适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|山西|2013年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|山西|2013年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|山西|2013年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|山西|2013年')}}上传日期：2013-09-07题数：24
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题号：979144
题型：选择题
难易度：一般
日期：2013-09-07
来源：2013届山西长治二中等四校高三第四次联考文科数学试卷（带解析）
【题文】定义在
上的函数
满足
，
为
的导函数，已知
的图像如图所示，若两个正数
、
满足
，则
的取值范围是 ( )
题号：979145
题型：选择题
难易度：较易
日期：2013-09-07
来源：2013届山西长治二中等四校高三第四次联考文科数学试卷（带解析）
【题文】已知
分别是椭圆
的左右焦点，过
垂直与
轴的直线交椭圆于
两点，若
是锐角三角形，则椭圆离心率的范围是( )
题号：979146
题型：选择题
难易度：较易
日期：2013-09-07
来源：2013届山西长治二中等四校高三第四次联考文科数学试卷（带解析）
【题文】若
，则
的值使得过
可以做两条直线与圆
相切的概率等于( )
题号：979147
题型：选择题
难易度：较易
日期：2013-09-07
来源：2013届山西长治二中等四校高三第四次联考文科数学试卷（带解析）
题号：979148
题型：选择题
难易度：较易
日期：2013-09-07
来源：2013届山西长治二中等四校高三第四次联考文科数学试卷（带解析）
【题文】已知平面向量
则
=（ ）
题号：979149
题型：选择题
难易度：较易
日期：2013-09-07
来源：2013届山西长治二中等四校高三第四次联考文科数学试卷（带解析）
【题文】．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 （ ）
题号：979150
题型：选择题
难易度：较易
日期：2013-09-07
来源：2013届山西长治二中等四校高三第四次联考文科数学试卷（带解析）
题号：979172
题型：选择题
难易度：较易
日期：2013-09-07
来源：2013届山西长治二中等四校高三第四次联考文科数学试卷（带解析）
【题文】设等差数列
的前
项和为
，
、
是方程
的两个根，
（ ）
题号：979173
题型：选择题
难易度：容易
日期：2013-09-07
来源：2013届山西长治二中等四校高三第四次联考文科数学试卷（带解析）
【题文】 已知复数
，则
（ ）
题号：979174
题型：选择题
难易度：容易
日期：2013-09-07
来源：2013届山西长治二中等四校高三第四次联考文科数学试卷（带解析）
题号：4190335
题型：选择题
难易度：较易
日期：2013-09-09
来源：2013届山西长治二中等四校高三第四次联考文科数学试卷（带解析）
【题文】若定义在R上的偶函数
满足
且
时,
则方程
的零点个数是（ ）
题号：4817264
题型：选择题
难易度：较易
日期：2017-08-17
来源：2013届山西长治二中等四校高三第四次联考文科数学试卷（带解析）
【题文】阅读下图程序框图，运行相应程序，则输出的
的值为（ ）
题号：979140
题型：填空题
难易度：一般
日期：2013-09-07
来源：2013届山西长治二中等四校高三第四次联考文科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数
的定义域为
，则实数
的取值范为
.
题号：979141
题型：填空题
难易度：较易
日期：2013-09-07
来源：2013届山西长治二中等四校高三第四次联考文科数学试卷（带解析）
【题文】设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为
,顶点都在一个球面上，则该球体的表面积为
.
题号：979142
题型：填空题
难易度：一般
日期：2013-09-07
来源：2013届山西长治二中等四校高三第四次联考文科数学试卷（带解析）
题号：979143
题型：填空题
难易度：较易
日期：2013-09-07
来源：2013届山西长治二中等四校高三第四次联考文科数学试卷（带解析）
题号：979134
题型：解答题
难易度：较难
日期：2013-09-07
来源：2013届山西长治二中等四校高三第四次联考文科数学试卷（带解析）
【题文】以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位．已知直线
的参数方程为
(t为参数，0<a<
)，曲线C的极坐标方程为
．
（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）设直线l与曲线C相交于A、B两点，当a变化时，求|AB|的最小值．
题号：979135
题型：解答题
难易度：一般
日期：2013-09-07
来源：2013届山西长治二中等四校高三第四次联考文科数学试卷（带解析）
【题文】设
．
(Ⅰ)若
，讨论
的单调性；
（Ⅱ）
时，
有极值，证明：当
时，
题号：979136
题型：解答题
难易度：一般
日期：2013-09-07
来源：2013届山西长治二中等四校高三第四次联考文科数学试卷（带解析）
【题文】椭圆的左、右焦点分别为
和
，且椭圆过点
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程；
（Ⅱ）过点
作不与
轴垂直的直线
交该椭圆于
两点，
为椭圆的左顶点，试判断
的大小是否为定值，并说明理由.
题号：979137
题型：解答题
难易度：一般
日期：2013-09-07
来源：2013届山西长治二中等四校高三第四次联考文科数学试卷（带解析）
【题文】在如图所示的几何体中，平面
平面
，四边形
为平行四边形，
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积．
题号：979138
题型：解答题
难易度：一般
日期：2013-09-07
来源：2013届山西长治二中等四校高三第四次联考文科数学试卷（带解析）
【题文】为了调查某大学学生在周日上网的时间，随机对
名男生和
名女生进行了不记名的问卷调查,得到了如下的统计结果：
表1：男生上网时间与频数分布表
表2：女生上网时间与频数分布表
（Ⅰ）若该大学共有女生750人,试估计其中上网时间不少于60分钟的人数；
（Ⅱ）完成表3的
列联表，并回答能否有90%的把握认为“学生周日上网时间与性别有关”？
（Ⅲ）从表3的男生中“上网时间少于60分钟”和“上网时间不少于60分钟”的人数中用分层抽样的方法抽取一个容量为5的样本，再从中任取两人，求至少有一人上网时间超过60分钟的概率.
表3 ：
| 上网时间少于60分钟
| 上网时间不少于60分钟
| 合计
|
男生
|
|
|
|
女生
|
|
|
|
合计
|
|
|
|
附：
，其中
| 0.50
| 0.40
| 0.25
| 0.15
| 0.10
| 0.05
| 0.025
| 0.010
| 0.005
| 0.001
|
| 0.455
| 0.708
| 1.323
| 2.072
| 2.706
| 3.84
| 5.024
| 6.635
| 7.879
| 10.83
|
题号：979139
题型：解答题
难易度：一般
日期：2013-09-07
来源：2013届山西长治二中等四校高三第四次联考文科数学试卷（带解析）
【题文】已知数列
的前
项和为
，且
,
.
(Ⅰ)求数列
和
的通项公式；
（Ⅱ）求数列
的前
项和
.
题号：4190336
题型：解答题
难易度：一般
日期：2013-09-07
来源：2013届山西长治二中等四校高三第四次联考文科数学试卷（带解析）
【题文】如图，已知⊙O是
的外接圆，
是
边上的高，
是⊙O的直径．
（1）求证：
；
（2）过点
作⊙O的切线交
的延长线于点
，若
，求
的长．
题号：4190337
题型：解答题
难易度：一般
日期：2013-09-07
来源：2013届山西长治二中等四校高三第四次联考文科数学试卷（带解析）
【题文】设
（1）当
，解不等式
；
（2）当
时，若
，使得不等式
成立，求实数
的取值范围．
（其中
）的图像如图所示，为了得到
的图像，则只要将
个单位长度
个单位长度
”的否定是“
”
满足
，则
与
的夹角为钝角
，则
为真”是命题“
为真”的必要不充分条件
，集合
，则
= （ ） 
与抛物线
的准线相切，则
的值为 .
则角
．
