适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|山西|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|山西|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|山西|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|山西|2017年')}}上传日期：2017-08-07题数：23
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题号：710233
题型：选择题
难易度：较易
日期：2016-10-09
来源：【全国校级联考】山西省三区八校2017届高三第二次模拟考试数学（文）试题
【题文】在明朝程大位《算法统宗》中有这样的一首歌谣：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”这首古诗描述的这个宝塔其古称浮屠，本题说它一共有7层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，塔顶有几盏灯？（ ）
题号：4790136
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-08-08
来源：【全国校级联考】山西省三区八校2017届高三第二次模拟考试数学（文）试题
【题文】已知椭圆的左焦点为
，有一小球
从
处以速度
开始沿直线运动，经椭圆壁反射（无论经过几次反射速度大小始终保持不变，小球半径忽略不计），若小球第一次回到
时，它所用的最长时间是最短时间的5倍，则椭圆的离心率为（ ）
题号：4790137
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-08-08
来源：【全国校级联考】山西省三区八校2017届高三第二次模拟考试数学（文）试题
【题文】为了竖一块广告牌，要制造三角形支架，如图，要求
，
的长度大于1米，且
比
长0.5米，为了稳固广告牌，要求
越短越好，则
最短为（ ）
题号：4790139
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-08-08
来源：【全国校级联考】山西省三区八校2017届高三第二次模拟考试数学（文）试题
题号：4790140
题型：选择题
难易度：容易
日期：2017-08-08
来源：【全国校级联考】山西省三区八校2017届高三第二次模拟考试数学（文）试题
题号：4790141
题型：选择题
难易度：较易
日期：2017-08-08
来源：【全国校级联考】山西省三区八校2017届高三第二次模拟考试数学（文）试题
【题文】设等比数列
的前
项和为
，若
，且
，则
等于（ ）
题号：4790142
题型：选择题
难易度：较易
日期：2017-08-08
来源：【全国校级联考】山西省三区八校2017届高三第二次模拟考试数学（文）试题
【题文】函数
（
，
）的部分图象如图所示，则
的值为（ ）
题号：4790144
题型：选择题
难易度：容易
日期：2017-08-08
来源：【全国校级联考】山西省三区八校2017届高三第二次模拟考试数学（文）试题
【题文】计算：
的值是（ ）
题号：4790145
题型：选择题
难易度：较易
日期：2017-08-08
来源：【全国校级联考】山西省三区八校2017届高三第二次模拟考试数学（文）试题
【题文】在矩形
中，
，现将
沿对角线
折起，使点
到达点
的位置，得到三棱锥
，则三棱锥
的外接球的表面积是（ ）
题号：4790146
题型：选择题
难易度：容易
日期：2017-08-08
来源：【全国校级联考】山西省三区八校2017届高三第二次模拟考试数学（文）试题
【题文】函数
的零点所在的区间是（ ）
题号：4790147
题型：选择题
难易度：较易
日期：2017-08-08
来源：【全国校级联考】山西省三区八校2017届高三第二次模拟考试数学（文）试题
题号：4790148
题型：选择题
难易度：较易
日期：2017-08-08
来源：【全国校级联考】山西省三区八校2017届高三第二次模拟考试数学（文）试题
【题文】在
中，角
、
、
所对应的边分别为
、
、
，则
是
的（）
| A．充分必要条件 | B．充分非必要条件 |
| C．必要非充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
题号：4790132
题型：填空题
难易度：一般
日期：2017-08-08
来源：【全国校级联考】山西省三区八校2017届高三第二次模拟考试数学（文）试题
【题文】双曲线
（
，
）的右焦点为
，直线
与双曲线相交于
、
两点，若
，则双曲线的渐进线方程为__________．
题号：4790133
题型：填空题
难易度：较易
日期：2017-08-08
来源：【全国校级联考】山西省三区八校2017届高三第二次模拟考试数学（文）试题
【题文】已知函数
则
__________．
题号：4790134
题型：填空题
难易度：一般
日期：2017-08-08
来源：【全国校级联考】山西省三区八校2017届高三第二次模拟考试数学（文）试题
【题文】如图所示，输出的
的值为__________．
题号：4817600
题型：填空题
难易度：一般
日期：2017-08-15
来源：【全国校级联考】山西省三区八校2017届高三第二次模拟考试数学（文）试题
【题文】等比数列
的公比
，已知
，
，则
的前
项和
__________．
题号：4790126
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-08-08
来源：【全国校级联考】山西省三区八校2017届高三第二次模拟考试数学（文）试题
【题文】选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线
的参数方程是
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线
的坐标系方程是
，正方形
的顶点都在
上，且
，
，
，
依逆时针次序排列，点
的极坐标为
．
（Ⅰ）求点
，
，
，
的直角坐标；
（Ⅱ）设
为
上任意一点，求
的取值范围．
题号：4790127
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-08-08
来源：【全国校级联考】山西省三区八校2017届高三第二次模拟考试数学（文）试题
【题文】已知函数
（其中
，
为常数且
）在
处取得极值．
（Ⅰ）当
时，求
的单调区间；
（Ⅱ）若
在
上的最大值为1，求
的值．
题号：4790128
题型：解答题
难易度：困难
日期：2017-08-08
来源：【全国校级联考】山西省三区八校2017届高三第二次模拟考试数学（文）试题
【题文】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，点
在椭圆
上．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）是否存在斜率为2的直线
，使得当直线
与椭圆
有两个不同交点
时，能在直线
上找到一点
，在椭圆
上找到一点
，满足
？若存在，求出直线
的方程；若不存在，说明理由．
题号：4790129
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-08-08
来源：【全国校级联考】山西省三区八校2017届高三第二次模拟考试数学（文）试题
【题文】如图，已知多面体
的底面
是边长为2的正方形，
底面
，
，且
．
（Ⅰ）求多面体
的体积；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（Ⅲ）记线段
的中点为
，在平面
内过点
作一条直线与平面
平行，要求保留作图痕迹，但不要求证明．
题号：4790130
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-08-08
来源：【全国校级联考】山西省三区八校2017届高三第二次模拟考试数学（文）试题
【题文】山西某公司有一批专业技术人员，对他们进行年龄状况和接受教育程度（本科学历）的调查，其结果（人数分布）如表：
学历
| 35岁以下
| 35 50岁
| 50岁以上
|
本科
| 80
| 30
| 20
|
研究生
|
| 20
| 
|
（Ⅰ）用分层抽样的方法在
岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为10的样本，将该样本看成一个总体，从中任取3人，求至少有1人的学历为研究生的概率；
（Ⅱ）在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取
个人，其中35岁以下48人，50岁以上10人，再从这
个人中随机抽取出1人，此人的年龄为50岁以上的概率为
，求
、
的值．
题号：4790131
题型：解答题
难易度：较易
日期：2017-08-08
来源：【全国校级联考】山西省三区八校2017届高三第二次模拟考试数学（文）试题
【题文】已知函数
，
．
（Ⅰ）求函数
的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）设
的内角
、
、
的对边分别为
、
、
，满足
，
且
，求
、
的值．
题号：4862984
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-08-29
来源：【全国校级联考】山西省三区八校2017届高三第二次模拟考试数学（文）试题
【题文】选修4-5：不等式选讲
设不等式
的解集为
，
、
．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）比较
与
的大小，并说明理由．
米
米
米
，
，
，则
，
，且
，则
的图象，只需将
的图象（ ）
个长度单位
个长度单位