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【全国校级联考】山西省山大附中等晋豫名校2018届高三年级第四次调研诊断考试数学理试题

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|山西|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|山西|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|山西|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|山西|2017年')}}上传日期：2017-11-08题数：23
浏览次数：498
提示：单击题文可显示答案与解析。
3学币
题号：709454 题型：选择题 难易度：一般 日期：2016-10-10 来源：【全国校级联考】山西省山大附中等晋豫名校2018届高三年级第四次调研诊断考试数学理试题
【题文】函数的图象的大致形状是（  ）
A．
B．
C．
D．

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题号：1033551 题型：选择题 难易度：容易 日期：2013-01-03 来源：【全国校级联考】山西省山大附中等晋豫名校2018届高三年级第四次调研诊断考试数学理试题
【题文】若不等式组表示的平面区域是一个直角三角形，则该直角三角形的面积是（ ）
A．B．C．D．或

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题号：3748881 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-06-07 来源：【全国校级联考】山西省山大附中等晋豫名校2018届高三年级第四次调研诊断考试数学理试题
【题文】某几何体的三视图如图所示，其中俯视图下半部分是半径为2的半圆，则该几何体的表面积是（   ）
A．B．C．D．

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题号：3750001 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-06-05 来源：【全国校级联考】山西省山大附中等晋豫名校2018届高三年级第四次调研诊断考试数学理试题
【题文】下列函数中，既是偶函数，又在内单调递增的为（   ）
A．B．C．D．

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题号：6007593 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-11-07 来源：【全国校级联考】山西省山大附中等晋豫名校2018届高三年级第四次调研诊断考试数学理试题
【题文】已知集合，，则的元素个数为（   ）
A．1B．2C．3D．4

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题号：6007594 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-11-07 来源：【全国校级联考】山西省山大附中等晋豫名校2018届高三年级第四次调研诊断考试数学理试题
【题文】设为虚数单位，若复数的实部与虚部互为相反数，则（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：6007595 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-11-07 来源：【全国校级联考】山西省山大附中等晋豫名校2018届高三年级第四次调研诊断考试数学理试题
【题文】执行如图所示的程序框图，则输出的值为（   ）
A．B．C．D．

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题号：6007596 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-11-07 来源：【全国校级联考】山西省山大附中等晋豫名校2018届高三年级第四次调研诊断考试数学理试题
【题文】在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线为正态分布的密度曲线）的点的个数的估计值为（   ）
（附：若，则，.）
A．906B．2718C．1359D．3413

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题号：6007597 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-11-07 来源：【全国校级联考】山西省山大附中等晋豫名校2018届高三年级第四次调研诊断考试数学理试题
【题文】把函数图象上各点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：6007598 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-11-07 来源：【全国校级联考】山西省山大附中等晋豫名校2018届高三年级第四次调研诊断考试数学理试题
【题文】已知椭圆的左、右焦点分别为，且，点在椭圆上，，，则椭圆的离心率（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：6007599 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-11-07 来源：【全国校级联考】山西省山大附中等晋豫名校2018届高三年级第四次调研诊断考试数学理试题
【题文】若对，有，则函数在上的最大值与最小值的和为（   ）
A．4B．6C．9D．12

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题号：6007600 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-11-07 来源：【全国校级联考】山西省山大附中等晋豫名校2018届高三年级第四次调研诊断考试数学理试题
【题文】已知是函数的导函数，且对任意的实数都有（是自然对数的底数），，若不等式的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围是（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3534145 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-04-07 来源：【全国校级联考】山西省山大附中等晋豫名校2018届高三年级第四次调研诊断考试数学理试题
【题文】已知三棱锥中，，则该三棱锥外接球的体积为__________．

【答案】

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题号：3748874 题型：填空题 难易度：较易 日期：2017-06-07 来源：【全国校级联考】山西省山大附中等晋豫名校2018届高三年级第四次调研诊断考试数学理试题
【题文】已知中，内角，，的对边分别为，，，若，，则的面积为__________．

【答案】

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题号：6007601 题型：填空题 难易度：较易 日期：2017-11-07 来源：【全国校级联考】山西省山大附中等晋豫名校2018届高三年级第四次调研诊断考试数学理试题
【题文】 ，则__________．

【答案】

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题号：6007602 题型：填空题 难易度：较难 日期：2017-11-07 来源：【全国校级联考】山西省山大附中等晋豫名校2018届高三年级第四次调研诊断考试数学理试题
【题文】已知函数，把方程的根按从小到大顺序排成一个数列，则该数列的前项和__________．

【答案】

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题号：705212 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-10-20 来源：【全国校级联考】山西省山大附中等晋豫名校2018届高三年级第四次调研诊断考试数学理试题
【题文】如图所示，在直三棱柱中，平面侧面，且．

（1）求证：；
（2）若直线与平面所成角的正弦值为，求锐二面角的大小．

【答案】

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题号：792964 题型：解答题 难易度：较难 日期：2015-12-30 来源：【全国校级联考】山西省山大附中等晋豫名校2018届高三年级第四次调研诊断考试数学理试题
【题文】已知，分别是椭圆的左、右焦点.
（1）若点是第一象限内椭圆上的一点，,求点的坐标；
（2）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点，且为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围.

【答案】

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题号：3749963 题型：解答题 难易度：困难 日期：2017-06-05 来源：【全国校级联考】山西省山大附中等晋豫名校2018届高三年级第四次调研诊断考试数学理试题
【题文】已知函数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）当时，若函数的导函数的图象与轴交于，两点，其横坐标分别为，，线段的中点的横坐标为，且，恰为函数的零点，求证：.

【答案】

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题号：3799620 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-06-16 来源：【全国校级联考】山西省山大附中等晋豫名校2018届高三年级第四次调研诊断考试数学理试题
【题文】已知数列的前n项和，是等差数列，且.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）令.求数列的前n项和.

【答案】

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题号：6007603 题型：解答题 难易度：一般 日期：2015-06-24 来源：【全国校级联考】山西省山大附中等晋豫名校2018届高三年级第四次调研诊断考试数学理试题
【题文】已知2件次品和3件正品混放在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机检测一件产品，检测后不放回，直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测结束.
（Ⅰ）求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率；
（Ⅱ）已知每检测一件产品需要费用100元，设表示直到检测出2件次品或者检测出3件正品时所需要的检测费用（单位：元），求的分布列和数学期望.

【答案】

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题号：6007604 题型：解答题 难易度：容易 日期：2013-09-16 来源：【全国校级联考】山西省山大附中等晋豫名校2018届高三年级第四次调研诊断考试数学理试题
【题文】在直角坐标系中，圆的参数方程为参数）．以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求圆的极坐标方程；
（2）直线的极坐标方程是，射线与圆的交点为、，与直线的交点为，求线段的长．

【答案】

【解析】

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题号：6007605 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-11-07 来源：【全国校级联考】山西省山大附中等晋豫名校2018届高三年级第四次调研诊断考试数学理试题
【题文】选修4-5：不等式选讲
已知函数
（1）求不等式的解集；
（2）设，若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围.

【答案】

【解析】

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