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【百强校】2016届湖南宁远县一中高三下学期模拟考试数学（文）试卷（带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|湖南|2016年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|湖南|2016年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|湖南|2016年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|湖南|2016年')}}上传日期：2016-09-14题数：24
浏览次数：462
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2学币
题号：714343 题型：选择题 难易度：一般 日期：2016-09-14 来源：【百强校】2016届湖南宁远县一中高三下学期模拟考试数学（文）试卷（带解析）
【题文】若点是曲线上的任意一点,则点到直线的距离的最小值是（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：714344 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-09-14 来源：【百强校】2016届湖南宁远县一中高三下学期模拟考试数学（文）试卷（带解析）
【题文】已知某正三棱锥的三视图如图所示,则该正三棱锥的侧视图的面积为（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：714345 题型：选择题 难易度：较难 日期：2016-09-14 来源：【百强校】2016届湖南宁远县一中高三下学期模拟考试数学（文）试卷（带解析）
【题文】设分别是双曲线的左、右焦点,若双曲线右支上存在一点,使得,其中为坐标原点,且,则该双曲线的离心率为（  ）
A．B．C．D．

【答案】

【解析】

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题号：714346 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-09-14 来源：【百强校】2016届湖南宁远县一中高三下学期模拟考试数学（文）试卷（带解析）
【题文】已知函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离为,且,则对于区间内的任意实数的最大值为（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：714347 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-09-14 来源：【百强校】2016届湖南宁远县一中高三下学期模拟考试数学（文）试卷（带解析）
【题文】已知向量的夹角为,且,则（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：714348 题型：选择题 难易度：一般 日期：2016-09-14 来源：【百强校】2016届湖南宁远县一中高三下学期模拟考试数学（文）试卷（带解析）
【题文】已知实数满足,则目标函数的最小值为（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：714349 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-09-14 来源：【百强校】2016届湖南宁远县一中高三下学期模拟考试数学（文）试卷（带解析）
【题文】设是两条不同的直线, 是两个不同的平面,下列命题中正确的是（  ）
A．若,则
B．若,则
C．若,则 
D．若则

【答案】

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题号：714350 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-09-14 来源：【百强校】2016届湖南宁远县一中高三下学期模拟考试数学（文）试卷（带解析）
【题文】如图所示,该程序框图的功能是计算数列的前项和,则判断框内应填入的条件为（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：714351 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-09-13 来源：【百强校】2016届湖南宁远县一中高三下学期模拟考试数学（文）试卷（带解析）
【题文】一个样本的平均数是,且不等式的解集为,则这个样本的标准差是（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：714352 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-09-13 来源：【百强校】2016届湖南宁远县一中高三下学期模拟考试数学（文）试卷（带解析）
【题文】下列函数中,可以是奇函数的为（  ）
A．B．
C．D．

【答案】

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题号：714353 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-09-13 来源：【百强校】2016届湖南宁远县一中高三下学期模拟考试数学（文）试卷（带解析）
【题文】已知是虚数单位,复数满足,则（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：714354 题型：选择题 难易度：容易 日期：2016-09-13 来源：【百强校】2016届湖南宁远县一中高三下学期模拟考试数学（文）试卷（带解析）
【题文】已知全集为,集合,则（  ）
A．B．
C．D．

【答案】

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题号：714339 题型：填空题 难易度：较易 日期：2016-09-13 来源：【百强校】2016届湖南宁远县一中高三下学期模拟考试数学（文）试卷（带解析）
【题文】小明家的桌子上有编号分别为①②③的三个盒子，已知这三个盒子中只有一个盒子里有硬币.
①号盒子上写有：硬币在这个盒子里；
②号盒子上写有：硬币不在这个盒子里；
③号盒子上写有：硬币不在①号盒子里.
若这三个论断中有且只有一个为真，则硬币所在盒子的编号为___________.

【答案】

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题号：714340 题型：填空题 难易度：较难 日期：2016-09-13 来源：【百强校】2016届湖南宁远县一中高三下学期模拟考试数学（文）试卷（带解析）
【题文】已知函数,则
的值是        ．

【答案】

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题号：714341 题型：填空题 难易度：较易 日期：2016-09-14 来源：【百强校】2016届湖南宁远县一中高三下学期模拟考试数学（文）试卷（带解析）
【题文】锐角中, 若,则的取值范围是        ．

【答案】

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题号：714342 题型：填空题 难易度：较难 日期：2016-09-14 来源：【百强校】2016届湖南宁远县一中高三下学期模拟考试数学（文）试卷（带解析）
【题文】已知抛物线的焦点为,过点作倾斜角为的直线与抛物线在第一、四象限分别交于 两点,则的值等于        ．

【答案】

【解析】

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题号：714331 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-09-14 来源：【百强校】2016届湖南宁远县一中高三下学期模拟考试数学（文）试卷（带解析）
【题文】选修4-5：不等式选讲
已知函数.
（1）当时, 若对任意恒成立,求实数的取值范围；
（2）当时, 求函数的最小值.

【答案】

【解析】

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题号：714332 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-09-13 来源：【百强校】2016届湖南宁远县一中高三下学期模拟考试数学（文）试卷（带解析）
【题文】选修4-4：坐标系与参数方程
以直角坐标系的原点为极点,轴非负半轴为极轴,在两种坐标系中取相同的单位长度,已知直线的方程为,曲线的参数方程为为参数）,点是曲线上的一动点.
（1）求线段的中点的轨迹方程；
（2）求曲线上的点到直线 的距离的最小值.

【答案】

【解析】

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题号：714333 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-09-13 来源：【百强校】2016届湖南宁远县一中高三下学期模拟考试数学（文）试卷（带解析）
【题文】选修4-1：几何证明选讲
如图, 是的直径, 是上的点,是的平分线,过点作,交的延长线于点.

（1）求证：；
（2）过点作,垂足为,求证：.

【答案】

【解析】

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题号：714334 题型：解答题 难易度：较难 日期：2016-09-13 来源：【百强校】2016届湖南宁远县一中高三下学期模拟考试数学（文）试卷（带解析）
【题文】已知函数,函数在处取得极小值为.
（1）求函数的解析式；
（2）已知不等式对任意的恒成立,求实数的取值范围.

【答案】

【解析】

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题号：714335 题型：解答题 难易度：较难 日期：2016-09-13 来源：【百强校】2016届湖南宁远县一中高三下学期模拟考试数学（文）试卷（带解析）
【题文】已知椭圆的左 、右焦点分别为,以及椭圆的一个短轴端点为顶点的三角形是等边三角形,椭圆的右顶点到右焦点的距离为.

（1）求椭圆的方程；
（2）如图,直线与椭圆有且只有一个公共点，且交轴于点,过点作垂直于的直线交轴于点,求证：五点共圆.

【答案】

【解析】

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题号：714336 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-09-13 来源：【百强校】2016届湖南宁远县一中高三下学期模拟考试数学（文）试卷（带解析）
【题文】已知四边形为平行四边形,, 四边形为正方形,且平面平面.

（1）求证：平面；
（2）若为中点,证明：在线段上存在点,使得平面,并求出此时三棱锥的体积.

【答案】

【解析】

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题号：714337 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-09-13 来源：【百强校】2016届湖南宁远县一中高三下学期模拟考试数学（文）试卷（带解析）
【题文】为了解游客对2015年“十一”小长假的旅游情况是否满意,某旅行社从年龄（单位: 岁）在内的游客中随机抽取了人,并且作出了各个年龄段的频率分布直方图如图所示,同时对这人的旅游结果满意情况进行统计得到下表:

（1）求统计表中 和的值；
（2）从年龄在内且对旅游结果满意的游客中,采用分层抽样的方法抽取人,再从抽取的人中随机抽取人做进一步调查,求这人中至少有人的年龄在内的概率.

【答案】

【解析】

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题号：714338 题型：解答题 难易度：较难 日期：2016-09-13 来源：【百强校】2016届湖南宁远县一中高三下学期模拟考试数学（文）试卷（带解析）
【题文】已知各项均为正数的数列的前项和为,满足恰为等比数列的前项.
（1）求数列,的通项公式；
（2）若,求数列的前项和为.

【答案】

【解析】

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