适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|山西|2014年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|山西|2014年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|山西|2014年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|山西|2014年')}}上传日期：2014-10-14题数：24
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题号：888022
题型：选择题
难易度：较难
日期：2014-10-14
来源：2015届山西省忻州市第一中学高三上学期第一次四校联考理科数学试卷（带解析）
【题文】抛物线
的焦点为
，
为抛物线
上一点，若
的外接圆与抛物线
的准线相切（
为坐标原点），且外接圆的面积为9π，则
（ ）
题号：888023
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-10-14
来源：2015届山西省忻州市第一中学高三上学期第一次四校联考理科数学试卷（带解析）
【题文】点
均在同一球面上，且
、
、
两两垂直，且
，则该球的表面积为（ ）
题号：888024
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-10-14
来源：2015届山西省忻州市第一中学高三上学期第一次四校联考理科数学试卷（带解析）
题号：888025
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-10-14
来源：2015届山西省忻州市第一中学高三上学期第一次四校联考理科数学试卷（带解析）
【题文】已知双曲线
的离心率为
，则此双曲线的渐近线方程为（）
题号：888026
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-10-14
来源：2015届山西省忻州市第一中学高三上学期第一次四校联考理科数学试卷（带解析）
【题文】二项式
展开式中的常数项是（ ）
题号：888027
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-10-14
来源：2015届山西省忻州市第一中学高三上学期第一次四校联考理科数学试卷（带解析）
题号：888028
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-10-14
来源：2015届山西省忻州市第一中学高三上学期第一次四校联考理科数学试卷（带解析）
【题文】执行如图所示的程序框图，当输出值为4时，输入
的值为（ ）
| A．2 | B． | C．－2或－3 | D．2或－3 |
题号：888029
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-10-14
来源：2015届山西省忻州市第一中学高三上学期第一次四校联考理科数学试卷（带解析）
【题文】已知
是虚数单位，则复数
的值为 （ ）
题号：888030
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-10-14
来源：2015届山西省忻州市第一中学高三上学期第一次四校联考理科数学试卷（带解析）
【题文】设全集为R，集合
，则
（ ）
题号：4184187
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-10-14
来源：2015届山西省忻州市第一中学高三上学期第一次四校联考理科数学试卷（带解析）
【题文】三棱锥的三视图如图，正视图是等边三角形，侧视图是直角三角形，俯视图是等腰直角三角形，则此三棱锥的体积为 （ ）
题号：4184188
题型：选择题
难易度：较难
日期：2014-10-14
来源：2015届山西省忻州市第一中学高三上学期第一次四校联考理科数学试卷（带解析）
【题文】若
满足
，
满足
，函数
，
则关于
的方程
解的个数是（ ）
题号：4184189
题型：选择题
难易度：较难
日期：2014-10-14
来源：2015届山西省忻州市第一中学高三上学期第一次四校联考理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数
是定义在R上的偶函数，对于任意
都
成立；当
，且
时，都有
．给出下列四个命题：
①
；
②直线
是函数
图象的一条对称轴；
③函数
在
上为增函数；
④函数
在
上有335个零点．
其中正确命题的个数为
题号：888018
题型：填空题
难易度：较难
日期：2014-10-14
来源：2015届山西省忻州市第一中学高三上学期第一次四校联考理科数学试卷（带解析）
【题文】在等比数列
中，
，则能使不等式
成立的最大正整数
是
.
题号：888019
题型：填空题
难易度：容易
日期：2014-10-14
来源：2015届山西省忻州市第一中学高三上学期第一次四校联考理科数学试卷（带解析）
【题文】函数
的最小值是
.
题号：888020
题型：填空题
难易度：较易
日期：2014-10-14
来源：2015届山西省忻州市第一中学高三上学期第一次四校联考理科数学试卷（带解析）
题号：888021
题型：填空题
难易度：较易
日期：2014-10-14
来源：2015届山西省忻州市第一中学高三上学期第一次四校联考理科数学试卷（带解析）
题号：888013
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-10-14
来源：2015届山西省忻州市第一中学高三上学期第一次四校联考理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数
.
（1）设函数
在区间
上不单调，求实数
的取值范围；
（2）若
，且
对
恒成立，求
的最大值.
题号：888014
题型：解答题
难易度：困难
日期：2014-10-14
来源：2015届山西省忻州市第一中学高三上学期第一次四校联考理科数学试卷（带解析）
【题文】已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
是椭圆
的右顶点与上顶点，直线
与椭圆相交于
两点．
（1）求椭圆
的方程；
（2）当四边形
面积取最大值时，求
的值．
题号：888015
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-10-14
来源：2015届山西省忻州市第一中学高三上学期第一次四校联考理科数学试卷（带解析）
【题文】为迎接高一新生报到，学校向高三甲、乙、丙、丁四个实验班征召志愿者.统计如下：
为了更进一步了解志愿者的来源，采用分层抽样的方法从上述四个班的志愿者中随机抽取50名参加问卷调查.
（1）从参加问卷调查的50名志愿者中随机抽取两名，求这两名来自同一个班级的概率；
（2）在参加问卷调查的50名志愿者中，从来自甲、丙两个班级的志愿者中随机抽取两名，用
表示抽得甲班志愿者的人数，求
的分布列和数学期望.
题号：888016
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-10-14
来源：2015届山西省忻州市第一中学高三上学期第一次四校联考理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
分别为
的中点.
（1）证明：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
题号：888017
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-10-14
来源：2015届山西省忻州市第一中学高三上学期第一次四校联考理科数学试卷（带解析）
【题文】在
中，角
，
，
的对边分别是
，
，
，其面积为
，且
.
（1）求
；
（2）若
，
，求
.
题号：4184190
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-10-14
来源：2015届山西省忻州市第一中学高三上学期第一次四校联考理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，
内接于直径为
的圆
，过点
作圆
的切线交
的延长线于点
，
的平分线分别交
和圆
于点
，若
.
（1）求证：
；
（2）求
的值.
题号：4184191
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-10-14
来源：2015届山西省忻州市第一中学高三上学期第一次四校联考理科数学试卷（带解析）
【题文】已知直线
：
（
为参数，a为
的倾斜角），以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
为：
.
（1）若直线
与曲线
相切，求
的值；
（2）设曲线
上任意一点的直角坐标为
，求
的取值范围.
题号：4184192
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-10-14
来源：2015届山西省忻州市第一中学高三上学期第一次四校联考理科数学试卷（带解析）
【题文】不等式选讲
已知正实数
满足：
.
（1）求
的最小值
;
（2）设函数
，对于（1）中求得的
，是否存在实数
，使得
成立，说明理由.
的前
，若
，则公比
=（ ）
满足
，则
的最大值是（ ）
，
，则
，
，
，且
与
垂直，则实数
的值为 .