 题型：填空题 难易度：较易 日期：2016-09-12 来源：【百强校】2016届山西省高三高考适应性演练三数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知函数为奇函数，则       .

【答案】

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题号：715063 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-09-12 来源：【百强校】2016届山西省高三高考适应性演练三数学（理）试卷（带解析）
【题文】选修4-5：不等式选讲
已知不等式对恒成立.
（1）求实数的取值范围；
（2）不等式的解集为，不等式的解集为，试判断是否一定为空集？请证明你的结论.

【答案】

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题号：715064 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-09-12 来源：【百强校】2016届山西省高三高考适应性演练三数学（理）试卷（带解析）
【题文】选修4-4：坐标系与参数方程
以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为.
（1）写出曲线的参数方程；
（2）在曲线上任取一点，过点作轴，轴的垂线，垂足分别为，求矩形的面积的最大值.

【答案】

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题号：715065 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-09-12 来源：【百强校】2016届山西省高三高考适应性演练三数学（理）试卷（带解析）
【题文】选修4-1：几何证明选讲
如图，在⊙的直径的延长线上取点，作⊙的切线，为切点，在上找一点，使，连接并延长交⊙于点.

（1）求证：；
（2）若⊙的半径为，，求的长.

【答案】

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题号：715066 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-09-12 来源：【百强校】2016届山西省高三高考适应性演练三数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知函数，且曲线与轴切于原点.
（1）求实数的值；
（2）若恒成立，求的值.

【答案】

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题号：715067 题型：解答题 难易度：较难 日期：2016-09-12 来源：【百强校】2016届山西省高三高考适应性演练三数学（理）试卷（带解析）
【题文】如图，为椭圆的左右焦点，是椭圆的两个顶点，，，若点在椭圆上，则点称为点的一个“椭点”.直线与椭圆交于两点，两点的“椭点”分别为，已知以为直径的圆经过坐标原点.

（1）求椭圆的标准方程；
（2）试探讨的面积是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，请说明理由.

【答案】

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题号：715068 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-09-12 来源：【百强校】2016届山西省高三高考适应性演练三数学（理）试卷（带解析）
【题文】如图，已知四棱台的上下底面分别是边长为3和6的正方形，，且底面，点分别在棱上，且，.

（1）证明：平面；
（2）求二面角的余弦值.

【答案】

【解析】

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题号：715069 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-09-12 来源：【百强校】2016届山西省高三高考适应性演练三数学（理）试卷（带解析）
【题文】某脐橙基地秋季出现持续阴雨寡照等异常天气，对脐橙物候和产量影响明显，导致脐橙春季物候期推迟，畸形花增多，果实偏小，落果增多，对产量影响较大.为此有关专家提出2种在异常天气下提高脐橙果树产量的方案，每种方案都需分两年实施.实施方案1：预计第一年可以使脐橙产量恢复到灾前的1.0倍、0.8倍的概率分别是0.4、0.6；第二年可以使脐橙产量为第一年的1.25倍、1.1倍的概率分别是0.5、0.5. 实施方案2：预计第一年可以使脐橙产量恢复到灾前的1.2倍、0.8倍的概率分别是0.5、0.5；第二年可以使脐橙产量为第一年的1.25倍、1.0倍的概率分别是0.6、0.4.实施每种方案第一年与第二年相互独立，令表示方案1实施两年后脐橙产量达到灾前产量的倍数，表示方案2实施两年后脐橙产量达到灾前产量的倍数.
（1）分别求，的分布列和数学期望；
（2）不管哪种方案，如果实施两年后，脐橙产量不高于和高于灾前产量的预计利润分别为12万元和20万元.为了实现两年后的平均利润更大，应该选择哪种方案？

【答案】

【解析】

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题号：715070 题型：解答题 难易度：较易 日期：2016-09-12 来源：【百强校】2016届山西省高三高考适应性演练三数学（理）试卷（带解析）
【题文】在中，角的对边分别是，且.
（1）若，求；
（2）求证：边上的高依次成等差数列.

【答案】

【解析】

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