山西省太原市第五中学2017届高三第二次模拟考试（5月）数学（理）试题-资源平台

山西省太原市第五中学2017届高三第二次模拟考试（5月）数学（理）试题

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|山西|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|山西|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|山西|2017年')}}

试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|山西|2017年')}}上传日期：2017-07-27题数：23

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3学币

题号：3645935 题型：选择题难易度：一般日期：2017-05-15 来源：山西省太原市第五中学2017届高三第二次模拟考试（5月）数学（理）试题

【题文】小明跟父母、爷爷奶奶一同参加《中国诗词大会》的现场录制，5人坐成一排.若小明的父母至少有一人与他相邻，则不同坐法的总数为

A．60

B．72

C．84

D．96

题号：3916149 题型：选择题难易度：一般日期：2017-07-27 来源：山西省太原市第五中学2017届高三第二次模拟考试（5月）数学（理）试题

【题文】已知函数

，如在区间

上存在

个不同的数

，使得比值

成立，则

的取值集合是（）

A．

B．

C．

D．

题号：3916150 题型：选择题难易度：一般日期：2017-07-27 来源：山西省太原市第五中学2017届高三第二次模拟考试（5月）数学（理）试题

【题文】已知双曲线Γ：

的焦距为2c，直线

．若

，则l与Γ的左、右两支各有一个交点；若

，则l与Γ的右支有两个不同的交点，则Γ的离心率的取值范围为

A．

B．

C．

D．

题号：3916151 题型：选择题难易度：一般日期：2017-07-27 来源：山西省太原市第五中学2017届高三第二次模拟考试（5月）数学（理）试题

【题文】将函数

的图像向左平移

个单位，再向上平移1个单位，得到

的图像．若

，且

，则

的最大值为

A．

B．

C．

D．

题号：3916153 题型：选择题难易度：一般日期：2017-07-27 来源：山西省太原市第五中学2017届高三第二次模拟考试（5月）数学（理）试题

【题文】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A．5

B．

C．

D．

题号：3916154 题型：选择题难易度：一般日期：2017-07-27 来源：山西省太原市第五中学2017届高三第二次模拟考试（5月）数学（理）试题

【题文】过抛物线

的焦点

的直线交抛物线于

两点，且

，则直线

的斜率为

A．

B．

C．

或

D．

题号：3916156 题型：选择题难易度：一般日期：2017-07-27 来源：山西省太原市第五中学2017届高三第二次模拟考试（5月）数学（理）试题

【题文】我们可以用随机模拟的方法估计

的值，如图程序框图表示其基本步骤（函数

是产生随机数的函数，它能随机产生

内的任何一个实数）．若输出的结果为

，则由此可估计

的近似值为（）

A．3.119

B．3.126

C．3.132

D．3.151

题号：3916157 题型：选择题难易度：一般日期：2017-07-27 来源：山西省太原市第五中学2017届高三第二次模拟考试（5月）数学（理）试题

【题文】已知

是坐标原点，点

，若点

为平面区域

上一个动点，则

的最大值为

A．3

B．2

C．1

D．0

题号：3916158 题型：选择题难易度：一般日期：2017-07-27 来源：山西省太原市第五中学2017届高三第二次模拟考试（5月）数学（理）试题

【题文】正项等比数列

中的

是函数

的极值点，则

A．1

B．2

C．

D．

题号：3916159 题型：选择题难易度：一般日期：2017-07-27 来源：山西省太原市第五中学2017届高三第二次模拟考试（5月）数学（理）试题

【题文】假设有两个分类变量X和Y的2×2列联表：

X Y	y₁	y₂	总计
x₁	a	10	a+10
x₂	c	30	c+30
总计	60	40	100

对同一样本，以下数据能说明X与Y有关系的可能性最大的一组为
A. a=45，c=15 B. a=40，c=20 C. a=35，c=25 D. a=30，c=30

题号：3916160 题型：选择题难易度：较易日期：2017-07-27 来源：山西省太原市第五中学2017届高三第二次模拟考试（5月）数学（理）试题

【题文】如果复数

，则（）

A．

的共轭复数为

B．

的实部为1

C．

D．

的虚部为

题号：3916161 题型：选择题难易度：较易日期：2017-07-27 来源：山西省太原市第五中学2017届高三第二次模拟考试（5月）数学（理）试题

【题文】已知全集

，

，则

( )

A．

B．

C．

D．（0,1）

题号：3916145 题型：填空题难易度：一般日期：2017-07-27 来源：山西省太原市第五中学2017届高三第二次模拟考试（5月）数学（理）试题

【题文】对于正整数

，设

是关于

的方程

的实数根，记

，其中

表示不超过实数

的最大整数，则

__________．

题号：3916146 题型：填空题难易度：较难日期：2017-07-27 来源：山西省太原市第五中学2017届高三第二次模拟考试（5月）数学（理）试题

【题文】(数学文卷·2017届广东省揭阳市届高三上学期期末调研考试第15题) 鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构，这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即榫卯结构）啮合，十分巧妙，外观看是严丝合缝的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称．从外表上看，六根等长的正四棱柱体分成三组，经

榫卯起来，如图3，若正四棱柱体的高为

，底面正方形的边长为

，现将该鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器的表面积的最小值为__________．（容器壁的厚度忽略不计）

题号：3916147 题型：填空题难易度：一般日期：2017-07-27 来源：山西省太原市第五中学2017届高三第二次模拟考试（5月）数学（理）试题

【题文】已知

的展开式中各项系数的和为32，则展开式中

的系数为__________．（用数字作答）

题号：3916148 题型：填空题难易度：一般日期：2017-07-27 来源：山西省太原市第五中学2017届高三第二次模拟考试（5月）数学（理）试题

【题文】已知

，

与

的夹角为

，则

___________．

题号：3916138 题型：解答题难易度：一般日期：2017-07-27 来源：山西省太原市第五中学2017届高三第二次模拟考试（5月）数学（理）试题

【题文】选修4-5：不等式选讲
（Ⅰ）求不等式

的解集．
（Ⅱ）设a,b,均为正数,

,
证明:

题号：3916140 题型：解答题难易度：一般日期：2017-07-27 来源：山西省太原市第五中学2017届高三第二次模拟考试（5月）数学（理）试题

【题文】已知函数

.
（Ⅰ）求过点

且与曲线

相切的直线方程；
（Ⅱ）设

，其中

为非零实数，若

有两个极值点

，且

，求证：

题号：3916141 题型：解答题难易度：困难日期：2017-07-27 来源：山西省太原市第五中学2017届高三第二次模拟考试（5月）数学（理）试题

【题文】已知椭圆

（

）的左、右焦点分别为

，

，点

在椭圆

上.
（1）求椭圆

的标准方程；
（2）是否存在斜率为2的直线

，使得当直线

与椭圆

有两个不同交点

时，能在直线

上找到一点

，在椭圆

上找到一点

，满足

？若存在，求出直线

的方程；若不存在，说明理由.

题号：3916142 题型：解答题难易度：一般日期：2017-07-27 来源：山西省太原市第五中学2017届高三第二次模拟考试（5月）数学（理）试题

【题文】如图，已知多面体

的底面

是边长为2的正方形，

底面

，

，且

．
（Ⅰ）记线段

的中点为

，在平面

内过点

作一条直线与平面

平行，要求保留作图痕迹，但不要求证明．
（Ⅱ）求直线

与平面

所成角的正弦值；

题号：3916143 题型：解答题难易度：一般日期：2017-07-27 来源：山西省太原市第五中学2017届高三第二次模拟考试（5月）数学（理）试题

【题文】随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生．某市场研究人员为了了解共享单车运营公司M的经营状况，对该公司最近六个月内的市场占有率进行了统计，并绘制了相应的折线图．

（Ⅰ）由折线图可以看出，可用线性回归模型拟合月度市场占有率y与月份代码x之间的关系．求y关于x的线性回归方程，并预测M公司2017年4月份的市场占有率；
（Ⅱ）为进一步扩大市场，公司拟再采购一批单车．现有采购成本分别为1000元/辆和1200元/辆的A、B两款车型可供选择，按规定每辆单车最多使用4年，但由于多种原因（如骑行频率等）会导致车辆报废年限各不相同．考虑到公司运营的经济效益，该公司决定先对两款车型的单车各100辆进行科学模拟测试，得到两款单车使用寿命频数表如下：