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【全国市级联考】山西省孝义市2017届高三下学期高考考前质量检测三（5月模拟）数学（文）试题

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|山西|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|山西|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|山西|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|山西|2017年')}}上传日期：2017-05-27题数：23
浏览次数：437
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1学币
题号：3723116 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-05-27 来源：【全国市级联考】山西省孝义市2017届高三下学期高考考前质量检测三（5月模拟）数学（文）试题
【题文】在中，角所对的边分别为，且，则的最小值是（   ）．
A．B．C．D．

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题号：3723117 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-05-27 来源：【全国市级联考】山西省孝义市2017届高三下学期高考考前质量检测三（5月模拟）数学（文）试题
【题文】已知是半径为的球面上的两点，过作互相垂直的两个平面，若截该球所得的两个截面的面积之和为，则线段的长度是（   ）．
A．B．2C．D．4

【答案】

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题号：3723118 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-27 来源：【全国市级联考】山西省孝义市2017届高三下学期高考考前质量检测三（5月模拟）数学（文）试题
【题文】现有若干（大于20）件某种自然生长的中药材，从中随机抽取20件，其重量都精确到克，规定每件中药材重量不小于15克为优质品，如图所示的程序框图表示统计20个样本中的优质品数，其中表示每件药材的重量，则图中①，②两处依次应该填写的整数分别是
A．14,19B．14,20C．15,19D．15,20

【答案】

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题号：3723119 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-27 来源：【全国市级联考】山西省孝义市2017届高三下学期高考考前质量检测三（5月模拟）数学（文）试题
【题文】若，且，则的最大值是（   ）．
A．1B．C．D．3

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题号：3723120 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-27 来源：【全国市级联考】山西省孝义市2017届高三下学期高考考前质量检测三（5月模拟）数学（文）试题
【题文】若实数满足约束条件，则的取值范围是
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3723121 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-27 来源：【全国市级联考】山西省孝义市2017届高三下学期高考考前质量检测三（5月模拟）数学（文）试题
【题文】已知某几何体是由两个四棱锥组合而成，若该几何体的正视图、俯视图和侧视图均为如图所示的图形，其中四边形ABCD是边长为的正方形，则该几何体的表面积为
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3723122 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-27 来源：【全国市级联考】山西省孝义市2017届高三下学期高考考前质量检测三（5月模拟）数学（文）试题
【题文】定义，如，且当时恒成立，则实数的取值范围是
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3723123 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-27 来源：【全国市级联考】山西省孝义市2017届高三下学期高考考前质量检测三（5月模拟）数学（文）试题
【题文】已知函数，则的值域是（   ）．
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3723124 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-27 来源：【全国市级联考】山西省孝义市2017届高三下学期高考考前质量检测三（5月模拟）数学（文）试题
【题文】过点且倾斜角为的直线被圆截得的弦长是
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3723125 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-27 来源：【全国市级联考】山西省孝义市2017届高三下学期高考考前质量检测三（5月模拟）数学（文）试题
【题文】现有3张卡片，正面分别标有1,2,3,背面完全相同.将卡片洗匀，背面向上放置，甲、乙二人轮流抽取卡片，每人每次抽取一张，抽取后不放回，甲先抽，若二人约定，先抽到标有偶数的卡片者获胜，则甲获胜的概率是
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3723126 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-27 来源：【全国市级联考】山西省孝义市2017届高三下学期高考考前质量检测三（5月模拟）数学（文）试题
【题文】已知曲线在点处的切线与直线垂直，则的值是
A．-1B．1C．D．

【答案】

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题号：3723127 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-05-27 来源：【全国市级联考】山西省孝义市2017届高三下学期高考考前质量检测三（5月模拟）数学（文）试题
【题文】已知复数与的虚部相等，则复数的对应的点在
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

【答案】

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题号：3723112 题型：填空题 难易度：较难 日期：2017-05-27 来源：【全国市级联考】山西省孝义市2017届高三下学期高考考前质量检测三（5月模拟）数学（文）试题
【题文】已知函数的图象关于点对称，设关于的不等式的解集为M,若，则实数的取值范围为________________.

【答案】

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题号：3723113 题型：填空题 难易度：较难 日期：2017-05-27 来源：【全国市级联考】山西省孝义市2017届高三下学期高考考前质量检测三（5月模拟）数学（文）试题
【题文】已知抛物线的焦点为F,E是C的准线上位于轴上方的一点，直线EF与C在第一象限交于点M,在第四象限交于点N,且，则点N到轴的距离为________________.

【答案】

【解析】

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题号：3723114 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-05-27 来源：【全国市级联考】山西省孝义市2017届高三下学期高考考前质量检测三（5月模拟）数学（文）试题
【题文】已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则 ____________．

【答案】

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题号：3723115 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-05-27 来源：【全国市级联考】山西省孝义市2017届高三下学期高考考前质量检测三（5月模拟）数学（文）试题
【题文】已知集合，则______________.

【答案】

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题号：3723105 题型：解答题 难易度：较易 日期：2017-05-27 来源：【全国市级联考】山西省孝义市2017届高三下学期高考考前质量检测三（5月模拟）数学（文）试题
【题文】选修4-5：不等式选讲
已知函数.
（1）求不等式的解集；
（2）若，试证：.

【答案】

【解析】

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题号：3723106 题型：解答题 难易度：较易 日期：2017-05-27 来源：【全国市级联考】山西省孝义市2017届高三下学期高考考前质量检测三（5月模拟）数学（文）试题
【题文】选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线（其中为参数，为倾斜角）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求的直角坐标方程，并求的焦点的直角坐标；
（2）已知点，若直线与相交于两点，且，求的面积.

【答案】

【解析】

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题号：3723107 题型：解答题 难易度：困难 日期：2017-05-27 来源：【全国市级联考】山西省孝义市2017届高三下学期高考考前质量检测三（5月模拟）数学（文）试题
【题文】已知函数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若直线与曲线的交点的横坐标为，且，求整数所有可能的值.

【答案】

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题号：3723108 题型：解答题 难易度：困难 日期：2017-05-27 来源：【全国市级联考】山西省孝义市2017届高三下学期高考考前质量检测三（5月模拟）数学（文）试题
【题文】已知椭圆的离心率为，且过点．
（1）求的方程；
（2）是否存在直线与相交于两点，且满足：①与（为坐标原点）的斜率之和为2；②直线与圆相切，若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由．

【答案】

【解析】

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题号：3723109 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-05-27 来源：【全国市级联考】山西省孝义市2017届高三下学期高考考前质量检测三（5月模拟）数学（文）试题
【题文】如图（1）五边形中，
,将沿折到的位置，得到四棱锥，如图（2），点为线段的中点，且平面.
（1）求证：平面平面；
（2）若四棱柱的体积为，求四面体的体积.

【答案】

【解析】

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题号：3723110 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-05-27 来源：【全国市级联考】山西省孝义市2017届高三下学期高考考前质量检测三（5月模拟）数学（文）试题
【题文】某印刷厂为了研究印刷单册书籍的成本（单位：元）与印刷册数（单位：千册）之间的关系，在印制某种书籍时进行了统计，相关数据见下表：
印刷册数（千册）
2
3
4
5
8
单册成本（元）
3.2
2.4
2
1.9
1.7
 
根据以上数据，技术人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型，得到两个回归方程，方程甲：，方程乙：.
（1）为了评价两种模型的拟合效果，完成以下任务.
①完成下表（计算结果精确到0.1）；
印刷册数（千册）
2
3
4
5
8
单册成本（元）
3.2
2.4
2
1.9
1.7
模型甲
估计值
 
2.4
2.1
 
1.6
残差
 
0
-0.1
 
0.1
模型乙
估计值
 
2.3
2
1.9
 
残差
 
0.1
0
0
 
 
②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和及，并通过比较，的大小，判断哪个模型拟合效果更好.
（2）该书上市之后，受到广大读者热烈欢迎，不久便全部售罄，于是印刷厂决定进行二次印刷.根据市场调查，新需求量为8千册（概率0.8）或10千册（概率0.2），若印刷厂以每册5元的价格将书籍出售给订货商，问印刷厂二次印刷8千册还是10千册能获得更多利润？（按（1）中拟合效果较好的模型计算印刷单册书的成本）

【答案】

【解析】

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题号：3723111 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-05-27 来源：【全国市级联考】山西省孝义市2017届高三下学期高考考前质量检测三（5月模拟）数学（文）试题
【题文】数列满足，且.
（1）写出的前3项，并猜想其通项公式；
（2）若各项均为正数的等比数列满足，求数列的前项和.

【答案】

【解析】

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