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【全国市级联考】2017届山西省晋中市高三3月高考适应性调研考试理数试卷（带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|山西|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|山西|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|山西|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|山西|2017年')}}上传日期：2017-04-07题数：23
浏览次数：473
提示：单击题文可显示答案与解析。
3学币
题号：3419574 题型：选择题 难易度：困难 日期：2017-03-14 来源：【全国市级联考】2017届山西省晋中市高三3月高考适应性调研考试理数试卷（带解析）
【题文】已知双曲线的左右焦点分别为，过点且垂直于轴的直线与该双曲线的左支交于两点，分别交轴于两点，若的周长为12，则取得最大值时该双曲线的离心率为（   ）
A．B．C．D．

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题号：3419579 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-03-15 来源：【全国市级联考】2017届山西省晋中市高三3月高考适应性调研考试理数试卷（带解析）
【题文】某几何体三视如下图，则该几何体体积是（  ）
A．16B．20C．52D．60

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题号：3419580 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-03-14 来源：【全国市级联考】2017届山西省晋中市高三3月高考适应性调研考试理数试卷（带解析）
【题文】李冶(1192-1279)，真定栾城（今属河北石家庄市）人，金元时期的数学家、诗人、晚年在封龙山隐居
讲学，数学著作多部，其中《益古演段》主要研究平面图形问题：求圆的直径，正方形的边长等，其中一问：现有正方形方田一块，内部有一个圆形水池，其中水池的边缘与方田四边之间的面积为亩，若方田的四边到水池的最近距离均为二十步，则圆池直径和方田的边长分别是（注：平方步为亩，圆周率按近似计算）
A．步、步B．步、步C．步、步D．步、步

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题号：3419581 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-03-15 来源：【全国市级联考】2017届山西省晋中市高三3月高考适应性调研考试理数试卷（带解析）
【题文】执行下面的程序框图，则输出的值为 （   ）
A．98B．99C．100D．101

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题号：3435014 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-03-20 来源：【全国市级联考】2017届山西省晋中市高三3月高考适应性调研考试理数试卷（带解析）
【题文】在平面直角坐标系中，不等式组（为常数）表示的平面区域的面积为，若满足上述约束条件，则的最小值为（   ）
A．-1B．C．D．

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题号：3435015 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-03-20 来源：【全国市级联考】2017届山西省晋中市高三3月高考适应性调研考试理数试卷（带解析）
【题文】若，则在的展开式中，的幂函数不是整数的项共有（   ）
A．13项B．14项C．15项D．16项

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题号：3534736 题型：选择题 难易度：困难 日期：2017-04-04 来源：【全国市级联考】2017届山西省晋中市高三3月高考适应性调研考试理数试卷（带解析）
【题文】已知函数，其中，为自然对数的底数，若，是的导函数，函数在区间内有两个零点，则的取值范围是（   ）
A．B．C．D．

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题号：3534738 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-04-04 来源：【全国市级联考】2017届山西省晋中市高三3月高考适应性调研考试理数试卷（带解析）
【题文】已知函数，是的导函数，则函数的一个单调递减区间是（   ）
A．B．C．D．

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题号：3534739 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-04-04 来源：【全国市级联考】2017届山西省晋中市高三3月高考适应性调研考试理数试卷（带解析）
【题文】在中，角的对边分别为，则“”是“”的（   ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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题号：3534740 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-04-04 来源：【全国市级联考】2017届山西省晋中市高三3月高考适应性调研考试理数试卷（带解析）
【题文】在复平面中，复数对应的点在（    ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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题号：3534741 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-04-04 来源：【全国市级联考】2017届山西省晋中市高三3月高考适应性调研考试理数试卷（带解析）
【题文】设，，，则（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：4857881 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-08-28 来源：【全国市级联考】2017届山西省晋中市高三3月高考适应性调研考试理数试卷（带解析）
【题文】若，且，则（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3435010 题型：填空题 难易度：较难 日期：2017-03-20 来源：【全国市级联考】2017届山西省晋中市高三3月高考适应性调研考试理数试卷（带解析）
【题文】设二面角的大小为，点在平面内，点在上，且，则与平面所成的角的大小为__________．

【答案】

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题号：3435026 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-03-20 来源：【全国市级联考】2017届山西省晋中市高三3月高考适应性调研考试理数试卷（带解析）
【题文】在平面内将点绕原点按逆时针方向旋转，得到点，则点的坐标为__________．

【答案】

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题号：3534734 题型：填空题 难易度：较难 日期：2017-04-04 来源：【全国市级联考】2017届山西省晋中市高三3月高考适应性调研考试理数试卷（带解析）
【题文】非零向量的夹角为，且满足，向量组由一个和两个排列而成，向量组由两个和一个排列而成，若所有可能值中的最小值为，则__________．

【答案】

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题号：3534735 题型：填空题 难易度：较易 日期：2017-04-04 来源：【全国市级联考】2017届山西省晋中市高三3月高考适应性调研考试理数试卷（带解析）
【题文】设样本数据的方差是4，若，则的方差为__________．

【答案】

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题号：3419563 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-03-14 来源：【全国市级联考】2017届山西省晋中市高三3月高考适应性调研考试理数试卷（带解析）
【题文】选修4-5：不等式选讲
设函数的最大值为．
（1）作出函数的图象；
（2）若，求的最大值．

【答案】

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题号：3419564 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-03-14 来源：【全国市级联考】2017届山西省晋中市高三3月高考适应性调研考试理数试卷（带解析）
【题文】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（，为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程．
（1）若曲线与只有一个公共点，求的值；
（2）为曲线上的两点，且，求的面积最大值．

【答案】

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题号：3419569 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-03-14 来源：【全国市级联考】2017届山西省晋中市高三3月高考适应性调研考试理数试卷（带解析）
【题文】已知等差数列的前项和为，若，，（   且）.
（1）求的值；
（2）若数列满足，求数列的前项和．

【答案】

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题号：3435005 题型：解答题 难易度：困难 日期：2017-03-20 来源：【全国市级联考】2017届山西省晋中市高三3月高考适应性调研考试理数试卷（带解析）
【题文】设是椭圆上三个点，在直线上的射影分别为．
（1）若直线过原点，直线斜率分别为，求证：为定值；
（2）若不是椭圆长轴的端点，点坐标为，与面积之比为5，求中点的轨迹方程．

【答案】

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题号：3435006 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-03-20 来源：【全国市级联考】2017届山西省晋中市高三3月高考适应性调研考试理数试卷（带解析）
【题文】交强险是车主必须为机动车购买的险种，若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用（基准保费）统一为元，在下一年续保时，实行的是费率浮动机制，保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系，发生交通事故的次数越多，费率也就是越高，具体浮动情况如下表：
交强险浮动因素和浮动费率比率表
 
浮动因素
浮动比率

上一个年度未发生有责任道路交通事故
下浮10%

上两个年度未发生有责任道路交通事故
下浮20%

上三个及以上年度未发生有责任道路交通事故
下浮30%

上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故
0%

上一个年度发生两次及两次以上有责任道路交通事故
上浮10%

上一个年度发生有责任道路交通死亡事故
上浮30%
 
某机构为了 某一品牌普通6座以下私家车的投保情况，随机抽取了60辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计得到了下面的表格：
类型






数量
10
5
5
20
15
5
 
以这60辆该品牌车的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率，完成下列问题：
（1）按照我国《机动车交通事故责任强制保险条例》汽车交强险价格的规定，，记为某同学家的一辆该品牌车在第四年续保时的费用，求的分布列与数学期望；（数学期望值保留到个位数字）
（2）某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车，且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车，假设购进一辆事故车亏损5000元，一辆非事故车盈利10000元：
①若该销售商购进三辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求这三辆车中至多有一辆事故车的概率；
②若该销售商一次购进100辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求他获得利润的期望值．

【答案】

【解析】

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题号：3435007 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-03-20 来源：【全国市级联考】2017届山西省晋中市高三3月高考适应性调研考试理数试卷（带解析）
【题文】如图，三棱柱中，侧面是边长为2的菱形，且，，四棱锥的体积为2，点在平面内的正投影为，且在上点是线段上，且．

（1）证明：直线平面；
（2）求二面角的余弦值．

【答案】

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题号：3534733 题型：解答题 难易度：困难 日期：2017-04-04 来源：【全国市级联考】2017届山西省晋中市高三3月高考适应性调研考试理数试卷（带解析）
【题文】已知函数，．
（1）讨论函数在上的单调性；
（2）若与的图象有且仅有一条公切线，试求实数的值．

【答案】

【解析】

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